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第一篇：小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
教学内容：
人教版六年级下册第68――69 页《数学广角 ――― 鸽巢问题 》
教学目标：
1、知识与技能
经历鸽巢问题的探究过程， 初步理解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2、过程与方法
通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力， 形成比较抽象的数学思维。
3、情感态度与价值观
（1）通过“鸽巢问题”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
（2）使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。
教学重点：
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
教学难点：
理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程：
一、创设情境引入课题
1 、游戏：上课前咱们先玩个游戏
规则：一副牌，取出大小王，还剩52 张，上来5 人每人随意抽一张。抽 到牌后藏好，老师能猜出你们这5张牌中至少有2 张牌是同花色的。
请5 个同学参加游戏，然后举起手中的牌让同学们见证奇迹。猜对了，给老师点掌声。有的同学会说这是巧合，那咱们再抽一次，这次让5个同学看着牌抽，选好自己要抽的花色，我猜你们这5张牌中还会至少有2 张牌是同花色的。谁有兴趣，请举手，再玩一次。
2、导入课题：
知道刚才的游戏老师为什么能猜对吗？这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，你们想不想来研究研究？好这节课我们就一起来研究这类问题，“鸽巢问题”。 （板书课题）
下面我们先从简单的情况入手。
二、合作探究发现规律
（一）教学例1 （由枚举法引出假设法， 初步“建模” ――平均分。 ）
出示例1：把4 支笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支笔。
1、理解 “总有”和“至少”的意思。
2 、运用“枚举法”初步探究。
（1 ） 把 4 支笔放进 3 个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现的几种情况都记录下来。
（2 ）展示不同的方法。
（3）讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。
3 、通过比较，引导“假设法”。
启发：你们在分的过程中有没有一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？小组商量后再交流。课件展示
总结：假设每个笔筒先平均分1支，剩下的一支笔随便放入哪一个笔筒，总有一个笔筒至少有2支笔。
4、初步“建模” ――――平均分 。
引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分 1 支，这种均等的分法，又叫平均分，用什么方法计算？你能列式表示吗？
板书： 4 ÷ 3=1 …… 1 1+1=2
5、对比择优，体会“假设法”的优越。
对比：刚才用枚举和假设法两种方法进行思考，你认为哪一种方法更好呢？为什么？
发现：枚举法是一一列举来验证，在数字比较大的时候有局限性，而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用。
6、概括“鸽巢问题”的一般规律。
追问：如果增加笔和笔筒的数量，又会怎样呢？
出示
（1 ） 把 5 支笔放进 4 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？
（2 ）把 6 支笔放进 5 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？
（3 ）把 100 支笔放进 99 个笔筒里，不管怎么放 ， 总有一个笔筒里至少放进几支笔？为什么？
启发：“照样子，你能说一句这样的'话吗？”
提问：发现了什么规律？
概括：只要笔的数量比笔筒数量多1， 总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
7、提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？如果余数不是１， 这个规律还存在吗？
出示课件：7只鸽子飞进了5个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？
反馈质疑：运用“假设法”，每个鸽笼里先平均飞进 1 只，余下的两只会怎样飞呢？
追问： 哪种情况更符合“至少”这个结论呢？
优化答案：5 ÷ 3=1 …… 2 1+1=2
8只鸽子飞进了5个鸽笼，那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢？11只呢？24只呢？
8、总结规律。
看来你们又发现规律了，是吗？说一说。
总结概括：咱们把笔和鸽子数量叫做物体数，笔筒和鸽笼数量叫抽屉数，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里放进“商 +1 ”本书。
（二）了解小资料―― “鸽巢问题”。
（三）你理解上课前表演的扑克牌游戏的道理了吗？
三、联系生活学以致用
1、基础园 ―――― 我会填空
（1）把50本书放入49个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有（ ）支笔。
（2）10只鸽子飞回4个鸽巢，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有（）只鸽子。
2、 拓展练习。
（1）三个小朋友做游戏，至少有（ ）个小朋友性别相同。
（2）咱们学校有15位老师，我们中至少有（ ）人属相相同。
四、课堂总结反思提升
师：通过这节课的学习，说说自己的收获或感受吧！
1、学生反思总结数学思想方法，归纳所学知识。
2、师：最后，老师送同学们一句话 ， 在学习中“ 只要留心观察加上细心思考， 总有 新的发现！”
五、作业
（1）南奇小学有学生367人，我们可以肯定，在这367人中，至少有（ ）人的生日在同一日。
（2）一副扑克牌（除去大小王）52张牌，从中随意抽14张牌，无论怎么抽， 至少有2张牌是同一点数的？为什么？
板书：鸽巢问题（抽屉原理）
物体数抽屉数商余数至少数=商+1
第二篇：小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
【教学内容】
教材第110页第3题，练习二十五第8～13题。
【教学目标】
1.进一步掌握三角形的特性及其三边、三角之间的关系，并能解决三角形相关问题。
2.进一步掌握轴对称和平移，能画一个图形的轴对称图形，能画平移后的图形，并能运用平移解决问题。
3.进一步掌握从不同的角度观察物体，能辨认、并画出从不同的角度观察到的物体的形状。
【重点难点】
重、难点：解决三角形相关问题，画一个图形的轴对称图形。
【教学过程】
一、复习三角形
1.复习三角形的特性。
指名说一说三角形有什么特性，并举例说明三角形特性在
现实生活中的应用。
2.复习三角形三边之间的关系。
指名说一说三角形三边有什么关系。
强调：三角形任意两边的和都大于第三边。
3.复习三角形的分类。
三角形可以分为哪几类?你是怎么分的?
4.完成教材第110页的第3题。
二、复习轴对称、平移
1.举例说明生活中常见的轴对称图形。
2.说说轴对称图形的特点。
3.平移。
三、复习观察物体
在同一角度观察物体，最多能看到物体的几个面?
四、课堂练习
完成教材练习二十五第8～13题。
五、课堂小结
我们这节课复习了什么内容?你有什么收获?
六、同步训练
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
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