千文网小编为你整理了多篇相关的《对数函数及其性质题第4课时》，但愿对你工作学习有帮助，当然你在千文网还可以找到更多《对数函数及其性质题第4课时》。
第一篇：对数函数及其性质教学反思
《对数函数及其性质》反思后教学
富县高级中学
王晓广
前段时间学校组织了这次“同课异构”活动，我接到通知有我后，紧张的撰写教案、制作课件后，我终于完成了前期的准备工作。端详着自己的教案，品味其中预设的高潮和亮点，走向了课堂。一定要上出自己的水平，让学生体验一下多媒体教学的魅力。
我这节课讲的是“对数函数及其性质”，有人说“课堂教学是学术研究的实践活动，既像科学家进入科学实验室，有像艺术家登上艺术表演的舞台，教学是一种创造的艺术，一种遗憾的艺术。”回顾这节课有成功之处，也有遗憾之处。 通过这节课我有以下三点收获；
1.运用对媒体画出函数图像，让学生更直观的观察出对数函数的图像。对突破本节课的重、难点起了很大的帮助。
2.通过选取不同的底数a的对数图像，让学生类比研究指数函数图像及其性质分组探究对数函数的图像和性质。这个环节让学生合作学习，合作学习让学生感受到学习过程中的互助。还能让学生自己建构知识体系，没有传授也没有灌输。分类的思想学生在小学和初中就已经接触了很多，应该不陌生，但是要将其变成自己的学习方法、甚至能灵活运用，却不太容易。旧知要经常温习，已有的思想方法也要经常回顾。不同数学内容之间的联系和类比，有助于学生了解与中学数学知识有关的扩展知识及内在的数学思想，促使学生认真思考其中的一些问题，加深对其理解。
3.课件上重点内容的“强调”与“闪烁”。使用多媒体课件后，课堂教学的容量会大大增加，概念的呈现、过程的演示、例题的讲解将会变得得心应手。但千万别忘记对于重要的知识点、关键的词语要用特殊的字体、特别的颜色或制作特效加以强化。不过，“强调”与“闪烁”应该少而精，如果对呈现的内容都辅以特效，那么重点的内容就会在特效中淹没，所以特效的使用不宜太多。
通过这节课我也有以下几点遗憾; 1.我明知课件的设计要注意整体性，即整个课件要保留“重要的板书”。无论课件的进程如何，都应能较好地体现教者的教学思路，同时让学生时刻能够看到重要的教学内容，让学生有“板书”可记。只有这样，我们的课件才起到既能代替传统意义的黑板，又能增加大量教学信息的作用。而自己制作课件的能力太差，课件都是拼凑起来的。
2.几何画板还不会用，函数的一些图像只能下载后再编辑。例如指数函数与对数函数图像的关系，达不到自己思路的效果。
3.多媒体操作不熟练。例如最后小结时，我本想由“记住对数函数的图像和性质”这句话链接到具体内容，但是操作过快而结束了。再播放时又从头开始了。
经过思考我觉得《对数函数的图像和性质》这节课按以下思路来讲：
一、导课。导入新课用复习指数函数的图像和性质，采用老师问学生答的方式。
二、画图像。讲授新课时先让学生画出对数函数的图像，学生肯定是用描点法，老师再用图像变换法（几何画板）给学生演示。
三、研究性质。得到函数图像以后，老师给出学生问题（定义域，值域，定点，单调性，对称性），要求学生按问题去研究性质。然后让学生逐个回答问题，老师最后总结性质。
四、应用。老师出示例题，检查学生对性质是否掌握。例题1求对数型复合函数的定义域。例题2比较同底数的两个对数的大小。例题3比较两个不同底数也不同真数的对数的大小。然后学生做同一类型练习题。
五、小结。让学生自己小结本节课的内容，老师补充。最后老师点出本节课所用的数学思想，让学生体验感受。
总之，在大力提倡信息技术与课程整合的大背景下，多媒体课件必将逐步走进我们的课堂。如何利用多媒体，如何用好多媒体，如何让多媒体更好地服务教学，将是我们经常思考的话题，同时，它将在我们不断探索和实践中找到更完美的方案。
第二篇：对数函数及其性质教学案例
对数函数及其性质教学案例
朝阳四高 姜明丽
一、教材分析
本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修
（一）》（人教版）第二章基本初等函数对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。
二、学生学习情况分析
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。
三、设计理念
本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标
1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；
3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
五、教学重点与难点
重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响．
六、教学过程设计
教学流程：背景材料→ 引出课题 → 函数图象→
函数性质 →问题解决→归纳小结
（一）熟悉背景、引入课题 1．让学生看材料：
材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第
二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。
那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上 面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用
估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系， 生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数；
如图4—2材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 „„， 如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 „„，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即 ；
1.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： ，
都不是对数函数．2 对数函数对底数的限制： ，且 ．
3．根据对数函数定义填空；
例1 （1）函数 y=logax2的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)
(2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)
说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。
[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点]
（二）尝试画图、形成感知
1．确定探究问题
教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？ 学生1：对数函数的图象和性质
教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？ 学生2：先画图象，再根据图象得出性质
教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类？ 学生3：按 和 分类讨论
教师：观察图象主要看哪几个特征？
学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图
教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象： 步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 （2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象
步骤二：观察对数函数 、 与 、 的图象特征 ，看看它们有那些异同点。
步骤三：利用计算器或计算机，选取底数 ，且 的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征？ 步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象 步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较
2．学生探究成果
（1）如图 4—
3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数 、 、
、 的图象
（2）如图4—5学生选取底数 =1/
4、1/
5、1/
6、1/
10、
4、
5、
6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数 是如何影响函数 ，且 图象的变化。
（3）有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x （a>1）、y = loga x (01）
y = loga x (0
1、0）点；③当a>1时，图象沿x轴正向逐步上升；当0
3．拓展探究：（1）对数函数
与
、
与
的图象有怎样的对称关系？ （2）对数函数y = loga x （a>1），当a值增大，图象的上升“程度”怎样？
说明：这是学生探究中容易忽略的地方，通过补充学生对对数函数图象感性认识就比较全面。 [设计意图：旧教材是通过对称变换直接从指数函数的图象得到对数函数图象，这样处理学生虽然会接受了这个事实，但对图象的感觉是肤浅的；这样处理也存在着函数教学忽视图象、性质的认知过程而注重应用的“功利”思想。因此，本节课的设计注重引导学生用特殊到一般的方法探究对数函数图象的形成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确定探究问题、探究方向和探究步骤，确保探究的有效性。这个环节，还要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受]
（三）理性认识、发现性质 1．确定探究问题
教师：当我们对对数函数的图象有了直观认识后，就可以进一步研究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。同学们，通常研究函数的性质有哪些途径？
教师：现在，请同学们依照研究函数性质的途径，再次联手合作，根据图象特征探究出对数函数的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质
2．学生探究成果
在学生自主探究、合作交流的的基础上填写表格：
[设计意图：发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成]
（四）探究问题、变式训练
问题一：（幻灯）（教材p79 例8） 比较下列各组数中两个值的大小： (1) log 23.4 , log 28.5
（2）log 0.31.8 , log 0.32.7 （3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
独立思考：1。构造怎样的对数函数模型？2。运用怎样的函数性质？ 小组交流：（1） 是增函数 （2）
是减函数
（3）y = loga x，分 和 分类讨论
变式训练：1. 比较下列各题中两个值的大小: ⑴ log106
log108
⑵ log0.56
log0.54
⑶ log0.10.5
log0.10.6
⑷ log1.50.6
log1.50.4 2．已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：
(1) log 3 m
(2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m log a n (a>1) 问题二：（幻灯）（教材p79 例9）溶液酸碱度的测量。
溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH= —lg[
]，其中
[
]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯静水中氢离子的浓度为[
] = -
摩尔/升，计算纯静水的pH 独立思考：解决这个问题是选择怎样的对数函数模型？运用什么函数性质？
小组交流：pH=-lg[
]=lg[
]=lg1/[
], 随着[
]的增大，pH 减小，即溶液中氢离子浓度越大，溶液的酸碱度就越大
[设计意图：1。这个环节不做为本节课的重头戏，设置探究问题只是从另一层面上提升学生对性质的理解和应用。问题一是比较大小，始终要紧扣对数函数模型，渗透函数的观点（数形结合）解决问题的思想方法；2。旧教材在图象与性质之后，通常操练类似比较大小等技巧性过大的问题，而新教材引出问题二，还是强调“数学建模”的思想，并且关注学科间的联系，这种精神应予领会。当然要预计到，实际教学中学生理解这道应用题题意会遇到一些困难，教师要注意引导]
（五）归纳小结、巩固新知
1．议一议：（1）怎样的函数称为对数函数？ （2）对数函数的图象形状与底数有什么样的关系？ （3）对数函数有怎样的性质？
2．看一看：对数函数的图象特征和相关性质（表格略）
（六）作业布置、课后自评
1．必做题：教材P82习题2．2（A组） 第
7、
8、
9、12题． 2．选做题：教材P83习题2．2（B组） 第2题．
七、教学反思
从教多年，每每设计函数的教学，始终存有困惑的感慨，同时也有遇旧如新的喜悦。函数始终是高中数学教学的主线，对数函数始终是高中数学的难点。高中新课改的春风，带来了函数教学设计上的创新，促使我们在学生学习方法上、教学内容的组织上、教学辅助手段上率先尝试，但这只是一个起点，目前教学条件还受到制约，如图形计算器未能普及、课时紧容量大，都影响函数的正常教学，希望能引起大家的广泛关注并深入探讨！