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全等三角形练习题
◆夯实基础
一、耐心选一选，你会开心:(每题6分，共30分)
1.下列说法：①全 等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的 对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为()
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.如果 是 中 边上一点，并且 ，则 是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3.一个正方形的侧面展开图有( ) 个全等的正方形.
A.2 个B.3个 C.4个D.6个
4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法正确的是( )
A.若 ，且 的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么 的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
B.如果 ， ，那么
C.有一条公共边，而且公 共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
D.有一条相等的边，而且相等的边在每 个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
二、精心填一填，你会轻 松(每题6分，共30分)
6.如图所示，沿 直线 对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌，AB的对应边是，BC的对应边是，∠BCA的对应角是.
第6题第7题
7.如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是，∠ABC的对应角是.
8.如图，AB、DC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是____________________.
9.已知 ， ， ，则 ， ， 和 的度数分别为 ， ， .
10.请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：
三、细心做一做，你会成功(共40分)
11.找出下列图中的全等图形.
12.找出下列图形中的全等图形.
(1)(2) (3)(4)(5)(6)
(7)(8)(9)(10)(11) (12)
13.如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD.
◆综合创新
14.如图，点 在一条直线上，△ △ 你能得出哪些 结论?(请写出三个以上的结论)
[来源:学科网ZXXK]
15.把一张方格纸贴在纸板上.按图1所示画上正方 形，然后沿 图示的直线切成5小块.当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞!
我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的.图2中拼成的正方形却只有48个小正方形.哪一个小正方形没有了?它到哪去了?
中考链接
16.如图， ，则 的度数为()
A. B.
C. D.
17.如图，若 ，且 ，则 .
18.右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对.
参考答案
夯实基础
1.A
2.D
3.C
4.A.
5.B
6.△ADC，AD，AC，∠DCA
7.EF，∠DFE
8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C.
9. ; ， ，
10.分法可分别如下所示：
11.根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花.
12.(1)和(10)，(2)和(12)，(4)和(8)，(5)和(9)是全等图形
13.分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB.
证明：∵在△ABC和△DCB中， ，
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ABC=∠DCB.
∴AB∥CD.
综合创新
14.由△ △ 可得到
△ △ 等.
15.5小块图形中最大的两块对换了位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比 宽大一点点.这 意味着这个大正方形不再是严格的正方形.它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积.
中考链接
16.C
17.
18.2
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