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12月5日清晨,天还没亮,伴着天空零星飘落的雪花,我和同事坐上了头班车,朝培训地点奔去。
候正海老师和黄为良老师用精准的数学语言、贴切的教学建议、极具指导性的答疑解惑,分别从不同方面对苏教版教材进行了详细的、系统的解读,为我们今后的数学教学更明确了方向。通过这次培训,我有以下感悟:
一、数学教学要注意知识前后的联系性,学生学习数学不能是碎片化的。这就要求我们老师们备课时要做足功夫,要让学生所学的知识是一个完整的体系,不仅要把当天所学的.内容与学生以往的知识联系起来,还要联系学生今后可能学到的知识。
二、要让学生把数学计算从一种技能转化成一种能力。培训中,候老师详细地阐述了技能与能力的不同,并明确指出,运算能力是数学的内容核心。也就说明了在各个阶段的数学的教学中,我们都应该关注学生计算能力的培养。
三、数学教学中,动手操作是必不可少的环节。课堂上,我们大多数老师总是觉得动手操作有些过于浪费时间,有时控制不好,还会分散学生的注意力,于是淡化了操作环节。培训中,老师列举了操作的四个作用,让我明白了,动手操作可以使运算对象更明确;便于学生理解运算的意义;可以使运算结果获取地更容易;也能更直观的解释算理。所以在课堂上,我们还应该做一个有心人,根据课程需要,设计必要的动手环节,让学生在无意识的活动中获取知识。
四、直面错误,提前预设。在教学中,我们会发现,同一道题,即使只有一个正确答案,可学生却能出现各种千奇百怪的错误,而整个纠错环节也会很曲折。而且大多数老师在教学时会有意识地回避这些错误,因为担心学生在第一印象中把错误的给牢牢记住。可候老师却建议可以第一时间收集并整理学生有可能出现的错,并把这些错题提前展示给学生,让他们自己分析出错的原因。从而,让正确的解题思路和答案能更清晰地呈现在脑海中。
一天的培训,时间很短,收获很满;教育的路还很长,所学的`知识还有很多,让我们所有的教育人,一路走,一路学,一路收获,一路成长……
统计与概率在小学阶段包括“数据分类”、“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题。在核心素养中主要体现在培养学生的“数据意识”。这是小学数学中的重要组成部分,但是在每一册的教材中所占比重较少,内容较分散。“意识”的培养是一个长期的潜移默化的过程,这就需要在平时的课堂上不断渗透,在与其他学科的有机融合中逐步培养。在学习了新课标的“课程目标”这一部分后,对于“统计与概率”部分有了一些感悟。
一、在现实情境中养成数学眼光
数学眼光的表现之一为“养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯”。而统计就是要基于现实世界,学生必须经历真实的调查研究、收集数据的过程,才能得到有意义的分析。正如史宁中教授所说:无论是学生还是老师,首先要产生对数据的亲切感。
以曾经听过的《数据背后的秘密》一课为例,老师先呈现了6个不同的年龄段,让学生选择“谁是火锅店的主力军”,学生凭借自己的直觉和经验做出了选择后,教师用一个课前的调查视频真实地呈现了数据收集的过程。让学生了解人数、时间、地点都会对统计的数据造成影响。在数据面前,我们不要急着分析数据,而是要先用数学的眼光想一想数据的来源是否具有普遍性,是否有分析解决问题的意义,逐步理解数据的随机性。
在教学中,我们要从低段开始就培养学生用数学的眼光观察现实世界,面对杂乱无章的.数据,首先想到“数据的分类”,这是统计的基础,也是培养数据意识的第一步,让学生学会用数学的眼光看待数据。
二、在数据分析中培养数学思维
数据中蕴含着信息,因此数据分析是统计的关键。而学生要对数据进行准确的分析,首先要投入到数据分析的全过程中去。
在上述课例中,教师先呈现了两家火锅店的相关素材,包括商品的价格、好评率,综合评分以及每日到店消费人数,学生通过对已知数据的分析得出初步结论:A店价格更高;A店好评率更高;A店综合评价更高;A店人数更多。接着教师在其中一个素材中增加了数学信息,让学生的分析发生了大反转。有了这样的经验后,学生就会开始质疑眼前的数据,产生更多的思考,是不是数据的背后还会有“隐藏信息”影响数据的结果呢?有了这样的思考,学生开始对另外三个素材进行再加工,通过问题“你能让结论大反转吗”进行了一次头脑风暴。
在以往的统计教学中,学生更多的是在计算以及简单地描述数据的多少,而很少有真正的分析。通过这样的教学设计,改变了以往过于强调知识性的统计局面,不仅仅是让学生学会分析数据,还要在数据分析中学会思考,发现数据背后的秘密,“发展质疑问难的批判性思维”。
三、在开放性问题中发展数学语言
数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式,通过数学的语言可以将数学与生活联系在一起。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言,包括文字语言、符号语言、图形语言三类。新课标在培养学生的核心素养方面提出了会用数学的语言表达现实世界,而数学语言的具体表现之一就是“数据意识”,让学生“能够感悟数据的意义与价值,有意识地使用真实数据表达、解释和分析现实世界中的不确定现象”。
在统计的问题中,最常见的是根据信息绘制图标,或者根据图标分析解决问题。这需要将文字语言、符号语言、图形语言三者进行转化融合,那么如何在教学中培养数学语言呢?我们经常遇到一些开放性的问题,如“从统计图中可以了解哪些信息,可以提出什么数学问题?”、“对于上述数据,你有什么看法?”等,由于这样的问题答案不固定,很容易在教学中被忽视。有些学生对数据不敏感,只能说一些和题目无关的话,而大部分学生的回答大同小异,往往指向“XX更好,更喜欢XX”等这一类的回答。其实这是培养学生数学语言的一个契机。例如在上述课例中,学生根据4张统计图表的数据一开始只能说出哪个店更好这样的判断,而当增加信息发生反转后,学生能提出更高层次的看法,如在好评率中关注到“单位1”的不同会对百分数造成影响,在计算平均数中极端数据的干扰,通过这样的分析,再让学生表达对两家火锅店的看法,学生所呈现的答案会更丰富,更数学化。
北河庄学区组织教师到民主小学听公开课课。使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁,智者见智”的话题,大家对教材的钻研都有自己独特的见解。
这些课在教学过程中创设的情境,目的明确,为教学服务。例如:司蕊丽老师上二年级的认识乘法,司老师在课件里呈现了其情境的内容和形式的选择都符合二年级学生的年龄特点。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标,非常具体,有新意和启发性。特别之处,是司老师在学生主动探索的过程中,让学生体会数学来源于生活并运用于生活,激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望,而且兴趣也被调动起来,于是在自然、愉快的气氛中享受着学习,这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年级的学生。
司老师根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景,以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点,并紧密结合数学学科的自身特点,创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境,激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态。
古人云:“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。”司老师提出疑问,设置悬念,启迪他们积极思考,激发学生的求知欲,激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态,由自发的好奇心变为强烈的求知欲,产生跃跃欲试的主体探索意识,实现课堂教学中师生心理的同步发展。揭示知识的新矛盾,让学生用数学思想去思考问题,解决问题。使他们在质疑中思考,“山重水复疑无路”,在思考中学到知识,寻求“柳暗花明又一村”的效果。
总之,司教师注重从学生的生活实际出发,为学生创设现实的生活情景,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主学习、合作交流的教学模式,让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,体现了新课程的教学理念。
数学是人们生活劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力,抽象能力,想象力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学新课程要实现的是:人人学有价值的数学;人人都能获取必需的数学;不同的人能够在数学上得到不同的发展。这样的一个目标的实现将是一个全新的转变。这样的一个目标预示着我们的数学学习不能是单纯地依赖模仿与记忆来学习了。这样的一个目标给我们展开的是一个新的、适应教育发展需要的、利于学生发展的教育教学理念:那就是以学生为主体的目标定位;动手实践、自主探究与合作交流的学习方式;经历知识获取过程的教学方法;体现学生价值的评价方式。以下是我提高数学课堂教学效率的一些体会:
一、准备阶段:
首先培养学生学习数学的愿望,做孩子的朋友,保护每个孩子的积极性,关注每个孩子学习的热情,教师的语言要亲切、和蔼、多鼓励学生,发现学生的闪光点。让学生喜欢上课,喜欢老师,更喜欢数学,这就要求我们教师在准备阶段下一番苦功,给学生一个轻松、愉悦的学习氛围,让学生在课间得以放松。
二、备课阶段:
1、有明确的教学目标
教学目标是教学大纲的具体化,是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求,是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向,决定着教学内容、方法、途径的选择,决定着教学效率的提高。布鲁姆在他的《教育目标分类学》一书中,将教学目标分为三大领域,即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此,在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体,进行必要的内容重组。在数学课堂教学中,如果目标制定明确,便能发挥如下功能:对指引师生的教与学,有定向功能;对教改程序的有效进行,有控制功能;对知识与能力的双向发展,有协调功能;对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担,有效率功能;对教改工作的科学评价和管理,有竞争功能;对统一标准大面积提高教学质量,有稳定功能。由此可见,要提高数学课堂教学效率,就应制定完整、明确的课堂教学目标,注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步认识》,可制定如下教学目标:
①基础知识方面:结合直观图形理解几分之一的含义;认识分数各部分的名称,掌握分数的读法和写法;
②基本能力方面:能应用分数表示图形里的阴影部分,能在图中画出阴影部分来表示分数,在数线上标出一定的分数;
③思想情感教育方面:培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体,做到在教基础知识的同时培养能力,发展智力。学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展。
2、备课不光备教材,还要备学生,教具准备充分,教学设计要抓住思维的主线,突出重点、化解难点。
3、精心设计学生的活动,注重学生的发展。教学既是认知过程,也是活动和实践过程。课堂教学要以学生的活动为主线,激励学生主动参与,主动实践,主动思考,主动探索。
三、授课阶段:
1、关注学习材料的动态生成,注重数学学习的现实意义。
新课程标准非常强调学习内容的现实性。也就是说,学习内容不应是教材例题的全盘复制,而应是以学生的现实生活为背景,随着课堂活动的不断深入而逐步生成的。在数学教学中,应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,通过师生的共同努力,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,获得对数学理解的同时,让学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标,以提高学生的综合素质。更重要的是培养学生良好的学习习惯,培养学生独立思考,敢于提问,认真倾听别人的意见,富于表达自己的想法,与他人合作等内在的学习品质。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者,引导者与合作者。
2、关注学习数学的过程,注重数学学习的主体意识。
新课程标准十分强调数学教学要注重过程,强调学生的动手操作、实践感知,强调学生的体验。也就是说,数学知识不应是教师、教材直接给予学生的,而是在学生充分经历数学活动的过程中动态生成的。
3、把“想”的时间还给学生
在课堂教学中,教师应最大限度地给学生充足的时间和空间,让学生针对提出问题多想,这有助于学生进行思维活动,发展探索能力。如教材中所出现的“通过上面的例子你发现什么规律?”“你能概括出×××的计算法则吗?”“你能推导出×××的计算公式吗?”“这道题还有别的解法吗?”这些都是让学生主动参与认识过程,亲身感知和理解知识的形成过程,让学生独立地、创造性地说出自己的思路和见解。
4、把“问”权利放给学生
爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”世界上许许多多的发明创造都起源于“疑问”。多问是开拓创新之门的钥匙。好奇和好问是学生的天性,是求知欲的表现。教师要把“问”的权力还给学生,让学生在学习过程中提出有价值的问题来。如在教学“分数意义”时,为什么单位1的“1”字要加引号?“计算有没有简便的方法?”又如在教学“分数工程问题”时,“为什么可以用单位‘1’来代替具体的数据”。在教学时要鼓励学生对任何问题多去探索,提出不同见解。有时教师对学生的质疑不作简单的答复,而是巧妙地引导,让学生畅所欲言,各抒己见,在热烈的讨论中解“疑”。
5、把“讲”的机会让给学生
教师的精讲是必要的,但学生主动表达自己认识、感想的交流更重要,教师要多提供让学生充分发表自己的见解的机会。而组织课堂讨论,能最大限度地让每一个学生都有发表自己见解的机会,真正使学生动起来,课堂“活”起来。同时在讨论中,教师应引导学生充分发表自己见解,特别是与众不同的见解。对于学生见解,无论是否正确,是否完整,只要在思考,只要敢说,就应表扬、鼓励,让各个层次的学生都尝到成功的乐趣。使学生以学习主人的姿态,主动参与讨论、汇报交流、提问、质疑、争论的全过程,以提高学生分析问题、辨别问题、创新发展的能力。
6、把“练”的舞台供给学生
在教学中,教师要根据学生心理特点,创设活动情境,为学生搭设一个“练”的舞台,为学生提供操作实践的机会,使学生通过动手、动脑、动嘴,把抽象的知识转化为可感知的内容,让学生在这个“舞台”中尽情地展示自己,不断地创造自己。如在教学“圆的认识”时,教师可精心设计多形式、多层次的教学活动,积极引导学生参与学习的全过程。一是学生实物举例、分组讨论:探索圆的特征。二是小组合作,放手让学生用教师提供的图钉、线绳、铅笔头在作业线上画圆。三是小组交流画圆时应注意什么,让学生说说自己小组是怎么画的。四是认识圆的各部分名称,分组讨论圆的特征。五是自学课文,学习用圆规画圆。整堂课融入活动中,学生在活动的开展中,深刻体验了画圆时各要素的作用。在讨论半径、直径的特点,以及圆心、半径的作用时,学生有感而发,有话可言,表现非常积极,学生在创造性的学习活动中得到了发展。
四、精心设计练习
1、基础性练习:新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性,是为新授作铺垫的。例如教学小数除法时,可先复习整数除法及商不变的性质;教学平行四边形面积时,可先复习长方形面积及指出平行四边形的底和高,为新课的引入作铺垫。
2、针对性练习:新授后具有针对性强的单项训练,围绕如何突破难点作文章。例如,教学较复杂的分数乘除法应用题时,可先通过确定谁是单位“1”的量,找对分应率,填写关系式和作线段图等练习来分散难点,突破重点。
3、操作性练习:通过画、剪、拼等操作手段,寓教育于实践中,既培养了动手能力,又发展了形象思维。例如在教学“三角形内角和”时,通过学生用自制正方形纸对折成二个三角形或把小三角形三个内角对折,拼成一个平角、或者撕下三角形的三个内角,在桌上拼成一个平角等操作手段来达到目的。
4、口述性训练:通过学生用语言表达来说清算理,培养初步逻辑推理能力。例如在教学一般应用题时,用综合法或分析法讲解过后,可让学生说说每一步所表达的意思,试着让学生独立分析,如何从问题推算到条件,对数量间关系有一个完整的认识。
五、提炼方法式的总结
一堂课没有小结,没有让学生说说自己的体会,就不能很好地了解学生到底学到了什么。所以,我会经常在下课前一分钟让学生说说这一节课的收获。这样学生在说的过程中给自己梳理了一遍知识,也能让其他学生把知识整理一遍。我主要采用问一句话的方式:这节课你学到了什么?
六、生活延伸式的结尾
数学最终是要向生活回归的,为生活服务的。学习的效果的好与差,关键看学到的知识能否为我们所用。只有会用数学才是真正学到了数学。例如:学了图形的面积计算,就可以让学生试着计算一下教室的面积、自己家有多少平方米。让学生把学到的知识运用到实际中去,给学生提供了一个展示自己能力的机会,学生们非常喜欢,既有兴趣又能得到锻炼。
《义务教育课程标准(2022)》中指出:设计丰富多样的习题,满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要;满足不同学生的学习需要;满足不同学习阶段的学习需要;满足不同完成作业方式的需要,如综合与实践的习题可以包括查阅资料、校外调查、自主探索等。
教师的课堂教学固然很重要,但是对于作业的设计也是非常重要的。教师合理的设计作业,不仅可以让学生及时巩固所学知识,还能提高他们的数学综合能力。在小学数学教学中,教师在进行课后作业设计时一定要融入更多的趣味和实践性内容。这样才能提高小学生的参与度,达到训练的真正目的。本文根据小学数学的实例来进行作业设计,并通过高质量的作业设计来提升小学数学的综合教学效果,也让小学生的综合能力得到锻炼。
下面我就谈谈对作业设计的几点思考。
一、设计生活调查实践的作业。
作业设计的方法和思路很多,我们教师要根据学生的知识特点和认知有针对性的开展作业设计。我们教师应设计多样化的作业训练,来引导学生在生活中运用所学知识,并对知识进行吸收和消化。教师在设计作业时可以逐步提高作业难度,先易后难。
如:在小学二年级的数学中,我们所学习的“千克和“克”,这些重量的计量单位,教师可以让学生学习称物品,厨房的鸡蛋、盐、馒头等它们的重量,还可以称一些大件物品的重量。还可以到超市进行调查实践,自己选种了某种商品,可以先估算他们的重量,在估算时也需要加上重量单位,有的是用千克来表示,有的是用克来表示。最后再让售货员称,根据实际重量来进一步理解千克和克的运用。一些大件物品、重的一般都用千克表示,一些小的商品、轻的都用克来表示。也可以跟自己的估算进行对比,找出差距。只有经过亲自调查实践才能真正的理解知识,实践是检验真理的一切标准。
二、设计动手探究的作业。
教师还可以给学生安排一些动手探究的作用类型,既锻炼学生的思维能力、探究能力,还能锻炼他们解决问题的能力。在学习了轴对称图形时,很多学生在遇到这一类型的题目时,经常会出错。有时候单纯的.讲解概念很多学生似懂非懂,但是教师要设计一些动手探究的作业,学生就会明白很多。
如:教师可以让学生课下自己动手剪出一张长方形的纸、一张正方形的纸、画出一张圆形的图形,让学生找出对称轴并以此为中心进行对折,如果上下、左右能够完全重合就是轴对称图形。学生通过自己动手操作,发现这三种图形都能完全重合。还可以让学生找一找生活中哪些图形不是轴对称图形?例如:一条小鱼的图片、一个台灯的图片、一个铅笔的图片等,让学生思考一下是不是轴对称图形,经过学生思考和分析得出结论这几个都不是轴对称图形。通过这样的作业设计让学生不仅轻松掌握了知识,还推动了教学效果。
三、设计小组合作的作业。
教师在设计作业时要提升作业的难度。教师可以让学生以小组为单位完成学习任务。学生可以设计多样化的问题让学生进行讨论和探究,锻炼他们的逻辑思维能力;另一方面,学生在交流的过程中遇到不同的想法时可以互换思维,学生的思维也越来越灵敏,能够从多方面考虑问题。教师可以给学生布置一些合作探究的实践性作业,让小组合作发挥应有的作用。
如:在二年级的数学课本中,他们学习了统计知识,教师可以给他们布置一些统计的知识。可以根据家庭住址给学生分组,要求他们放学后可以在一起进行合作,每个小组选出组长,组长负责并给组员分配任务。例如:可以让小组统计一个小时内校门口有多少量小轿车经过、多少量电动车经过、多少量自行车经过、多少量三轮车经过,每个组员统计各自的数据,组长负责制作表格和统计数据,最后由组长汇报和总结。学生通过小组合作的方式,对统计知识进行了掌握。在学生完成了统计作业以后,还可以让学生自己提出问题,通过统计哪种车辆出现的最多?电动车和自行车一共有多少车辆?这两者比小轿车多多少?等,可以让学生自问自答。这样通过统计数据、提出问题、生成报告,这样的实践不仅让学生巩固了知识,还提高了他们的统计数据能力、分析能力和总结能力。也让他们的数学综合能力得以提高。最大限度的提高了教学效果。
有效的课后作业设计,不仅可以让数学教学有效开展,还能培养和锻炼学生的学习能力。我们要不断变革和创新作业设计的思路和方法,注重数学综合能力的培养。教多安排生活调查作业、实践探究作业以及小组合作的作业,这样让学生在理解课本理论知识的同时,能将所学知识运用到生活中,也能从生活中找出数学问题,达到活学活用的目的。这样的作业设计才能发挥真正的作用。
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