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第一篇：高二数学知识点总结
反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函数求导方法
若F(X),G(X)互为反函数，
则：F'(X)_'(X)=1
E.G.:y=arcsinx=siny
y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)
其余依此类推
第二篇：高二数学知识点总结
1．有向线段的定义
线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.
2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.
3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.
4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.
5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.
6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.
7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.
8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.
9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.
10．向量的加法运算：
(1)向量加法的三角形法则
1１．向量的减法运算
12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系
对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.
13．数乘向量的定义：
实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.
向量的长度与方向规定为：(1)||=|
(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.
(3)当=0时，当=时，=.
14．数乘向量的运算律：(1))= (结合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.
如果与不共线，若m=n，则m=n=0.
16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.
=||，即==(，)
17．线段中点的向量表达式
点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).
18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).
20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.
21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.
22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.
23．中点公式
若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .
24．重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则
x=，y=
2５．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.
当=0时，与同向;当=p时，与反向
当= 时，与垂直，记作.
(3)向量的内积定义：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.
(4)内积的几何意义
与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积
当0，90时，0;=90时，
90时，0.
26．向量内积的运算律：
(1)交换率
(2)数乘结合律
(3)分配律
(4)不满足组合律
27．向量内积满足乘法公式
29．向量内积的应用：
第三篇：电大《经济数学基础12》课程考核说明(例题必考哦)
《经济数学基础12》课程考核说明
第一部分 有关说明
一、考核对象
本课程考核对象为广播电视大学工商管理、会计学等专业(专科)的学生。
二、考核方式
本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核作业成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。本课程形成性考核由中央电大安排4次形成性考核作业，江苏开大安排2次BBS实时交流活动，其余由地方电大安排。其中平时作业四次占形成性考核成绩的70%；2次BBS实时交流活动占形成性考核成绩的30%。要求学员必须完成，辅导教师要认真批阅平时作业，并根据完成情况，进行评分，成绩合格者，方可参加该课程的期末考试。江苏开大将对各教学点的学生平时作业和网上学习情况进行不定期随机抽查，并提出检查意见。形成性考核作业的内容及成绩的评定按《经济数学基础12》课程教学实施方案的规定执行。
三、命题依据
经济数学基础课程考核说明是根据《经济数学基础12》课程教学大纲制定的，参考教材是李林曙、黎诣远主编的《经济数学基础——微积分》、《经济数学基础——线性代数》，高等教育出版社2010年9月第2版；辅助文字教材为李林曙、黎诣远主编的《经济数学基础——网络课程学习指南》，高等教育出版社2010年8月第2版。
考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是经济数学基础课程期末考试命题的依据。
四、考试要求
本课程考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5，试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。
五、命题原则
1、本课程的期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。
2、微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比大致相当，微积分约占58%，线性代数约占42%。
3、命题按照考试要求的三个层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5，试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。
4、期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分。
5、考试时不得携带除书写用具以外的任何工具。
六、试题类型及结构
1、期末考试题型：
（1）单项选择题：单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案。此类题目占全部试题分值的15％。
（2）填空题：只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程。此类题目占全部试题分值的15％。
（3）解答题：要求写出文字说明，演算步骤或推证过程。此类题目占全部试题分值的70％。
2、考核形式：
形成性考核形式为平时作业、2次BBS实时交流活动，期末考试形式为闭卷笔试。
七、答题时限
本课程期末考试的答题时限为90分钟。
第二部分 考核内容
考核内容分为微分学、积分学和线性代数三个部分，包括函数、导数与微分、导数应用、多元函数微分学（第二版教材已不含该部分内容，可不作要求）、不定积分、定积分、积分应用、行列式、矩阵、线性方程组等方面的知识。
（一）微分学
1、函数
考核知识点：函数的概念，函数的奇偶性，复合函数，分段函数，基本初等函数（不含反三角函数）和初等函数，经济分析中的几个常见函数，建立函数关系式。
考核要求：
（1）理解函数概念，掌握函数的两要素 定义域和对应关系，会判断两函数是否相同；
（2）掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；
（3）掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点；
（4）了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；
（5）了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；
（6）知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质及图形；
（7）了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；
（8）会列简单应用问题的函数表达式。
2、极限、导数与微分
考核知识点：极限的概念，无穷小量与无穷大量，极限的四则运算法则，两个重要极限，函数的连续性和间断点，导数的定义，导数的几何意义，导数基本公式和导数的四则运算法则，复合函数求导法则，高阶导数，微分的概念及运算法则。
考核要求：
（1）知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；
（2）了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；
（3）掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法；
（4）了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点；
（5）理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；
（6）熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；
（7）知道微分的概念，会求函数的微分；
（8）知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。
3、导数应用
考核知识点：函数的单调性，函数的极值和最大（小）值，导数在实际问题中的应用。 考核要求：
（1）掌握函数单调性的判别方法；
（2）了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值；
（3）了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法；会计算需求弹性；
（4）熟练掌握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等）。
4、多元函数微分学
考核知识点：二元函数概念，偏导数、全微分的概念及其计算，二元函数的极值，拉格朗日乘数法，二元函数的极值在经济中的应用。
考核要求：
（1）会求二元函数的定义域；
（2）掌握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法．会求简单的复合函数、隐函数的一阶偏导数．
（3）了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求条件极值。
（二）积分学
1、不定积分
考核知识点：原函数和不定积分概念，不定积分的性质，积分基本公式，直接积分法， 第一换元积分法，分部积分法。
考核要求：
（1）理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质，会求当曲线的切线斜率已知且满足一定条件时的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系；
（2）熟练掌握积分基本公式和直接积分法；
（3）掌握不定积分的第一换元积分法（凑微分法）；
（4）掌握不定积分的分部积分法，会求被积函数是以下类型的不定积分：
①幂函数与指数函数相乘；
②幂函数与对数函数相乘；
③幂函数与正（余）弦函数相乘。
2、定积分
考核知识点：定积分概念，定积分性质，牛顿 莱布尼兹公式，第一换元积分法，分部积分法，无穷限积分。
考核要求：
（1）了解定积分概念及性质，掌握牛顿 莱布尼兹公式；
（2）掌握定积分的第一换元积分法（凑微分法）；
（3）掌握定积分的分部积分法，会求被积函数是以下类型的定积分：
①幂函数与指数函数相乘；
②幂函数与对数函数相乘；
③幂函数与正（余）弦函数相乘。
（4）知道无穷限积分的收敛概念，会求简单的无穷限积分。
3、积分应用
考核知识点：积分的几何应用，积分在经济分析中的应用，常微分方程。
考核要求：
（1）掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积；
（2）熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法；
（3）了解微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）线性方程等；
（4）掌握简单的可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程的解。
（三）线性代数
1、行列式
考核知识点：n 阶行列式概念，行列式的性质，计算行列式的化三角形法和降阶法，克拉默法则。
考核要求：
（1）了解n 阶行列式概念及其性质；
（2）掌握行列式的计算；
（3）知道克拉默法则。
2、矩阵
考核知识点：矩阵概念与矩阵的运算，特殊矩阵，矩阵的初等行变换与矩阵的秩，可逆矩阵与逆矩阵。
考核要求：
（1）了解矩阵和矩阵相等的概念；
（2）熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质；
（3）了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质．
（4）理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件；
（5）了解矩阵秩的概念；
（6）理解矩阵初等行变换的概念，熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵。
3、线性方程组
考核知识点：线性方程组，消元法，线性方程组有解判定定理，线性方程组解的表示。 考核要求：
（1）了解线性方程组的有关概念：n元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、
增广矩阵、一般解；
（2）理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；
（3）熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解。
第三部分 试题类型及规范解答举例
一、单项选择题
1、若函数f(x)在x x0处极限存在，则下列结论中正确的是（ ）。
（A）f(x)在x x0处连续 （B）f(x)在x x0处可能没有定义
（C）f(x)在x x0处可导 （D）f(x)在x x0处不连续
（B）正确，将B填入题中括号内。（中等题）
2、当（ ）时，线性方程组AX b(b 0)有唯一解，其中n是未知量的个数。
（A）秩(A) 秩() （B）秩(A) 秩() 1
（C）秩(A) 秩() n （D）秩(A) n,秩() n 1
（C）正确，将C填入题中括号内。（容易题）
二、填空题
1、函数y x的定义域是 。 ln(x 2)
在横线上填写答案“(2,3) (3,4]”。（容易题）
2、若F(x)是f(x)的一个原函数，且a 0，则 f(ax b)dx 。 在横线上填写答案“
三、解答题
63 10 2 ，计算(AB)-1。 121、设矩阵 A = ，B = 1 20 41
63 10 2 21 12 解：因为AB = = 4 1 1 20 41 1。（中等题） F(ax b) c”a
2110 2110 (AB I ) = 0121 4 101
1 20 1 1 10 2 012 0121
11 -1 所以 (AB)= 22 （中等题） 21 1 2 1
2、（应用题）已知某产品的销售价格p（单位：元／件）是销量q（单位：件）的函数p 400 q，而总成本为C(q) 100q 1500（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量2
为多少时，利润最大？最大利润是多少？
解：由已知条件可得收入函数
q2
R(q) pq 400q 2
进而得到利润函数
q2q2
L(q) R(q) C(q) 400q (100q 1500) 300q 1500 22
对利润函数求导得
L (q) 300 q
令L (q) 0得q 300，显然是唯一的极大值点，因此是最大值点。同时得
3002
L(300) 300 300 1500 43500 2
即产量为300件时利润最大。最大利润是43500元。（较难题）
3、（证明题）试证：设A是n阶矩阵，若A3= O，则(I A) 1 I A A2。 证明：因为 (I A)(I A A2) =I A A2 A A2 A3 =I A3= I
所以 (I A) 1 I A A2
证毕。 （中等题）
样卷
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
1、下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等。
A、f(x) (x)，g(x) x 2x2 1 B、f(x) ，g(x) x+ 1 x 1
C、y lnx2，g(x) 2lnx D、f(x) sin2x cos2x，g(x) 1
2、若函数f(x)在x x0处极限存在，则f(x)在x x0处（ ）。
A、可能没有定义 B、连续 C、可导 D、不连续
3、列等式不成立的是（ ）。
A、exdx d(ex)
C、1 B、 sinxdx d(cosx) 1dx dx D、lnxdx d() x2x
4、设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）
A、(AB)T ATBT B、(AB)T BTAT
C、(ABT) 1 A 1(BT) 1 D、(ABT) 1 (A 1B 1)T
13 0 15、设线性方程组AX b的增广矩阵通过初等行变换化为 00 00126 314 ， 02 1 000
则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题（每小题3分，本题共15分）
6、函数y 1 x的定义域是 。 ln(x 1)
p
27、需求量q对价格p的函数为q(p) 100 e
。
1
-1，则需求弹性为Ep 8、 (xcosx 1)dx 。
9、设A是2阶矩阵，且A 9，3(A 1)T
10、设A,B为两个已知矩阵，且I B可逆，则方程A BX X的解X 。
三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）
11、设y ln(2x 1)，求dy。
x3
12、计算积分 2x。 0x 15
四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）
12 35 TA AB 13、设矩阵A ，且有 42 ，求矩阵B。 1 3
x1 3x2 2x3 0 14、设齐次线性方程组 2x1 5x2 3x3 0，问 取何值时方程组有非零解，并求一般 3x 8x x 023 1
解。
五、应用题（本题20分）
15、生产某种产品产量为q（单位：百台）时总成本函数为C(q) 3 q（单位：万元），1销售收入函数为R(q) 6q q2（单位：万元），求⑴产量为多少时利润最大？⑵最大利润是2
多少？
第四篇：高二数学知识点总结
1．有向线段的定义
线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.
2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.
3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.
4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.
5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.
6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.
7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.
8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.
9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.
10．向量的加法运算：
(1)向量加法的三角形法则
1１．向量的减法运算
12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系
对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.
13．数乘向量的定义：
实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.
向量的长度与方向规定为：(1)||=|
(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.
(3)当=0时，当=时，=.
14．数乘向量的运算律：(1))= (结合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.
如果与不共线，若m=n，则m=n=0.
16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.
=||，即==(，)
17．线段中点的向量表达式
点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).
18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).
20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.
21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.
22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.
23．中点公式
若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .
24．重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则
x=，y=
2５．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.
当=0时，与同向;当=p时，与反向
当= 时，与垂直，记作.
(3)向量的内积定义：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.
(4)内积的几何意义
与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积
当0，90时，0;=90时，
90时，0.
26．向量内积的运算律：
(1)交换率
(2)数乘结合律
(3)分配律
(4)不满足组合律
27．向量内积满足乘法公式
29．向量内积的应用：
第五篇：高二数学知识点总结
一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.
二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.
三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.
四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.
五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.
六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.
七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.
八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.
十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.
十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)
十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.
十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.
十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.
十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊!!相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点,重心。三角形内到三边距离之积最大的点,重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。答案补充第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程(多项式)根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、表面展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。
第六篇：高二数学知识点总结
【不等关系及不等式】
一、不等关系及不等式知识点
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性质
(1)对称性：ab
(2)传递性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可开方：a0
(nN，n2).
注意：
一个技巧
作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
一种方法
待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
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