千文网小编为你整理了多篇相关的《全等三角形的判定的证明(优秀范文三篇)》，但愿对你工作学习有帮助，当然你在千文网还可以找到更多《全等三角形的判定的证明(优秀范文三篇)》。
第一篇：《全等三角形的判定》教案
教学目标：
1、知识目标：
（1）熟记边角边公理的内容；
（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等。
2、能力目标：
(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；
(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；
(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等。
教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。
教学用具：直尺、微机
教学方法：自学辅导式
教学过程：
1、公理的发现
（1）画图：（投影显示）
教师点拨，学生边学边画图。
（2）实验
让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）
这里一定要让学生动手操作。
（3）公理
启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
作用：是证明两个三角形全等的依据之一。
应用格式：
强调：
1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。
3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
证角相等DD对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地。
证线段相等的方法DD中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质。
2、公理的应用
（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。
分析：（设问程序）
“SAS”的三个条件是什么？
已知条件给出了几个？
由图形可以得到几个条件？
解：（略）
（2）讲解例2
投影例2：
例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求证：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上定出证明，一名学生板书。教师强调
证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出
结论。（3）讲解例3（投影）
证明：（略）
学生分析思路，写出证明过程。
（投影展示学生的作业，教师点评）
（4）讲解例4（投影）
证明：（略）
学生口述过程。投影展示证明过程。
教师强调证明线段相等的几种常见方法。
（5）讲解例5（投影）
证明：（略）
学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。
师生共同讨论后，让学生口述证明思路。
教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。
3、课堂小结：
(1)判定三角形全等的方法：SAS
(2)公理应用的书写格式
(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业
a书面作业P56＃6、7
b上交作业P57B组1
思考题：
板书设计：
探究活动
第二篇：全等三角形练习题
全等三角形练习题
◆夯实基础
一、耐心选一选，你会开心:(每题6分，共30分)
1.下列说法：①全 等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的 对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为()
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.如果 是 中 边上一点，并且 ，则 是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3.一个正方形的侧面展开图有( ) 个全等的正方形.
A.2 个B.3个 C.4个D.6个
4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法正确的是( )
A.若 ，且 的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么 的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
B.如果 ， ，那么
C.有一条公共边，而且公 共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
D.有一条相等的边，而且相等的边在每 个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
二、精心填一填，你会轻 松(每题6分，共30分)
6.如图所示，沿 直线 对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌，AB的对应边是，BC的对应边是，∠BCA的对应角是.
第6题第7题
7.如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是，∠ABC的对应角是.
8.如图，AB、DC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是____________________.
9.已知 ， ， ，则 ， ， 和 的度数分别为 ， ， .
10.请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：
三、细心做一做，你会成功(共40分)
11.找出下列图中的全等图形.
12.找出下列图形中的全等图形.
(1)(2) (3)(4)(5)(6)
(7)(8)(9)(10)(11) (12)
13.如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD.
◆综合创新
14.如图，点 在一条直线上，△ △ 你能得出哪些 结论?(请写出三个以上的结论)
[来源:学科网ZXXK]
15.把一张方格纸贴在纸板上.按图1所示画上正方 形，然后沿 图示的直线切成5小块.当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞!
我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的.图2中拼成的正方形却只有48个小正方形.哪一个小正方形没有了?它到哪去了?
中考链接
16.如图， ，则 的度数为()
A. B.
C. D.
17.如图，若 ，且 ，则 .
18.右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对.
参考答案
夯实基础
1.A
2.D
3.C
4.A.
5.B
6.△ADC，AD，AC，∠DCA
7.EF，∠DFE
8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C.
9. ; ， ，
10.分法可分别如下所示：
11.根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花.
12.(1)和(10)，(2)和(12)，(4)和(8)，(5)和(9)是全等图形
13.分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB.
证明：∵在△ABC和△DCB中， ，
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ABC=∠DCB.
∴AB∥CD.
综合创新
14.由△ △ 可得到
△ △ 等.
15.5小块图形中最大的两块对换了位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比 宽大一点点.这 意味着这个大正方形不再是严格的正方形.它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积.
中考链接
16.C
17.
18.2
第三篇：全等三角形练习题
例1、如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4, G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长.
分析:
(1)图中可分解出四组基本图形:有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG.
(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识,求得∠EBG等于160°.
(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得:
CE=CA-AE=BA-AD=6.
解:
∵△ABE≌△ACD,∠C= 20°,
∴∠ABE=∠C=20°,∴∠EBG=180°-∠ABE=160°.
∵△ABE≌△ACD,∴AC=AB,AE=AD,
∴CE=CA-AE=BA-AD=6.
推荐专题： 党员的自我评价 简历的自我评价 全等三角形的判定的证明