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寒假期间,我读了日本作家河野光亚的《美丽的数学》系列画册之一的《三只小猪的故事》。这本书是关于:苏格拉底的妻子,狼,叫苏格拉底出来寻找食物,但是那里有五间房子和三只小猪。于是他想到了青蛙毕达哥拉斯,三只猪睡在哪间屋子里?苏格拉底必须思考这个问题才能吃到猪。在第一次讨论之后,毕达哥拉斯提出了“结合”的概念。他认为第一头猪进入房间的方式是五根树干,第二头猪进入房间的方式是二楼的五根树枝,第三头猪进入房间的方式是三楼的五片树叶× 5× 苏格拉底继续假设,如果每家只有一头猪呢?毕达哥拉斯提出了“安排”的概念。就像以前的大树例子一样,树枝越来越少,计算也越来越简单。根据5× 4× 3=60。但是,ksantibe提出了“三只小猪可能住在同一个房子里”的可能性。这样,就有5条主干道,2楼6条支线,3楼7条支线。根据5× 6× 7=210,我查了一遍,发现进屋吃小猪的方法只有35种,但此时天亮了,我吃不下小猪。这就是故事的结尾
所以,我的结论是,三只猪住在同一个房子里的方式是组合,而它们不住在同一个房子里的'方式是排列
我发现生活充满了排列和组合。世界上的一切都是排列和组合的结果。只要排列组合好,一切都能成功!如果你把单词排列组合得好,你就能写得满分;如果你把颜色组织得好,你就能成为蒙娜丽莎那样的名画;如果你把音符排列组合得好,你就能写出动人的音乐;把数字排列组合起来,也许你能中彩票!发挥好想象力,就能安排成更好的生活
今天,老师推荐让我们假期让和孩子一起读《三只小猪的真实故事》,怎么是真实的故事,我很好奇,与我们原来有的三只小猪的故事有什么区别?带着这一系列问题我很快在网上找到了这个故事,并和孩子一起读,读着读着我和孩子都被这个故事吸引了。
这是一个“狼版”三只小猪的故事,与我们听惯了的“三只小猪”完全不同的三只小猪的故事。那只残暴的可怕的狼不见了,出现在我们面前的是一只戴着眼镜、彬彬有礼的狼,臭名昭著的狼要洗去自己身上的`罪名,他说他被冤枉了,是一个无辜的受害者……故事里加入了记者这样一个现代媒体的角色,告诉我们有时事实的真相是可能被歪曲的……
非常有意思,这本书把我们从小讲给孩子听的三只小猪的故事给彻底颠覆了。我们通常讲的这个故事就是三只小猪因为盖的房子用料不同,前两只小猪大灰狼给吃掉了,而勤劳聪明又勇敢的第三只小猪最后凭借坚固的房子和自己的机智制服了大灰狼。而这本书,却是以大灰狼的口吻讲述了同一件事情的另一面:大灰狼其实是一个彬彬有礼的君子,因为要给奶奶做蛋糕缺少糖而去找邻居小猪借,但却因为打喷嚏而把小猪的房子给吹倒了,结果小猪死了......
我想,其实,这就是从不同的角度去看同一件事情,呈现给我们不同的所谓"真实面目"。因为叙述人的不同,事情也会以不同的情态呈现出来,再加上传播途中信息的丢失或者增加,要还原事情真相就变得非常困难。这本书教育我们要从小培养孩子多角度的看待分析事情的能力。让孩子学会换一双眼睛来看同一件事。
"我要给奶奶做蛋糕,但不凑巧,糖没有了,于是我去跟邻居小猪去借。可这个脑筋不正常的价格用稻草盖的房子太不结实了,我正跟他说话的时候,打了个大喷嚏,他的房子就倒了,他被压死在房子下面,我只好把他吃掉了......"这些大灰狼的语言,是不是真的呢,在读的过程中我和一再的和孩子讨论,我觉得非常好,这其实是要我们从小能够让孩子从事情的另一面来多一双眼睛来看待事情,从而认识事物的本质,这对她们今后的人生很重要,对我也给了很大的启发,要我们怎么样教育孩子,培养孩子的思维习惯。
《三只小猪》绘本是要解决在5间房子里分配3只小猪有几种可能性的问题。要思考这个问题,我们首先要假设3只小猪能不能同住1间房子,如果1间房子里只能住1只小猪的话,那么按照小猪挑选房子的顺序,越往后挑选房间的小猪可以选择的房间数量就越少。如果1间房子里可以住3只小猪的话,那么每只小猪可以挑选房间的数量都是一样多。下面我们具体来分析一下这两种情况:
1、每间房屋只能住1只小猪
首先我们把房屋按照①-⑤的顺序都编上号,小猪分别为红猪、黄猪和蓝猪。我们假设红先挑选房屋,此时1-5号房屋都是空的,所以红猪有5间房屋可以任意挑选,也就是有5种可能性。接下来黄猪挑选房屋的时候,因为红猪已经挑了一间,所以剩下4间房屋让红猪挑选,也就是有4种可能性。最后蓝猪挑选房屋的时候,因为红猪、黄猪已经占掉了2间房屋,所以蓝猪可以挑选的房屋只剩下3间,也就是有3种可能性。
那是不是所有的可能性就是5+4+3=12种呢?显然不是,因为红猪可以从1-5号任一房间里面挑选1间,剩下的让黄猪和蓝猪来挑,那么他第一次挑的房间不一样,剩下的小猪挑选的房间的可能性也会不一样,所以不是固定的相加。比如红猪首先挑选的是1号房屋,那么黄猪可以选择的就是2-4号房屋,就可能出现红1黄2、红1黄3、红1黄4、红1黄5这四种组合,假设红猪挑选的是2号房屋,又会出现红2黄1、红2黄3、红2黄4、红2黄5这四种组合,所以只要红猪每改变一次挑选的房屋,红猪和黄猪的选择就会产生四种不同组合,因为红猪有5种选择,所以红猪和蓝猪的房屋组合就会5*4=20种可能性。再往下思考,当蓝猪挑选房屋的时候,还剩下3间,所以红猪和黄猪的房屋组合每变一次,三只小猪的选择就会产生3种不同的组合。又因为红猪和黄猪的房屋组合可能性有20种,那么三只小猪的房屋组合可能性就有20*3=60种。
总结一下,当每间房屋只能住一只小猪的时候,每只小猪选择房间的可能性是逐渐减少的,分别为5种、4种、3种。因为每一种可能性都会产生不同的组合,所以需要将三只小猪可以选择的可能性相乘,总的可能性等于5*4*3=60种。
2、每间房屋可以住3只小猪
假设每间小猪都可以住3只小猪的话,那么也就是说每只小猪可以选择的房屋都有五间,就不会因为其中一只小猪选择了一间房屋后,剩下的'小猪选择房屋的数量逐渐减少的情形。
因此,在每间房可以住3只小猪的前提下,那么三只小猪可以选择房屋的可能性都是五种。按照第一种假设情形的思路,那么这种情况下一共有5*5*5=125种可能性。
综上,在解决这类排列组合的问题时,我们首先要思考每只小猪有几种选择的可能性,然后再将可能性的数量相乘,即得到所有的可能性的数量。
三只小猪讲的是有三只可爱的`小猪,但是老大和老二都有自己的缺点:懒惰和贪玩。为了省劲老大找来稻草盖了一座草房子,老二找来几根木头盖了一座木头房子。老三很勤劳,找来砖头建了一座砖房子。有一天一只狼把老大的房子吹散了,把老二的房子撞散了。老大老二急忙往老三那里跑。大灰狼追到老三的砖房前,吹也吹不动,于是他用力撞,撞得满脸是血,夹着尾巴逃跑了。
我们要学习老三勤劳的品德,不要学习老大和老二懒惰和贪玩的坏习惯。只有这样,我们学习才会更好。
《三只小猪》讲述了一只名叫苏格拉底的狼和三只小猪的故事。苏格拉底和他的妻子科桑提贝想吃猪,但是三只猪住在五个房间里。他们怎么能抓猪?苏格拉底,狼,从一只名叫毕达哥拉斯的青蛙开始思考这个问题,由此产生了排列和组合的数学概念。在初二的第一学期,我们还学习了排列和组合。首先,在第一种情况下,假设一个房间里住多少只小猪没有限制。一只小猪、两只小猪或三只小猪可以住在一个房间里。所以第一只小猪可以有五种情况,第二只小猪也可以有五种情况,第三只小猪也可以有五种情况。一共有五种情况× 5× 5=125例,称为“重复排列”。第二个场景假设每只小猪只能在一个房间里,因此第一只小猪有五个场景,第二只小猪有四个场景,第三只小猪有三个场景× 4× 3=60种。这本图画书用大树的方法作画。我觉得它很生动,很容易理解。第一头猪进入的房间被比作那棵大树的五根树干。第二只猪进入的房间是二楼的四个分支,第三只猪进入的房间是三楼的三个分支。大树的树枝越来越少,计算也越来越简单。这是安排但克山德贝说,反正是晚上,他分不清哪一个是唯一的。把猪漆成同样的黑色。这就导致了组合的`问题。我不在乎小猪的安排。三只小猪在三个房间里有六种排列方法,所以排除这六种重复是一个组合问题,所以它是60/6=10。看到这一点,我仍然认为图画书非常有趣,可以理解。
很快苏格拉底提出了一个新问题,假设猪可以住在同一个房间里,考虑到同一房间的排名,会有多少种排列方式?真头痛。在这里我请教了父亲,父亲耐心地告诉我。一开始,情况和以前一样。第一组有5种仔猪,第二组有6种仔猪,因为当两个仔猪在同一个房间时,两个仔猪被安排在不同的位置,所以增加了一种情况;在第三头仔猪中,第三头仔猪可以在前面两头仔猪的左、中、右三个位置,因此变成7种、5种× 6× 7=210,共210种,排列顺序相同。如果我们考虑组合,我们只需要排除重复的6,210÷ 6=35。
我记得沈老师在数学课上告诉我们的。排列与顺序有关,组合与顺序无关。看完这本图画书,我深深地理解了这句话。同时,我也觉得编排和组合虽然有点难,但也很有意思。
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