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第一篇：全等三角形证明题
1、已知，如图，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN。求证：AC∥MPP
N M B
2已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。
C D
FA B
3已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。
A C
E
4如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。①AB=AC②BD=CD③ BE=CF
D C
5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
E G
6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。
你添加的条件是：___________
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全
等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）
7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。
E
8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。求证：∠ACE=∠BDF。
F
A
E
O
D
B
9.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BF⊥AC。
A
F
B
D
C
10.证明：有两对角及其中一对角的平分线对应相等的两个三角形全等。已知：如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。求证：△ABC≌△A’B’C’。
A
2A'
B D C B'
D' C'
11.已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求证：OE=OF。
O
C
A
E B
12.已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：AE=BE。
O
C
13.已知：如图，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。求证：△AEF≌△DBC。
E
C
B A
14.如图，B，E分别是CD、AC的中点，AB⊥CD，DE⊥AC求证：AC=CD
15.已知：如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，•它们交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于
F．求证：BP为∠MBN的平分线．
16.（扬州）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
M
C
MC
N
A
图1
A
图2
B
D
图3
N
B
全等三角形证明题
初中证明题
初二证明题
证明题(1)
数学证明题
第二篇：角形全等证明20题
探索三角形全等的条件练习题
1、已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由。
C
2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？说明理由。
A B
C
3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？说明理由。
C
4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由。
5、已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？说明理由。
E
6、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。
C
A
7、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.问AF=DE吗？
B E F C
8、已知AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由。
A D
B
9、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。
BM
10、已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由。
A BC
11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。
D
A
C
12、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。
FE
13、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。 E
C FMB AD
14、在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=
BD，求证：⊿BHD≌⊿ACD。A
E H
C B
15、已知AC=AB，AE=AD，∠1=∠2，问∠3=∠4吗？说明理由。
A
16、如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们的过程．
17、如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂
线AE，BF，E，F为垂足．AE=CF，求证：∠ACB=90°．
18、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).1.求A、B两点的坐标；
2.设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S与t的函数表达式；
3.在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？
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