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第一篇：教师如何在课堂教学中培养学生的思维能力
语言是思维的工具。思维与语言是人类进化和发展的共同的必然的结果，没有思维，就不会有语言的产生和发展；没有语言，思维也就无从表达。思维借助语言进行表述，语言所表述的内容就是思维的内容，离开了思维的语言是不存在的，同样，离开了语言的思维既不能产生，也不能发展。因此，发展学生的语言不是语文课堂语文教师的专利，在数学课堂教学中加强学生语言的训练也十分必要。
一、说过程，让思维有形
在数学概念教学中，如果只强调学生列记硬背结论，而忽视知识发生过程的教学，那么学生不仅对概念的理解会不 深不透，而且在解决具体的问题的过程中不能够灵活运用。因此，为让学生建立清晰而又深刻的数学概念，老师们常常采用直观演示、动手操作等活动，为学生形成抽象的概念提供大量而丰富的'材料。但即使这样教学效果往往总不能令人满意，究其原因是在直观操作之后缺乏表象工厂，把抽象的过程处理得太粗糙，使直观操作与抽象概括油水分离。因而在教学中，教师应十分注意引导学生对直观操作的过程进行复述整理，通过口头语言训练进行表象加工，这样概念就会在学生头脑中沿着具体――表象――抽象的认识过程逐步建立起来。
二、说算理，让思维有据
准确、流畅、完整的语言表述既可以衡量学生的理解程度，又能促进学生掌握数学知识。学生在进行语言表述时，必然要对自己的思维“去粗取精、去伪取真”，然后才能用语言有条有理地表达出来。因此，注重思维过程的表述训练有利于培养学生思维有据。
如在概念教学中，要检验学生是否真正掌握概念，不是以学生能否记忆概念的定义的条文为标准，而是以能否灵活运用概念为标准。当学生初步掌握概念之后，教师要正确地引导学生将抽象的概念具体化，即运用概念解决实际问题。如教学完“比例尺的意义”，让学生解决“明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，比例尺是1∶8000，求实际距离是多少？”学生在解决问题时出现了以下几种解法：5×8000、5÷1/8000、5∶x=1∶8000、5×80。这时，老师应让解法不同的学生说说自己对“1∶8000”是怎样理解的：
生1：比例尺“1∶8000”表示实际距离是图上距离的8000倍，所以用5×8000。
生2：比例尺“1∶8000”也表示图上距离相当于实际距离的1/8000，求实际距离就是5÷1/8000。
生3：比例尺是表示图上距离和实际距离的比，根据“图上距离∶实际距离=比例尺”假设实际距离为x厘米，就可以组成比例5∶x=1∶8000，再通过解比例求出实际距离。
生4：“1∶8000”表示图上1厘米相当于实际80米，图上5厘米就相当实际5个80米，所以用5×80。
通过学生的说，进一步让学生加深对“比例尺”概念本质属性的理解，同时也提升了学生的思维能力。
三、说方法，让思维有路
思维的方法很多，如分析、综合、比较、抽象等。在思维活动的过程中，这些思维的方法常常是联系在一起的，有在分析的基础上进行综合，也有在分析综合的基础上通过比较进行抽象概括。因此，教师在传授知识的同时，有必要对思维方式进行指导，这样不仅能让学生牢固掌握知识，而且也能开拓分析问题、解决问题的思路，提高思维水平。例如在解决问题的过程中，教师不仅要让学生想得清楚，更要让学生讲得明白，把内部的思维活动通过语言外化。这样教师就可以对学生的思维过程有所了解，也可以通过训练语言表达的逻辑性教给学生正确的思维方法。有些解决问题的方法很多，也就是说思维的方法很多，教学中应尽量让学生说出每一种方法是怎样想的。如四年级“解决问题的策略”“小芳家栽了3行桃树、8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？”通过学生能列出算式进行解答，教学任务还没有全部完成，更重要的要能够让学生有条理、有根据地用语言讲出思维方法，这样才能有利于培养学生语言表达的条理性和思维方法的逻辑性。
四、说规律，让思维有序
用系统论的观点来看，小学数学知识应该是一个系统，它的里面又包含了许多的子系统。一个子系统是一个整体，任何整体都是由部分按照一定的规律组成的。也就是说任何整体都是有结构的，如果把知识内部结构揭示出来让学生掌握这个结构的各部分是怎样相互联系的，就能发挥结构的整体功能。一般来说教学新知识有三种情况构成，即旧知识增加一点、旧知识的转换、旧知识的结合。这里重要的是让学生发现形成新知识的规律，通过语言表达规律，不断提高思维能力。例如“比的基本性质”教学，由于同除法、分数有密切联系。所以我启发学生根据分数的基本性质和除法的性质进行迁移，通过列举实例验证，然后归纳概括，并创造尽可能多讲和机遇使每个学生有机会在小组和全班进行交流，相互补充启发，不断提高思维层次，从无序到有序，这样学生便认识到比的基本性质、分数的基本性质和除法的性质是相统一的。
数学是以高度抽象概念、法则、计算为主的知识体系，发展学生思维是小学数学课堂教学的重要任务之一。因此在数学教学中，只有让学生有目的地“多说”，才能在发展学生语言表达能力同时，提升学生的思维能力。
第二篇：小学数学教学中如何培养学生的思维能力
《义务教育课程标准》明确要求：教师要重视学生在获取和运用知识的过程中，发展思维能力，数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。在教学中，我们应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的能力。
下面结合自己的数学教学实践，谈谈调动学生学习积极性，培养学生思维能力的一些做法。
一、精心创设情境，调动学习热情
热爱是产生学习动力的源泉。有了热爱， 学生才能对数学有着浓厚的兴趣，在执着地学习中追求和探索。在数学课堂中，精心设置情境，恰当运用具体的人和事， 能激发学生主动参与的积极性。
例如：给初一学生上第一节数学课时，我叫大家拿一张作业本纸竖直剪成10条， 接着问：在以每条的式样设计成作业本能用吗？如果我们的书也设计成这种式样好吗？学生都说不好，然后引导到数学中的比例问题。
再如：教师把自己的嘴扭向一边，问好看么？学生答：不好看，我问：为什么？学生答：左右不对称。于是说 我让学生联想生活中还有哪些物件跟人脸一样是对称的，学生很快想到桌凳、黑板、汽车、飞机、轮船、动车等等，教师进一步鼓动说：也许你们今后能设计制造出比这些物件更精美、更高档的物件，只要学好数学基础知识一定能！
学生明白了这些，对数学的理解更深入了，也产生了浓厚的兴趣。
二、巧妙设置问题，激发思维积极性
实践证明，问题是数学的灵魂，数学从问题开始也得解决问题。教学中平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的。如果我们能够根据教学内容，设置悬念，引起学生认知上的矛盾与冲突，便能激发起学生要求解疑的心理需求，培养思维积极性。
如教学《勾股定理》，可设置问题：由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在探究中解决问题、发展创新能力。同时，注重展现思维过程。
数学教学过程是学生在教师的指导下通过自己积极的思维活动学习数学知识的思维过程。因此，忽视思维过程的活动，只讲结论，不讲过程，不让学生自己动脑， 就会造成学生思维懒惰，使思维形成定势或僵化。展示思维过程， 能揭示知识的发生、发展变化，使学生迅速抓住思考问题的本质，使思维向纵深发展。
以《多边形内角和定理》问题的创设为例。
首先教师问：三角形和四边形的内角和分别为多少？四边形内角和是怎样探求的？
（转化为三角形）那么，五边形内角和你会探求吗？六边形、七边形 n 边形内角和又是多少呢？这样鼓励学生思考，指导他们发现方法，渗透类比，归纳、猜想。
接着教师又提出：从四边形内角和的探求方法，你得到什么启发呢？五边形如何化归为三角形，三角形数目是多少？六边形 n 边形呢？你能否用列表的方法给出多边形内角和与边数，化归为三角形的个数是多少？从中你能发现什么规律，想一想怎样求 n 边形内角和？可得出什么结论？
进而让学生揭示思维过程，探索论证方法，让学生参与探索定理的结论及证明过程，大大激发学生的求知兴趣，思维能力也得到逐步发展。
三、抓住内容精华， 培养思维深刻性
课本中的概念与习题是教科书的重要组成部分，是数学问题的精华，是数学知识的浓缩。深化课本概念和习题教学，是巩固学生双基，培养学生能力，发展学生智力，提高学生数学素质的一条重要渠道；引导学生钻研概念与习题，并加以恰当的分析研究、归纳是提高学生思维能力的有效方法。
如教学《因式分解》。在数学教材中，因式分解是学生在学习了整式乘法后，自然地引人的，如 m（a +b +c） = ma + mb+ mc 是乘法运算，反过来得到：ma+mb+mc= m（a+b+c）则是因式分解。这里明确指出了因式分解与整式乘法的关系。于是教材结论出如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
接着得出：把 （a +b）（a-b）= a2-b2 反过来就得到a2-b2 = （a + b）（a - h），即因式分解的平方差公式。由此，抓住类比思维，抓住因式分解与整式乘法的互逆性这条主线，既能使学生真正理解因式分解的含义，又可以从思维的角度训练其逆向思维的能力。
同时，注意在教学中一开始就强调让学生运用因式分解与整式乘法的互逆关系来进行验算。教学中，在处理因式分解中的分组分解法时，要强调用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，由此合理选择分组的方法。
这样逐步深入，有利于提高学生整体观察能力，培养他们思维的深刻性。
四、采用一题多解， 鼓励钻研与探索
数学教学其实是教学思维活动的教学，数学思维中最可贵，层次最高的品质是创造思维。创造力是后天培养和造就的。开展创造性思维训练，绝不是针对高智力学生，也不限于中等以上的学生，而是要面向绝大多数学生，让他们都有机会进行思维创造力训练，提高数学素质。
当然，培养创造性思维能力是多方面的，如观察力、想象力、发散思维能力、动态思维能力、灵感等。现以在解题中通过进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的方法进行训练，培养学生思维的.探索性、灵活性、创造性。一题多解多变训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
如分解因式：x3 + 3x2- 4，这个题的解法就有好几种。事实上， 每个题中都会隐含一些内在规律。我们可以通过不同的途径达到解题的同一目的。
因此，探求一题多解多变， 对提高分析问题和解决问题的能力是很有益处的。在教学中，我们要经常进行这种训练，培养学生思维的创造性。
五、教学活用多媒体，强化能力培养
多媒体课件在初中课堂教学实践中的运用，给我们的教学工作增添了新的方式、丰富了教学的形式；大大提高了课堂教学的效率，虽然不是无所不能的良药，只要适时、适量、恰当运用，就会起到动一子而全盘皆活的良效，减轻教师负担，减轻学生负担，促进课堂教学更科学，更优化，更好培养学生数学能力。
如学习《轴对称图形》，在创设情境、导入新知，动手操作、探究新知，巩固练习、运用新知的过程，随机展示生活中各种轴对称图形，让学生全方位认知。在此基础上组织学生与老师合作探究、与同伴合作交流，充分地理解轴对称图形的特点，提高识别生活中轴对称图形的能力，进而培养学生数学素养。
总之， 教学中，我们要以数学思想方法为指导，注重创设问题情境， 把握内容精华， 采取一题多解多变， 适当运用多媒体， 就能增强学生学习兴趣， 启迪和培养学生思维， 开发学生创造力， 提高学生综合素养。
第三篇：中学生思维能力培养论文
摘要：在中学学习过程中，历史学习是重要的学习内容。历史学习可以有效提升学生对民族的认同感，对于学生而言有着重要的意义和作用。因此，在目前的初中历史教学过程中，需要注重不断地提升学生的思维能力。思维能力的培养可以更好地提升学生的历史学习效率和水平，不断地提升学生的历史成绩，促进学生的全面发展。本文就初中历史教学中学生思维能力的培养进行探究和分析。
关键词：初中历史；思维能力；历史教学
学生的思维能力对学生未来的发展和成长有着重要的意义和作用。教师应不断提升学生的思维能力，才能提升学生对历史学习的主动性和积极性。但在目前的初中历史教学过程中，很多教师自身没有认识到培养学生思维能力的重要性，在实际教学中只注重向学生不断地灌输相关的历史知识，导致很多初中学生认为历史学科的学习枯燥且冗长，从而造成极不利的影响。
一、在初中历史教学中培养学生思维能力的重要性
我国素质教育注重促进学生的全面发展。在初中阶段学生的学习任务十分繁重，初中历史学科中的内容十分繁多，在目前的初中历史学科中，有大量的时间、事件、人物等，这些都是需要学生进行记忆和掌握的。因此，传统的历史教学方式会让学生产生极大的心理压力和负担，导致很多学生对历史学科产生负面情绪。而在初中历史教学中，培养学生的思维能力可以有效地启发学生对于历史学习的智慧，促进学生的全面发展。
二、在初中历史教学中培养学生思维能力的措施
1.注重构建历史知识框架，培养学生把握教材全局的思维能力。要想在实际教学中有效地提升学生的思维能力，教师就需要不断地提升自身的历史专业知识水平。教师在实际教学中，要敢于突破传统教学的禁锢，善于在教材中进行有效的挖掘，帮助学生更好地梳理相关的历史结构、知识点、主题等知识。比如，在学习历史七年级上册时，教师可以根据教材的内容，把内容分为四个部分，即中华文明的起源、国家的产生和社会的变革、统一国家的建立和政权分立与民族的融合。在教学过程中，教师要注重帮助学生构建好相关的知识框架，使学生养成良好的学习习惯，让学生能够把握好中国历史的整体部分，从而养成良好的思维能力。2.正确解读教材知识，有效培养学生的思维能力。初中历史课程本身就有学习体系，教师需要注重不断地给学生传授历史学习的方法，有效地调动学生对历史学习的信心和兴趣。比如，在学习“新文化运动”一课中，教师可以理清楚相关的知识点，针对新文化运动的时间、背景、地点、人物、事件、经过、结果和意义进行准确的解读，让学生通过相关的知识点，进行自主学习，教师再来进行教学。通过这样的教学方式，不断提升学生对于历史知识的自学能力，让学生在实际的教材学习过程中，不断丰富学生的思维能力，保证让学生的历史素养和思维能力双向发展。同时通过这样的方式提升学生对于历史学科学习的信心，培养学生对历史学习的兴趣，从而有效地提高我国初中历史教学的水平和质量。3.巧妙结合各种记忆方式，不断提升学生的记忆思维能力。历史学科本身是不同于其他学科的，在实际的历史学习过程中，不仅需要学生能够掌握、了解相关的知识，更重要的是要让学生记忆相关的知识，从而不断地提升学生的记忆思维能力。历史知识的记忆并不是没有规律和技巧的，在实际学习过程中，教师需要培养学生记忆的整体性。在学习中国近代史时，教材中有很多有关战争时间、名称、条约和赔款内容的知识，教师可以有效地引导学生进行形象记忆，利用顺口溜和联想记忆法等不断加深对相关历史知识的记忆。教师要让学生通过相关的技巧，更好地牢记相关知识，不断地吸收历史知识，有策略地帮助学生完善自身的知识框架，提升学生的记忆思维能力。
总之，初中是学生自身认知水平和知识系统丰富的重要时期，初中历史教师需要注重培养学生的思维能力，不断地激发学生的潜能和天赋，从而更好地提升学生的学习能力。教师自身要注重不断地改变自身的教学观念，发挥学生的主体作用，提升学生对于学习的主动性和积极性，从而有效地提高我国初中历史教学的质量和水平。
参考文献：
[1]陈秋晓.浅谈初中历史教学中学生创新思维培养[J].亚太教育，20xx（20）：152.
[2]安静丽.初中历史教学中学生历史思维能力的培养[J].中国校外教育，20xx（22）：107.
[3]李悦鹏.浅谈初中历史教学中学生学习兴趣的培养[J].中国农村教育，20xx（3）：59.
第四篇：中学生思维能力培养论文
在小学数学教学中，培养学生的思维能力是一项基本的教学任务，我们常说，知识的探究和获取是思维活动的结果。因此，数字知识的获取和学生思维能力的培养是相辅相成的，它们之间有着紧密的联系，两者之间是同步进行的。可以说，数学教学的过程是学生思维的形成过程，也是学学生思维能力提升的过程。我们应该从一年级就开始培养学生的思维能力。那么，如何在小学数学教学中培养学生的思维能力呢？笔者就这一问题谈几点自己的看法。
一、把对学生思维能力的培养渗透在教学的各个环节
小学数学新课程标准中对数学教学提出了明确的要求，教师在教学中要加强对小学生逻辑思维能力的培养。数学概念在小学数学教学中有非常重要的地位，它是学习数学知识的基石，小学生在学习和掌握数学概念的同时，他们的思维能力也得到了有效的培养和提高。所以，教师在给学生讲解数学概念时，可以教给他们一些简单的逻辑思维方法。小学数学知识虽然没有多么的复杂，没有涉及到多么高深的推理论证，但是涉及到了一些判断推理知识，这些知识可以为小学生今后的逻辑思维能力的培养提供非常好的条件。在从事小学数学教学的这段日子里，我十分清楚地认识到：小学生的思维正处在一个由形象具体思维到逻辑抽象思维的过渡阶段，他们的逻辑思维能力还不强，到了小学的中、高年级，也就是三到六年级，小学生的抽象思维能力开始发展，所以说，新课程标准提出的在小学的学习阶段对学生进行初步的逻辑思维能力的培养是符合小学生的年龄特点的，将其作为一项重要的教学目标既符合数学学科的需要，又符合学生的思维特点。需要特别指出的是，新课程标准对小学生的逻辑思维能力培养的要求与学生的其他思维能力的培养并不冲突，并不影响其他思维能力的发展。比如，在小学阶段，学生的思维能力开始由形象思维逐步向抽象思维过渡，但这并不能表明他们的形象思维不再发展了，或者消失了。而我们的数学学科尤其是概念方面的教学，本身就是抽象逻辑思维占的比重较多，而学生的年龄又比较小，生活经验不足，理解能力较差，所以，小学生学习数学概念比较吃力一些。我们都知道，小学生对于比较抽象的知识的学习，需要在教师不断的引导下，在产生感性认识的基础上实现知识的飞跃。
也就是说，抽象思维能力的培养都是在小学生对数学概念感知的基础上进行的。学习数学抽象思维的基本途径和主要信息来源就是直观性，因此，教师在给学生讲授数学知识的时候，一定要遵循小学生的认识规律，循序渐进地对学生的抽象逻辑思维能力进行培养。
二、对小学生思维能力的培养一定要贯穿数学教学过程
人们一直对数学教学存在着偏见，都认为数学教学的过程就是教师对学生传授数学知识的过程，实则不然。数学教师不仅要传授学生各种数学知识，教给学生各种技能，还要想方设法促进学生各方面能力的发展。其实数学知识、数学技能的传授与学生思维能力的发展和培养是相互联系、密不可分的。因为，学生在学习各种数学知识、数学技能的时候要不断运用到逻辑思维，比如，分析、判断、抽象、综合、概括、推理等。同时，在培养学生逻辑思维时，又要以数学知识和数学教学内容为依据。所以说，数学知识为培养学生的思维能力提供了条件，教师在实际的教学过程当中要根据小学生的年龄特点制定培养计划，从根本上彻底扭转学生的思想意识，从而达到培养学生逻辑抽象思维能力的教学目的。
三、计算和练习促进了学生思维能力的培养
在小学数学教学中，计算是一种非常重要的教学任务。教师在培养学生计算能力的同时，也会对学生的思维能力进行了培养和锻炼。学生具备了一定的计算能力，并且掌握了一些基本的运算方法以后，就要勤加练习，在练习过程中，他们的思维能力得到培养。因此，思维能力的提高和学生的解题过程有着密切的关系。
要想提高学生的思维能力，教师需要给学生布置一些练习，让他们通过解题使自己的思维能力得以提高。因此，是否能够设计好的练习题，是促进学生思维的重要环节。一般情况下，数学教材中都安排了相对数量的练习题，能够促进学生思维能力的发展，但这对于提高学生的思维能力是远远不够的，因为在具体的教学中，每个学生都有不同的基础水平，教材中的练习题很难做到满足各个层次学生的需要。因此，在小学数学教学中，教师要根据学生的实际情况来设计练习题，做到有针对性、有目标性。对于那些基础水平较低的学生可以设计相对简单的练习题来夯实学生的基础，对于那些成绩较好的学生可以设计一些思辨性练习题，以锻炼学生的思维能力和水平。
近年来，随着新课程改革的深入推进，小学数学课堂更加注重学生思维能力的培养与研究，为了能够贯穿新课程改革的思路，符合学生的心理特点，教师可以在小学数学课堂教学中，以训练和发展学生思维为核心，通过有效的锻炼，使学生能够提高数学思维能力。
总之，新时期的小学数学教师必须要改革传统的教学理念，在数学教学不仅要传授给学生知识，还要让学生在学习理解中锻炼数学思维，培养他们的良好数学品质，使学生能够得到全面的发展。
第五篇：中学生思维能力培养论文
创造性思维是指带有创见的思维。即人们在揭露客观事物的本质及内在联系的过程中，产生的新颖而独特的至少以前在思维者头脑中不存在的东西。按照专家的观点，创造性人才从小就可培养。只要有点新意思、新思想、新做法，就可称之为创造。已知的东西在客观上是非创造性的，但为获得成果而进行探索的“重新发现”过程，却是创造性的。人类除低能与病患者外都具有创造的可能性，只是程度上的差异而已。那么，中学数学教学中，如何培养学生创造性思维能力？除了培养学生的兴趣、求知欲、勤奋、恒心、毅力等非智力因素外，着重谈以下几方面：
一、认知结构的积累
即把学过的数学知识、思想方法，按照自己理解的深度、广度，结合感觉、知觉、记忆、联想、习惯等认识特征，在头脑中形成具有内部规律性的整体结构。这种内部联系积累的量越大，则联想、类比、想象的领域越广，从而产生出新思想、新概念、新方法的机会也就越多，探索能力越强。这是创造性思维的基础。
学生认知结构个人积累的主要形式是课堂教学。数学教学大体可分为认识的发生和整理两个阶段。而认识发生过程的教学，极适宜于成为组织学生探索知识的过程，它是把传授知识和培养能力统一起来的有效教育措施。令人忧虑的是现在课堂教学不少老师仍然不重视认识的发生阶段，特别是高初中毕业班，为了赢得几轮复习时间，新课一掠而过，不适当地扩大认识的整理阶段，往往表现为“类型加方法”的模式，让学生在题海中寻找应付考试的“验方”。使得学生只有机械记忆力和被动模仿力，堵塞了学生探索能力形成和创造才能发挥的通路。所以，教育者先改变观念和做法很重要。尤其是现在归纳法、类比法已经广泛渗透在中学数学教材中，要用好它并让学生切实掌握，对学生创造性思维大有裨益。
二、发散思维的训练
发散思维是指沿着不同方向、不同角度思考，从多方面寻求多样性答案的展开性思维方式。按照心理学家的观点，人的创造力大小与他的发散思维能力和认知结构积累都成正比。因此，我们不仅要培养学生抽象、概括、判断、推理的收敛性思维，在此基础上更要加强发散思维训练，使之相互沟通，互相促进，无疑是培养学生创造性思维的中心环节。
发散性问题有多种类型，限于篇幅只谈开放、探究性问题，一般指结论不固定、条件不完备、方法不唯一等形式的题目。例如，在学了等差数列和等比数列的通项公式后给学生提出问题：
关于正整数数列3，9，…，2187，…，问：2187是该数列的第几项？
分析：由于问题没有指明是什么数列，学生可根据自己的理解假定是等差数列或等比数列，亦可构造成其他数列。
（1）设数列是公差为6的等差数列，2187是数列的第365项。
（2）可设数列是公比为3的等比数列，2187是数列的第7项。（这是对刚学过知识的直接运用）。
（3）有些学生很机灵，干脆说2187是数列的第3项或第4项等。
（4）有些同学通过增设数列的第3项，构造数列而得。如设第3项为15，公差为2，则2187是该数列的第1087项，即原数列的第1089项。
学生根据自己的经验、能力水平提出了不同思路和解法。平时适当多做这类题目，可提高学生发散思维的流畅性、变通性和独特性。
三、直觉思维的发展
数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。它基于人们对该领域知识及其结构的长期积累，常常靠猜想与联想（包括直观想象）等心智活动形式将归纳或类比或探索性演绎法串联起来，作出新的判断或预见。而探索性演绎法不同于形式逻辑范围内的演绎法，它条件不充分或模糊；前提或假设常常是可更改的猜测。所以直觉思维本质上属于发散思维的范畴。实践证明：发展学生的直觉思维能力，是培养其创造性思维的决定性步骤。可重点采用如下训练方式：
（一）整体把握，揭示本质
数学直觉思维缺少清晰的确定步骤，倾向于首先以对整个问题的理解为基础进行思维，去把握事物的本质及内在联系，人们获得答案（这个答案或对或错）而意识不到求解过程，从而导致思维创新。
（二）展开想象，作出预见
运用丰富的想象力，直接把握对象，可迅速猜想、探索问题结论。
（三）触发灵感，形成顿悟
灵感是一种突发性的创造劳动。它一经触发就会被催化，使感性材料突然升华为理性认识；它能够冲破人的常规思路，为创造性思维活动突然开启新的境界。
总之，以认知结构积累为基础，以发散思维训练为中心，促进直觉思维能力科学发展，是学生创造性思维能力培养的必由之路。