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第一篇：教师如何在课堂教学中培养学生的思维能力
具备概括能力和思维能力，是良好思维品质的具体表现。培养学生的概括能力和思维能力，对数学教学具有重要的意义。那么，在数学课堂教学中应当如何有效地培养学生的数学概括能力和思维能力呢？以下谈谈我的看法。
一、数学概括能力的培养
数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢？我们认为，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。
概括是思维的基础。学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括的水平。数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。数学教学中，教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程，及时向学生提出高一级的概括任务，以逐步发展学生的概括能力。
在数学概念、原理的教学中，教师应创设教学情境，为学生提供具有典型性的、数量适当的具体材料，并要给学生的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，以引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论。这里，教师铺设的台阶是否适当，主要看它是否能让学生处于一种“似懂非懂”、“似会非会”、“半生不熟”的状态。猜想实际上是在新旧知识相互作用的过程中，学生对新知识的尝试性掌握。教师设计教学情境时，首先，应当在分析新旧知识间的本质联系与区别的基础上，紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的，安排猜想过程，促使学生发现内在规律；其次，应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系，并确定同化（顺应）模式，从而确定猜想的主要内容；再次，要尽量设计多种启发路线，在关键步骤上放手让学生猜想，使学生的思维真正经历概括过程。
概括的过程具有螺旋上升、逐步抽象的特点。在学生通过概括获得初步结论后，教师应当引导学生把概括的结论具体化。这是一个应用新获得的知识去解决问题的过程，是对新知识进行正面强化的过程。在这个过程中，学生的认知结构与新结论之间的适应与不适应之间的矛盾最容易暴露，也最容易引起学生形成适应的刺激。
在概括过程中，要重视变式训练的作用，通过变式，使学生达到对新知识认识的全面性；还要重视反思、系统化的作用，通过反思，引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程，检查得失，从而加深对数学原理、通性通法的认识；通过系统化，使新知识与已有认知结构中的相关知识建立横向联系，并概括出带有普遍性的规律，从而推动同化、顺应的深入。
数学的表现方式是形式化的逻辑体系，数学理论的最后确立依赖于根据假定进行抽象概括的能力。因此，教师应当引导学生学会形式抽象，实际上这是一个高层次的概括过程，在这个过程中，学生的逻辑推理能力可以得到很好的培养。
二、学生的思维品质培养
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的'深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集F和集合{0}、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。在解题教学中，引导学生认真审题，发现隐蔽关系，优化解题过程，寻找最佳解法等等。
数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积、体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线、二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。
数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。教师在教学过程中过分强调程式化和模式化；例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。因此，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用，在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念，数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养思维的灵活性。另外，思维的灵活性与思维的敏捷性是相互依存的，因此数学教学中采取措施（如编制口答练习题）加快学生的思维节奏，对于培养学生的思维灵活性也是很有好处的。
第二篇：中学生思维能力培养论文
摘要 作为一门逻辑学科，思维能力的养成是学生进行数学学习的必要途径。要培养学生的数学学习能力，就应当在教学中，尤其是在数学试题的分析解答中，通过对学生思维能力的培养，使得他们解题游刃有余，文章从数学解题中的三个方面进行了可行性分析，以培养学生具有良好的数学思维能力。
关键词 高中学生 数学思维 思维能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
1数学思维及数学思维的过程
数学思维能力就是抽象概括能力，推理能力，选择判断能力和数学探索能力等多种能力的综合，它是数学能力的核心。高中数学教学本质上是思维能力的教学，即学生在教师指导下，学习数学思维，发展数学思维和智力。思维能力的过程直接决定着学生能否顺利地解答数学问题，也正因为如此，学生由于其思维过程或方法在具体问题的解决时存在着差异，而导致不同的人采取不同的方法进行解答，或者根本就不能解答。总结起来，数学的思维过程由以下几个环节组成：o(1)弄清题意，即搞清楚题目背景，已知参数，未知参数，满足条件，条件是否多于或不足等。(2)拟订计划，即思索是否有相近的问题，是否有哪些公式，定理或数学模型能用上。如果有，应该怎样利用这些公式，能否有其他的解决办法等。(3)实施计划，即实现求解计划，检验每一步骤，并保证每一个步骤是正确的。(4)总结回顾。对整个思维过程，解题过程进行回顾性总结，举一反三，看能否用其他方法解决，思维过程中是否走了捷径等。
2高中数学教学中学生思维能力的培养
2.1举一反三，培养学生思维的深刻性
以函数为例，函数是高中数学中最为重要的内容，而且很多函数之间有很强关联性，如函数的奇偶性、对称性、单调性、周期性贯穿于所有的函数中。在教学时，就必须举一反三，不能让学生有死记硬背的习惯，如在苏教版(必修一)第二章(函数概念与基本初等函数)中，常会碰见基于以下定义的推论题：定义在R上的函数f(x)是周期为4的函数，且对一切x∈R都有f(2+x)=f(2-x)，则f(x)是偶函数，仅仅记住这个推论就太可惜了，因为它代表了一类问题，或者一类思维方式。实际教学中，可以将问题发散为：
(1)定义在R上的函数f(x)是周期为4的函数且为偶函数，则f(2+x=f(2-x)对一切x∈R都成立。
(2)定义在R上的函数f(x)为偶函数，且对一切x任R都有f(2+x)=f(2-x)，则f(x)是周期为4的周期函数。
发散还不够，还可以继续将这个问题进行深刻化：若定义在R上的函数的图像有两条不同的垂直于x轴的对称轴，那么f(x)是否为周期函数?周期是多少?通过这一发散和深刻的研究，就可以得到以下一般性质：
(1)y=f(x)(x∈R)不是常数函数，且f(X)的图像关于直线x=a和x_ b(a
(2)y=f(x)(x eiR)不是常数函数，且f(x)的图像关于点(a，0)对称，又关于直线x.b(a 周期函数。
(3)y=：f(X)仅∈R)不是常数函数，且f(x)的图像关于点(a，0)和(b，0)(a
显然，将问题深刻化之后，就由例题变成了推论，更关键的是，学生体会了这个推理的过程，并在这个过程中认识到了函数变化的规律性与有趣性。
2.2追求知识融合，培养学生思维的灵活性
数学思维能力是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学知识的核心。单纯的知识教学只能是学生知识的积累，而思想和方法的教学则潜移默化于能力的提高过程中。思维能力一旦得到很好的培养，学生在解决数学问题时就会从不同的角度考虑问题，自然也会有多种方法。o如在函数中，思维方法就有函数与方程思想，等价转化思想，分类讨论思想，数形结合的思想。在具体的解题方法上有配方法，换元法，待定系数法，比较法等。学生数学思维的灵活性的重要体现就是能熟练运用函数、数列、平面几何、立体几何、三角函数、统计、向量、不等式等多种方式进行解题。如在苏教版(必修二)第二章(平面解析几何初步)中，对待这样一个例题：
已知a，b，c是ABC的三边，S是ABC的面积。求证：d+b2+d≥4~S。
这是典型的平面几何和不等式知识的结合，如果思维灵活性不够，则可能束手无策，但是如果联想到三角形与三角函数的关系，就会想到用三角函数法，想到代入方法，可以用代数法，甚至可以用解析几何法等。但是事实证明，结合函数与代入的方法最为简单。
在培养学生思维灵活性的过程中，应鼓励学生用多种方法进行解题，这样可以使得多种知识结构了然于胸，解题游刃有余。
3运用回忆性思维方法，提高学生的反思能力
当前高中数学作业以做习题为主，教师批改的主要目的是督促检查和了解学生对知识的掌握情况，判明对错，给一个成绩后下发。学生所学的数学知识都是文字、数字、字母、符号，从内涵到形式都比较抽象。o运用这些抽象的东西进行数学思维，对于智力仍在发育中的高中生而言，如果没有长期的回忆性思维，各种思维方法容易忘记。如何让一定的思维方法在学生头脑中扎根，就必须借助回忆性思维方法，即对知识结构，思维过程，方法进行阶段式的回忆，总结。回忆的过程多种多样，如让学生看着教材目录，对目录中的各个知识点进行会议，并标出知识点与知识点之间的联系，经过一段时间的锻炼之后，可以鼓励学生尝试用图表、箭头、口诀、形象比喻等技巧编织知识网，对知识进行再加工，提高了概括能力和抽象思维能力。这种方法的最大好处就在于避免学生形成思维定势，强化了对一题多解，一题多变的认识，有利于发散思维的形成。
注释
①赵建华.高中学生数学思维障碍与突破[J].广西教育，20xx(9):16.
②陈明书.高中数学教学案例研究[J]，数学教学与研究，20xx(16): 76√78
③傅海伦，数学新课程理念与实施[M]，山东：山东教育出版社.20xx.
第三篇：教师如何在课堂教学中培养学生的思维能力
恩格斯说:“科学的教育的任务是教学生去探新、创造”。创造力的发现、培养和整合，离不开教育手段的完善。教育观念、教育体制、教学原则和教学方法等，对学生创造力的培养产生直接具体的影响。因此，教师在推进素质教育过程中，应该致力把培养学生的创造力和创新精神放在首位。如何在语文课堂教学中培养学生的创新能力，我认为应从以下五方面入手：
一、知识积累和生活实践是创新的前提。
知识积累和生活实践是密切联系的。通过生活实践获取知识经验和方法，就是积累。积累之后，又把知识、经验和方法运用于生活实践从而产生新的思考、新的见解、新的方法，就是创造。丰富的知识、经验积累和深厚的生活实践基础，是创造之源，创造之本。语文教学的基础性就在于通过语文应用实践活动，丰富学生的知识经验积累，为学生的创新精神打下基础，引导学生创造性地学习，增强创新意识，自主吸纳知识，积极思考，探索和实践。这样，知识丰富了，实践能力提高了，就会有所创新，有所创造。
二、激发求知兴趣，鼓励学生质疑问难，培养创新精神。
创造思维能力的培养，是以激发求知兴趣为前提的。在教学过程中，教师要坚持启发性原则，提问设疑，强烈刺激学生的学习情绪，活跃思维，产生积极的求知欲望。“疑”是探求新知的起点，也是激发学生的支点。作为教师，在课堂教学时要注意从“疑”入手，巧设悬念，启发思维，引导学生质疑、解疑，鼓励学生敢于吹毛求疵，发现问题，逐步培养学生的创新能力。在学习《孔乙己》一课时，可设计这样一段导语：“过去有人说，希腊悲剧是命运的悲剧，莎士比亚的悲剧是性格的悲剧，而易卜生的悲剧是社会的悲剧。悲剧往往催人泪下，但孔乙己的悲剧呢？人们读后眼泪却不是往外流，而是感受到内心的刺痛，可以说是往内流，那么，孔乙己究竟是怎样的悲剧呢？学习这篇课文，从其含蓄深沉的描写中，细细咀嚼，深入体会，我们可以获得答案。”这样一个导语，激发了学生们的阅读兴趣，目的单一，导向明确，富有启发性，激发了学生思维，使学生能在阅读中发挥想象，探求孔乙己悲剧的原因。
三、开展创造性活动，培养发散思维。
创造性思维是多种思维的综合效应，而发散思维和集中思维是创造性思维的重要因素。发散思维即求异思维，是创造性思维的主要成分，发散性思维的培养，主要是教会学生多角度思考问题，以求得多种设想、方案或结论。例如举行一次绘画比赛，教师可给学生一个题目《春天》，然后让学生自由想象发挥，每个同学都能画出一幅画，除了都有春天的主要景物外，每个学生所突出的重点都不一样。这样的活动，学生思维得到充分发挥，都在创造着自己大脑中的关于春天的图画。在作文中，许多题目都能运用求异思维，变单向思维为多向性思维，从而打破思维定势，灵活地思考问题，抒写自己的独特感受。如《“旁观者”未必清》、《“开卷”并非有益》、《近朱者未必赤，近墨者未必黑》，都是培养求异思维的好题目。
四、营造创造性的课堂氛围。
课堂教学是实现教育目标的主阵地，也是实施创新教育的主渠道。创新教育要逐步增强课堂教学的选择性和开放性，构建以学习为中心，以学生自主活动为基础的新型教育过程，大力推进教学活动由教向学转变，使教学活动真正建立在学生自主活动、主动探索的基础上。这样，就需要努力创设一个让学生能更积极主动地思维和参与教学活动，并乐于、勇于表现自己所知、所想、所能的新型教学氛围，以利于师生共同进行知识的'发现、创造和成果分享。
(1) 给学生以充分的思维空间，不把学生的思维局限在设置好的教案框架里面，让学生始终处于独立探索、主动积极地构建自己的认知结构、发展创造性思维能力的状态中，使学生不断地处在热情、活跃、关注等积极的情绪体验中。
(2) 善于捕捉新的或突发信息，及时判断其价值，并创造性地将其转化为新的教学情景，不断为学生提供新的学习良机。尤其是要敏锐地发现学生中闪耀的具有独特性和新颖性的思想，并努力促进、及时鼓励那些“标新立异”、“异想天开”的行为，尽可能给以全体同学表现的机会。
(3) 要放手让学生自己组织教学，自己制定方案计划，自行探索和研讨问题，使学生真正处在自主学习、创造学习和积极交流与合作中。同时教师要花大力气研究如何提出问题和提什么问题，在关键时刻不断地提出具有争论价值的问题，以维持学生学习的适当难度，不断激发学生的创造欲，并努力引导到更高水平。任何教学活动，都是在特定的心理氛围中进行的，开展创新教育，就要形成促进创新的心理氛围。只有在这样的背景下，才有真正的创新教育。
五、培养学生联想和想象能力。
汉语言文字的象形性、表意性、灵活性和汉语文的情感性、艺术性、审美性，决定了它具有广阔的联想、想象空间。它“富有弹性、富于韵律、联想丰富、组合自由、气韵生动。”如一个“水”字，可以将其放在沙漠里、夜晚时、战场上来体味；一个“无边无垠”的词，可以引导你去大海中扬帆，去草原驰骋，去宇宙探秘；一句话、一句诗都能让你心驰神往，浮想联翩。正因为汉语言有如此特点，人们才会去把语文信息与大脑原有信息有机组合、扩展和再生，从而产生源源不断的信息，这些都是联想和想象作用的结果。因此，联想和想象是创造力的重要因素，是创造力的翅膀，它比任何知识更重要。有丰富的想象力，就必然会产生科学的、创造的幻想，就能打破一切观念和思维的束缚。