千文网小编为你整理了多篇相关的《证明三角形全等的判定定理(推荐3篇)》，但愿对你工作学习有帮助，当然你在千文网还可以找到更多《证明三角形全等的判定定理(推荐3篇)》。
第一篇：拓展三角形的证明
1、等腰三角形
(1)三角形全等的性质及判定
全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、
(2)等腰三角形的判定、性质及推论
性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)
(3)等边三角形的性质及判定定理
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
(4)含30度的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形
(1)勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
(2)直角三角形两个锐角之间的关系
定理：直角三角形两个锐角互余。
逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的边的定理
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
逆f对的锐角是30度。
(4)命题与逆命题
命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。
(5)直角三角形全等的判定定理
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
3、线段的垂直平分线
(1)线段垂直平分线的性质及判定
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
(2)三角形三边的垂直平分线的性质
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(该点称为三角形的外心)
(3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线
分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N;作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。
4、角平分线
(1)角平分线的性质及判定定理
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;
判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
(2)三角形三条角平分线的性质定理
性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。(该点称为三角形的内心)
第二篇：全等三角形的判定定理
全等三角形的判定定理
全等三角形的判定定理
一、
二、
全等三角形。 教学内容：探索三角形全等的判定（ASA，AAS），以及利用全等三角形证明。 学情分析：学生已经学习全等三角形的概念以及掌握了运用SSS与SAS来证明
教学目标： 三、
1、 知识与技能：理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法；
2、 过程与方法：经历探索“角边角”、“角角边“判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题；
3、 情感态度与价值观：培养良好的集合推理意识，发张数学思维，感悟全等三角形的应用价值。
四、 教学重、难点：
重点：掌握三角形全等的判定方法――“ASA”、“AAS”
难点：三角形全等判定“ASA”、“AAS”定理的应用。
五、
六、 教学用具：电脑课件，三角板，纸片 教学过程：
（一） 创设情境
老师不小心将一个三角形玻璃打碎为两块，想要去商店配一块跟原来一样的三角形玻璃，要带两块去呢还是带一块就行了呢？如果带一块的话，要带那一块呢？
（引导学生思考，第一块不只能画一个三角形，第二块根据两边延伸只能确定一个三角形，所以只需要带第二块）
问：那我们从第二块玻璃可以得到关于三角形的什么信息呢？
学生答：两个角和一条边。
（此时教师应该强调是边是两个角的夹边）
师;那老师是不是可以不带然和一块玻璃，通过测量这两个角和它们的夹边就可以呢？我们根据这些信息买来的新三角形玻璃和原来的是不是就完全一样呢?也就是说，能不能通过“角边角“来判定两个三角形是否全等呢？
（二） 探究新知：
1、师：你们能画出两个内角分别是60°和45°它们的.夹边长是4cm的三角形吗？画完之后剪下来跟同桌比较一下，看有什么样的特点。（同时用几何画板演示）
2、师：这样我们就得到了证明三角形全等的另外一个判定定理，即“有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等”，要注意的是这条边必须是两个角所夹的边，同时要注意这三个元素一定要是对应相等的。
3、给出两个全等三角形规范证明过程；
书写格式：
证明：
在△ABC和△DEF中 （指明范围）
因为 ∠A=∠D
AC=DF （列出条件）
∠C=全等三角形的判定定理∠F
所以 △ABC≌△DEF (ASA) (得出结论)
4、 练习巩固：
如图，已知△ABC≌△A'B'C'，CF,C'F'分别是∠ACB和∠A'C'B'的角平分线，求证
:CF=C'F
5、 探究“角角边”是否也能证明两个三角形全等
6、练习
七、总结
今天我们学了哪几种三角形全等的判定方法呢?
我们要记住这两节课所学的判定三角形全等的方法，下节课我们也将会学习另一种判定方法，大家可以先回家研究一下还可以怎样证明。
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