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第一篇：加法交换律
加法交换律s("content_top");加法交换律
教学内容：六年制小学数学第七册第22页。
教学目标
1.能从实际例子中，观察、概括出。
2.理解掌握，会用字母公式表示。
3、提高观察、概括能力。
教学过程
（一）呈现事实，形成问题
1.出示准备题：
27＋73 73 ＋27
58＋37 37＋58
2.学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？
4、根据学生回答板书：猜想――两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
5.问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成结论
1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237
男生完成：76＋3024 237＋96
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例
全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）
（1）口答列式：476＋518 518＋476
为什么这样列式？
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476
为什么会相等呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。
4.揭题：这就是我们今天要学习的（板书）
5.学生自学书本、质疑。
6.小结：
（1）什么是？
（2）用字母a、b表示。板书：a＋b=b＋a
（三）应用成果，巩固新知
1.学习的最终目的是用。
问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？
2.“练一练”1，先计算出得数，再用进行验算。
问：验算方法运用什么运算定律？
3、“练一练”
（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）
（2）指名说出验算方法和根据。
4、放录音、做游戏――“我该在什么位置”
470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十
256＋214= ＋256 十 367=367 ＋
（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了。
（四）反思过程，学会学习
1.这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？ （举例证明一意义论证） 2.这一规律已有哪些运用？
3.质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？
如：37＋73＝ ＋ 在 中可以填哪些数据？
（五）作业：
第二篇：加法交换律和乘法交换律教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
学习目标：
1.知识与技能：理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式。了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
2.过程与方法：经历猜想——验证——结论——应用的探索过程，培养科学探究意识与探究能力。
3.情感态度与价值观：养成主动探索、互相合作的学习习惯。学习重点：
加法交换律和乘法交换律的探索过程 学习难点：
理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式 教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境、感受交换
师：（课件出示）一位老爷爷在钓鱼。提问：“老爷爷”和“鱼”的位置可以交换吗? 生：不能。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成鱼在钓老爷爷了。
师：同学们说的真好，那么再看85这个数中的“8”和“5”的位置可以交换吗? 生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成58了，数字变大了。师：刚才我们讨论的这两个问题能不能交换位置啊？ 生：不能。
师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。
（设计意图：让学生感受交换）
二、互动新授、探索新知 ★ 活动一：探究加法交换律 1.根据观察，提出猜想:（1）课件出示 投影书上的主题图，你搜集到了什么信息？
今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米
56+40=96千米
和前面的两个例子比较你发现了什么？、4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）（2师板书：加数+加数=和
（3）学生观察这两个算式，说说这两个算式有什么相同点和不同点？（组内交
流）
（4）引发猜想：是否任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变？ 2.学生验证：
（1）你能照上面的样子再写两组吗？
（2）观察上面的式子，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？ 提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？ 我发现了：。我给这个规律起的名字是：。
（设计意图：让学生在验证时举例证明）
（3）课件出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
（4）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）（设计意图：用喜欢的方式表示，提高知识的抽象概括程度）
例：◆＋●=●＋◆ 甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a（5）课件出示：加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a ★ 活动二：探究乘法交换律 学生完成导学案活动二 1.乘法也有交换律吗？ 我的猜想：（填有或没有）举例验证： 我的发现：
2.学生汇报发现结果，课件出示：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变
3.如果用字母a、b分别表示两个数，乘法交换律用字母可以怎样表示呢？ 4.学生汇报
5.课件出示：乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a
三、联系生活、运用化定律
1．列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。感受加法交换律和乘法交换律的用途。
2.加法、乘法验算。
（设计意图：通过解释应用，明白交换律的价值）
四、巩固练习： 课件出示练习题
五、达标检测：
1.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
+76 =（）+45 45×102 = 102 ×（）29 +13 =（）+（）（）×（）=210×30 2.计算下面各题，并运用加法交换律和乘法交换律进行验算。38+160 26×37
六、拓展延伸：
减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。（设计意图：进一步深化研究方法）
七、总结提升
这节课你有什么收获？
第三篇：《加法交换律和乘法交换律》教学设计
1.理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。
2.经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。
课前互动。
1.老师姓王，谁和我一样也姓王。你属什么?属鸡，小王同学属鸡，那我猜你们都是属鸡的，我猜得对不对?(有不是属鸡的，我就不能说你们属鸡)那老师猜错了。看来我问一个人，只能证明一个问题，那就是她属鸡!
2.那我再猜猜，你们这么小，每天早上一定都有家长送你们来上学，我猜得对不对呢?我要想证明我的猜测，我可以怎么办?(什么情况下，我猜的是对的?什么情况下，我猜的是错的)
(只要有一个不是家长送，就证明我是错的了)
3.那我再猜一个，我猜你们平时都住在锦州。(所有人都住锦州，证明我的猜测是对的。)
一、创设情境，激发兴趣
1.这回换你们了，我最近喜欢上了一档亲子节目，湖南卫视的，猜猜是什么?《爸爸去哪儿》。上期，joe和kimi一起做刨冰，给我留下了深刻的印象，
2.从图中你能获得到哪些重要的信息?(joe做了5杯，kimi做了3杯)
数学课堂，一下子抓到了重要的数据信息，真棒!
3.你能提出什么数学问题吗?(一共做了多少杯?)
这个问题都会解答吗? 5+3=8
提个更简单的问题，还记得加法算式中的各部分名称吗?
还有不同的解决方法吗?
4.大家有没有发现点什么?得数相等，那我能这两个式子变变形，改写成一个等式吗?
5+3=3+5
二、探究发现
1.猜想
观察这一等式，你有什么发现?
交换两个加数的位置和不变。(教师板书这句话)
1个算式就敢轻易下结论啊!那个只能算是一个猜想，既然是猜想，那么我们还得――
2.验证
怎么验证呢?(我觉得可以再举一些这样的例子。)
怎样的例子，能否具体说说?(比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。)
3.举例
(1)寻视发现问题：老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。
(教师展示：1.先写出12+23和23+12，计算后，再在两个算式之间添上“=”。2.不计算，直接从左往右依次写下“12+23=23+12”。)
比较两种举例的情况，想说些什么?
为了验证猜想，举例可不能乱举。这样，再给你们几位一次补救的机会，迅速看看你们写出的算式，左右两边是不是真的相等。
(2)你们举了哪些例子，又有怎样的发现?
7+8=8+7， 200+500=500+200
两位同学举的例子略有不同，一个全是一位数加一位数，另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言，你更欣赏谁?
举的例子更全面。举例就应该这样，要考虑到方方面面。
如果这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪?
教师出示作业纸：0+8=8+0，6+21=21+6，1/9+4/9=4/9+1/9。
因为我们不只是要说明“交换两个整数的位置和不变”，而是要说明，交换――任意两个加数的位置和不变。
看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗?
有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了?这样看来，我们能验证刚才的猜想吗?
4.小结
回顾刚才的学习，除了得到这一结论外，你还有其它收获吗?
5.再次猜想、联想
从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。比如(教师指读刚才的结论，加法的“加”字予以重音)，“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在――
减法中，交换两个数的位置，差会不会也不变呢?
乘法中，交换两个乘数的位置积会不会也不变?
除法中，交换两个数的位置商会不变吗?
如果把加法交换律中“两个加数”换成“三个加数”、“四个加数”或更多个加数，不知道和还会不会不变?
现在，同学们又有了不少新的猜想。这些猜想对吗?又该如何去验证呢?选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。
6.学生举例验证
(学生选择猜想，举例验证。教师参与，适当时给予必要的指导。然后全班交流。)
哪些同学选择了“猜想一”，又是怎样验证的?
8-6=2，但6-8却不够减;3/5-1/5=2/5，但1/5-3/5却不够减。所以我认为，减法中交换两个数的位置差会变的，也就是减法中没有交换律。
们刚才所提到的符合猜想的例子，数学上我们就称作“正例”，至于不符合猜想的例子，数学上我们就称作DD反例。
只要能举出一个反例，那我们就能肯定猜想是错误的。
关于其它几个猜想，你们又有怎样的发现?汇报
三、创新应用
1.简算
(1)乘法交换律
10 ×5 = ()×() ()×△=()×☆
C ×()= F ×() 25 ×18 ×4 =25 ×()×()
(2)加法交换律。
想不到Joe和kimi的刨冰给咱们带来了这么多思考。当时做刨冰的可不只他们两个，还有多多姐姐呢!看!
5+3+5 怎么算得这么快?你是怎样进行计算的?
2.验算，你能用今天学到的知识解释下现计算的道理吗?
78*455=
2.村长有任务下达了!
(教师出示：20-8-6○20-6-8 ;60÷2÷3○60÷3÷2)
观察这两组算式，你发现什么变化了吗?
第一组算式中，两个减数交换了位置，第二组算式中，两个除数也交换了位置。
交换两个减数或除数，结果又会怎样?由此，你是否又可以形成新的猜想?利用本课所掌握的方法，你能通过进一步的举例验证猜想并得出结论吗?这些结论和我们今天得出的结论有冲突吗，又该如何去认识?
第四篇：加法交换律和乘法交换律教学设计
加法交换律和乘法交换律教学设计
教学内容：加法交换律和乘法交换律 教学目标：
1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、谈话导入新课
同学们，上课之前我们先做一下热身运动，看哪位同学是火眼金睛，算的又对又快。（出示课件二）算一算：
62+53= 7
×
9= 53+62= 9
×7= 62+53=53+62 7×9=9×7 通过这两组算式，你们发现了什么？同桌之间交流一下。（学生讨论交流）
请同学们写出跟这两组算式相似的算式。（学生把讨论结果写在黑板上）同学们写的很棒，这节课我们就学习加法的交换律和乘法的交换律。（出示课题）
二、探究新知
1、观察并思考
62+53=53+62 7×9=9×7 请同学观察这两组算式，把你们刚才所发现到的知识总结一下，和大家交流。
老师小结：（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就叫加法的交换律。
（2）两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就叫乘法的交换律。
2、学生讨论：用a,b代表两个数，写出上面发现的规律。a+b=b+a(加法交换律)a×b=b×a（乘法交换律）
3、从学校到家的距离和从家到学校的距离有什么关系？（学生列算式说明）
5、ppt的习题，巩固今天所学习的知识，用加法的交换律和乘
法的交
换
律
验
算
习题。358+276= 5×107=
7、知识应用。()
三、教师小结：今天我们这节课应掌握两个重点
（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就叫加法的交换律。a+b=b+a(加法交换律)（2）两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就叫乘法的交换律。
a×b=b×a（乘法交换律）
四、拓展延伸：加法和乘法的交换律，在减法和除法中能使用吗？ 板书设计： 加法交换律和乘法交换律
（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就叫加法的交换律。a+b=b+a(加法交换律)（2）两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就叫乘法的交换律。
a×b=b×a（乘法交换律）教学步骤
一、情景导入
老师：同学们，今天我给大家讲一个“小猴子吃桃子的故事”。小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴子3个桃子，下午发2个桃子，时间长了，小猴子不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子呢？ 于是猴妈妈每天上午发给小猴子2个桃子，下午发3个桃子，这下小猴子高兴地笑了。
老师：听完这个故事，你想对小猴子说点什么吗？ 学生：小猴子，你每天得到的桃子数一样多。老师：同学们真聪明，能够抓住桃子的变于不变进行分析，今天就抓住数学中的变与不变来探索规律。
二、探究规律
（一）加法交换律 师生交流
老师：同学们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法和除法，根据你的学习经验，想想在运算过程中有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在运算中有这种现象吗？
学生：在加法、乘法运算中有这种现象。老师:我们来看这两组算式。4+6=10
1、观察算式，发现规律
4+6=10 6+4=10 老师：请你仔细观察一下，有没有发现什么规律？什么变了？什么没变？
学生：加数和成数位置变了，得数没变。
教师小结：两数相加，交换加数位置和不变，两数相乘交换乘数位置积不变。
2、举例验证
加法验证：（自己出题）乘法验证：（自己出题）
发现：任意两个数相加，交换加数的位置和不变，这就是加法交换律。
任意两个数相乘，交换因数的位置积不变，这就是乘法交换律。
3、用字母表示
学生在小组内交流讨论，学生反馈可以用字母符号表示。
老师：我们可以用字母来表示这两个规律。a+b=b+a a×b=b×a
4、验证规律
老师：这两个定律我们以前已经接触过了，只是今天把它们归纳概括出来了而已。
猜想验证
通过刚才的学习，知道两个数相加或相乘，存在交换律，由此你能联想到什么吗？你有什么猜想吗？ 猜想一：三个数相加或相乘交换加数或因数的位置，和（积）不变
猜想二：减法交换律----------交换减数和被减数的位置，差不变
猜想三：除法交换律----------交换被除数数和除数的位置，商不变
老师：同学讨论，提名回答：
猜想一成立，猜想二不成立，猜想三不成立 老师：加法和乘法交换位置和（积）不变，而减法或除法只有被减数减数或者被除数除数相等的时候得数不变，其他时候都不行。加法交换律 乘法交换律
如：8-8=0 8÷8=1 10÷2=5 2÷10=0.2 证明交换位置以后，结果变了。所以减法和除法存在交换律的猜想不成立。
6、小结
老师：今天我们一起探索规律，归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。
我发现大家很会学习，现在我们一起来回忆我们的学习过程，好吗？
三、巩固练习
1、完成练一练 第一题
花牛16头，黄牛12头16+12=12+16 20颗珠子一串，穿六串，6颗珠子一串，穿20串20×6=6×20 第二题，45+76=（）+45 45×102=102×（）
2、计算下列各题，并用加法交换律或乘法交换律进行验算 918+395 35×27
四、课堂小结
这节课学习了什么知识？还有什么不懂的地方？
板书设计
加法交换律和乘法交换律 a+b=b+a a×b=b×a
第五篇：加法交换律和乘法交换律教学设计
加法交换律和乘法交换律
一、创设情境，感受交换
1、请两名同学起立，让他们交换位置，说一说发现了什么？现在和刚才有什么不一样？
2、说一说“25”这个数中的“2”和“5”可以交换位置吗？为什么？ 数学中有些情况不可以交换位置，但是，有些情况是可以交换位置的。今天我们就来研究下数学中有关交换的问题。
二、自主合作，探究定律
（一）探索加法交换律
1、课件出示
4+6=？
6+4=?
说说两个算式的相同点和不同点
引发猜想：是否任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变？
2、验证
再写两组（分享）
根据观察，你发现了什么？能试着给它起个名字吗？ 提示：这些例子都是几个数相加？两者发生了什么变化？结果呢？
能用你喜欢的方式来表示你所发现的吗？
3、利用生活中的事例解释你的发现
从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的。
学校 少年宫 电影院
35米 42米
+ 42 = 42 + 35
4、用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
在学生回答的基础上，出示字母：a+b=b+c 练习1
45+76=（）+45
28+13=（）+（）（）+（）=（）+（）
（二）探索乘法交换律
1、出示课件
2、验证
（同加法交换律）
3、利用生活中的事例解释你的发现 数椅子
横着看，每排6把，有5排；竖着看，每列有5把，有6列。实际上是一样的。
× 5 = 5 × 6
4、用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
在学生回答的基础上，出示字母：a×b=b×a 练习2
45×102=102×（）
296×200=（）×（）
（）×（）=（）×（）
(四)游戏：看看谁得分高 课件展示
(五)小结:今天你学到了什么？
两个数相加，交换它们的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a 两个数相乘，交换它们的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a
（六）思考：减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
第六篇：《加法交换律和乘法交换律》教学设计
教学内容:
加法交换律和乘法交换律
教学目标：
1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：
经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的`观察、概括能力，
渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：
归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、导入阶段：
出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了
问：从图中你能获得哪些数学信息？
你还能提出哪些数学问题？
二、探究阶段：
1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？
师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）
师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8
师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？
归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？
加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
（3）竖式计算74＋641
师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
74验算：641
＋641＋74
715715
小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。
2.投影演示：
（1）图中小箱里共有几罐果汁？6×3=183×6=18
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。
（2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）问题：等式左边各有什么相同的地方？
每一组等式的左右两边又有什么联系？
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）
小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。
（3）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
板书：a×b=b×a
三、运用阶段：
1.根据加法交换律填数
（）＋270=270＋80400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44a＋（）=b＋（）
2.根据乘法交换律，在（）里填上适当的数
34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=c×Da×()=c×a
3.竖式计算
64验算：27
×27×64
四、总结：
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。
板书设计：
加法交换律和乘法交换律
8+18=263×6=18
18+8=266×3=18
8+18=18+83×6=6×3
加法交换律：a＋b=b＋a乘法交换律：a×b=b×a
推荐专题： 证明加法交换律