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一、课题回顾
（一）问题的提出
我校学生部分来自本市、绝大部分还是农民工子女。学生的作业从教师布置到学生完成方面都出现了很多问题。通过对学生、家长、教师进行问卷调查发现存在以下几个方面弊端：一是作业份量过重，时间过长。我校学生有语文、数学、英语、等主要学科的作业。既有课内的，又有课外的。其中语文、数学学科作业最多，学生一天到晚忙得团团转，以至多数学生只求“完成”，不求“质量”。二是一味地抄写算，形式单一、以书面作业居多，也有一些口头作业，但动手操作性的作业较少。数学作业多为计算、解应用题及口算训练。而且重复的的作业多，缺少新颖有创意的作业，远离小学生的实际生活和社会生活，缺少和学生生活世界、情感世界相联系的情景。真正的能力训练的、创新意识培养的、拓展性的、体验性的作业少之又少。三是只练基础，不讲技能。布置作业一般都是一些纯基础题，学生无须动脑思维，不用操作实践。四是只讲数量，无的放矢。有的教师只知道多布置作业让学生没完没了地做，自己不厌其烦地改，但教师设题是随意的、盲目的，学生作业是徒劳的、无效的。五是缺乏层次，搞“一刀切”。教师在布置作业时，没有考虑班上学生学习层次的差异，“要难大家难，要易大家易”的“作业大锅饭”现象很普遍，也很严重。让有差异的学生做无差异的作业，造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象，因而产生了作业抄袭和不肯做作业的现象。六是只顾学科本位，不注重学科间“量”的协调和“质”的整合。教师布置作业往往各顾各的，不考虑学科之间的相互渗透，不考虑当天各学科的作业“总量”对学生来说处于“饱和状态”，还是出现了“结晶”现象，更没有考虑到学生科学文化素质的综合培养，学生经常处于被动的灌注状态。
陈旧的作业设置和练习，虽然在巩固学生的基础知识方面起了一定的积极作用，但弊是远远大于利的。其造成的严重后果是：第一，儿童的天性被摧残。小学生一个个本是天真活泼，爱玩好动的，可大量的作业充斥了他们课外活动和自主自由生活的时间与空间，压得他们喘不过气来，有的甚至造成精神萎靡不振，产生厌学情绪。第二，学习的智趣被埋没。年复一年，日复一日，大量机械重复的作业包袱使学生个性得不到发展，特长得不到培养，智能得不到及时的开发。如此，学生的创造意识、创造潜能和创造智慧必然受到极大影响。第三，作业的习惯被破坏。过多的作业造成学生疲于应付，结果是书写越来越潦草，计算越来越马虎，形成作业态度与作业质量的恶性循环。第四、健康的身体被压垮。除近视率越来越高之外，由于活动时间少，精神压力大，导致不少学生体质下降。
鉴于上述弊端及其危害，我校提出了“数学作业布置的有效性研究”实验课题。
（二）课题研究的主要概念界定
是根据基础教育课程改革的目标，以拓宽学生的知识面，开发学生的智力，提高学生的兴趣，培养学生的创新实践能力及交际能力为主要目的，让作业与社会生活相结合，充分发挥学生的自主性、积极性、探究性和创造性，使作业适应不同基础、不同性格、不同习惯、不同兴趣的个体，既达到“温故而知新”的目的，又突出思维的可显性，同时体现时代要求，促进师生的`共同成长。“有效作业”的衡量标志是学生在单位时间内完成的作业有利于学生在温故知新
（三）课题研究相关理论
1、因材施教理论：“因材施教”，顾其名思其义为因其材而施教，自古以来它就是一条重要的教学原则，在我国教育史上有着举足轻重的地位。“因材施教”与“因教而学”、“因材择学”相辅相成。师“因材施教”，生应“因教而学”，择其善从之，不善而改之；还应允许学生“因材择学”，根据自己的能力、兴趣等特殊情况进行自由的发展。三者结合，既重视教师的“教”，又重视学生的“学”，使之达到和谐统一。
2、有效教学理论：有效教学强调教师必须遵循教学活动的客观规律，以尽少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果。教学的有效性包括如下三重意蕴：（1）有效果：指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价；（2）有效率：教学活动是一种精神性生产活动。教学效率可表述为：教学效率=教学产出(效果)/教学投入，或教学效率=有效教学时间/实际教学时间；（3）有效益：指教学活动收益、教学活动价值的实现。即指教学目标与特定的社会和个人的教育需求是否吻合程度的评价。?
3、最近发展区理论：维果茨基的研究表明：教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。把握“最近发展区”，能加速学生的发展。维果茨基的最近发展区理论，对我们这一课题的研究具有深远而丰富的启示。