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初中数学课堂教学的基本课型模式
高淳县教育研训中心 赵凯
一、新知课
(一)概念新知课
1、教学目的任务
该课型通过各种教学形式、手段,揭示和概括研究对象的本质属性,引导学生把握准某类事物共同属性的关键特征,解决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解。概念课教学还承担着对学生进行辩证唯物主义教育的重任。突出数学源于客观存在,源于人类改造世界的劳动实践的思想。要通过概念课的教学,帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。
2、课型特征
该课型体现学生的学习活动是在进行“代表学习”和“概念学习”。通过“概念学习”,把作为新知识中的概念,正确地初步地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念。通过“代表学习”,对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解,掌握这些数学概念所对应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。初步了解由这些数学符号组成的语言含义,并能初步把它转译成一般语言。
3、教学策略原则
1)概念课应注意直观教学。让学生了解研究对象,多采用语言直观、教具直观、情境直观、电化直观等教学手段,引导学生从具体到抽象,经概括和整理之后形成新的概念,或从旧概念的发展中形成新概念。
2)概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题:
① 对每一个数学概念,都应该准确地给它下定义。对一些基本(原始)概念,不宜定义的也应给予清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学,让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案,从而深化对概念的理解。
② 对概念(定义)的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例,变式等,反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳,使之与邻近概念不至混淆,并要解决好新旧概念的相互干扰。
③ 概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题,为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。使学生把代表某一概念的数学符号与概念内涵直接挂钩。
④ 克服学生普遍存在的“学数学只管计算,何必花时间学概念”之类的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性,重视创设情境,激发学习兴趣,引导学生对概念学习的高度重视。同时应采用多种形式的训练(如选择填空、辨析、变式等),从多个侧面去加深对概念的理解与应用。
4、教学基本结构分析
1)上好一节概念课,应体现该课型一般的课堂结构:
2)概念课教学应遵循如下的“教学控制框图”:
概念课对新概念的引出或归纳,应遵循数学概念发生的自身规律。中学数学的概念,往往以一些已有的概念为基础去建立、形成的,其方式有“概念的限定”和“概念的概括”两种。前者采取逐步增加概念的内涵同时缩小概念的外延的方法,去形成一个新的概念(如四边形的有关概念);后者反过来把概念的内涵逐步减小,使概念的处延逐步扩大。去形成高一层次的概念(如数的概念)。概念教学应把握好这两种方式,分清本节数学应在“限定”上还是在“概括”上下功夫。
5、课堂优化标志
1)概念课教学应遵循学生认知心理规律的四个发展层次:“感觉——知觉——观念(表象)——概念”。教学的各个环节安排应有利于这认知心理规律的四种形态的发展和不同层次的认知需要。
2)学生能注意理解所学概念的来龙去脉,明确概念的背景、限制条件和特殊规定;除老师及教材所下的定义外,学会能用自己的语言来表述概念,并能注意其他的等价说法;学生能记牢相应的符号、符号的读法及表示法;学生能回忆过去学过的相近、相似、容易混淆的概念,并能注意它们之间的区别;学生能根据所理解的定义,举出实际的例子。
(二)命题新知课(公式、定理课)
1、教学目的任务
命题课的关键在公式、定理推导证明的全过程上。让学生记住某一个公式、某一定理并非命题课的最终目的。命题课要达到的教学目的是:揭示公式、定理的来龙去 脉,揭示其推导、论证中所用的有代表性的数学思想、思维方法和典型的数学技能技巧;交待清楚公式、定理适应的范围及成立的特定条件,理解由某一条件下所得出的必然结论。
2、课型特征
该课型应体现学生的学习活动是在进行“命题学习”。通过“命题学习”,进一步了解概念与概念之间的内在联系及其演绎规律,掌握几个概念之间所存在某些定律或联系法则。公式、定理课应让学生准确地掌握命题的条件部分和结论部分,了解公式、定理中诸条件的性质和作用,掌握公式变形的各种形式。
3、教学策略原则
命题课的教学应解决学生在“命题学习”中的几个问题: 1)培养学生从实际事物中发现和提出数学问题,或从已有的数学知识中提出新的数学问题的创造性思维能力,逐步提高学生从实际(或旧知识)中“类比猜想”、“归纳概括”以及“推理论证”,最后得出“结论”的从感性到理性的抽象思维能力。
2)克服“只重视结论及结论的套用,不重视推导过程”的命题学习心理,以及克服“只强调死记结论,不重视知识形成过程”的急功近利的“结论式”的命题教学心理。
3)要解决好对公式、定理的记忆方法问题。可在理解记忆、口诀记忆、形象(图形)记忆、表格记忆、类比记忆、逻辑记忆、分类记忆这些记忆方法中,引导学生选取自己适用的记忆方法,与学习上的遗忘作斗争。
4)解决好命题、定理、公式、法则等数学原理从文字到数式之间的互译。
4、教学基本结构分析
1)上好一节公式、定理课,应体现该课型一般的课堂结构:
2)公式、定理课遵循如下的“教学控制框图”:公式、定理课的教学应遵循以下两个规律:一是以一般的原理为前提,推求到某个特殊场合作出新的结论的演绎推理规律;二是以若干特殊场合中的情况为前提,推求到一个一般的原理原则作为结论的归纳推理规律。
5、课堂优化标志
1)数学教材中的定理、公式是一个知识体系。在公式、定理课教学中,应抓住本节所讲的公式、定理在体系中的“最近发展区”,寻根问源,以旧知识为基础创设问题情境,由此导出和启发学生理解新的公式定理。
2)学生能注意命题提出的背景和条件,大胆猜想将会产生的结论,并用自己的语言表达出来;学生敢于动脑、动手去探求验证或演绎证明;学生能认真听取老师和同学的分析思路,和自己的论证设想作比较,敢于争论,并汲取最优者;学生能弄懂推理论证过程中所涉及的数学思想、方法及特殊技巧;学生能理解公式、定理的规定条件、结论及适用范围和功能,以典型图形表格等帮助记忆;学生对数学公式中各部分符号的含义能深刻理解,知道各部分间的内在联系,学会公式的变形。
二、习题课(或练习课、解题课)
1、教学目的任务
习题课是新知课之后,教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。其目的是加深学生对基本概念的理解,从而使概念完整化、具体化,牢固掌握所学知识系统,逐步形成合理的认知结构。培养学生的观察、归纳、类比、直觉、抽象以及寻找论证方法。准确地、简要地表达以及判断、决策等一系列技能和能力,给学生以施展才华,发展智慧的机会。
2、课型特征
该课型应体现学生的学习活动是在进行“解决问题学习”,也就是把已经掌握的基本概念,基本的公式、法则、定理,迁移到不同情境下加以应用,找出解决当前问题的方法,并加以比较,择优。
3、教学策略原则 1)习题课的教学过程应着力展现解题思维的全过程,充分发掘数学教材中没有具体表述的能力、智力的教育因素,注意对解题策略、思维方法、解题技巧等进行分类、归纳、评价。
2)应用“迁移”规律,促进学生知识的掌握和技能的形成。习题课必须充分利用学生认知心理的“正迁移”规律。“迁移”是以原有知识、技能作前提,跟随以下三个要素而产生的:一是不同情境下的共同因素;二是知识、经验的概括水平;三是对事物、问题之间的相互关系的觉察。所以在例、习题课教学时,对不同情境下的数学问题,要紧紧抓住“共同因素”进行分析,促进“正迁移”,使学生觉得“不外如此”,达到化难为易。要抓住同类问题解题要点的概括,寻求解题规律和思路特点,达到“举一反三”的正迁移的教学效果。要抓住例习题之间的变化层次分析,揭示它们之间的 相互关系,达到“触类旁通”的目的。同时要引发解答问题时的“发散性思维”,促进学生思维的发展,培养创造性思维。
3)习题课应突出“精讲多练”。“精讲”不等于讲得越少越好;“多练”不等于盲目地练习得越多越好。教师的讲要讲到点子上,要充分展现解题的思路、方法和规律,要解惑、释疑,疏导学生在思考、解决问题中碰到的疑难,要讲清解题的规范要求。教材已经详尽叙述的简单运算过程,教师可以略讲甚至不讲。让学生看书或自行解决。例、习题课一定要留有充裕的时间让学生练习。只有经过“练”才知道学生是否真懂;只有经过“练”学生才能达到真正掌握。必须认真设计练习内容,注意练习效度。
4)习题课的教学,应让师生共同交流解题思维的全过程,引导学生自己动脑、动手、动口,积极参与解题教学活动;引导学生自我评价、优化解题思路,改进解题策略,从而寻求最优的解题方法。
4.教学基本结构分析
上好一节习题课,应体现该课型一般的课堂结构:
5.课堂优化标志 进行解题教学时,要根据需要和学生的实际情况确定教学目标,对教材上的例题、练习、习题重新整合。因此,正确和合理的选取、配置例题、练习和习题,以及选择适当的方法去组织习题教学是优化的关键。
为了使解题教学课达到优化,要切实把握好以下几点:
第一,审题。即要求学生对题目的条件和结论有一个全面的认识,要帮助学生掌握题目的数形特征。有些问题往往需要对条件或所求结论进行转换,使之化为较简单易解或具有典型解法的问题。如果题中给出的条件不明显,即具有隐含条件,就要引导学生去发现。通过认真审题,可以为探索解题指明方向。
第二,探索。数学解题过程本身就是一个探索过程,数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑联系和必然的因果关系。在审题之后,应让学生学会探索。即引导学生分析解题思路,寻找解题途径,逐渐发现和形成一些解题规律。尤其要让学生仔细分析题目的目的是什么?因为题目的目的就是寻求解答的主要方向,要掌握解题的思维方向,想方设法将所给的题目同自己会解的某一类相近题目联系起来。
在探索阶段,切忌匆匆忙忙把教师想好的解题思路和方法和盘托出或把拟好的解法过程在黑板上书写一番或用多媒体课件展示给学生,更不能让学生死记硬背解法步骤,以记忆代替思考。一定要让学生明白如何解题,为什么这样解?为什么想到这样解?以促进学生的思维活动进一步发展。
第三,解答。如何解答解题过程?一定要合乎逻辑顺序、层次分明、严谨规范,简洁明了。教师对教学进程的每个阶段的解题要求通过板书示范。做到数学语言、符号准确,说理清楚,书写规范有序。
第四,回顾。在解题以后,应回过头来对解题过程加以反思、探讨、分析与研究是非常重要的环节。因为对解题过程的回顾和审视会对题目有更全面、更深刻的理解,既可以检验解题结果是否正确、全面,推理过程是否无误、简捷,还可以揭示数学题目之间规律性的联系,发挥例题、习题的“迁移”功能。
三、复习课
在数学教学中经常要进行复习,它的作用是巩固基础知识、加深对知识、方法及应用的认识。帮助学生形成良好的认知结构。同时还可以帮助学生对阶段学习查漏补缺,巩固提高。因此,复习课也是数学课的一种基本课型。
复习课分两种:一种是经常性的复习,一种是阶段性的复习(含学段总复习)。前者又包括新知识教学前的复习,新知识教学中的复习和新知识教学后的复习。教师可根据这三种复习的目的、作用来设计好内容和问题,为新课的运作铺平道路,并把旧知识纳入新知识的体系中,以及明确新知识在解决问题中的作用。后者是一个教学单元或一章结束或期中、期末以及学段总复习。通常数学复习课是指这种课型。它的作用是:系统归纳整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想,沟通知识、方法间的联系,形成所学数学内容的整体结构,再通过解决一些综合或应用问题,训练技能,进而达到提高能力。我们认为复习课对调整教与学,特别对加强知识、方法的理解,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养创新意识和应用能力很有脾益。
“复习课”是指以知识立意为主的课,必须兼顾能力培养。知识的复习要结合学生的实际,占用时间要短,尽量让学生自己动手总结。注意事项尽量通过例题引起学生注意,例如故意让学生犯错误,再指出应注意的问题。精心设计例题,最好通过一个例题解决一连串的问题。注意反馈,调动学生学习积极性和激活学生思维。上好一节复习题,应体现该课型一般的课堂结构:
或题组式复习课结构:
四、测验讲评课
数学测验是对学生数学学习阶段结果是否达到预期教学目标的一种评价方法。在测验之后,需要把评价的结果反馈给学生,这就需要有测验讲评课。上好讲评课的关键在于“评”字,而且要把它作为对教学过程的一种调控手段。切不可把测验题的解法由教师逐一讲解,让学生对一对正确的答案,而是要根据这个阶段的教学目标做出评估。对学生的成功,特别是有创新的解答,应给以展示,以利鼓励和强化;对普遍存在的失误和不足,可通过课堂讨论或由教师作重点的评析,以利纠正。对于学有余力的学生还可增加写出学习心得或对试题作变式研究的要求。并且在总的评析后再布置一些相应的练习题作巩固或拓展,使学生得到更大的收获。
讲评课首先要有的放矢,不能平均使用力量。其次要注意分类归纳,对同一类型的错误和问题要归纳整理,使学生明白错误的根源。要举一反三,对于错误多的问题,要从正面、反面、侧面等不同的角度去分析和讨论。最后要注意深层反馈,最好的方式是再出一个或几个稍有变化的问题,让学生再动手做一遍。上好一节讲评课,应体现该课型一般的课堂结构:
《小学数学课型与教学模式》读后感
这段时间我参加了远程教育课程,有幸选择了《小学数学课型与教学模式》这一课程。在这次课程学习中,我收获不少,通过学习对自身教育教学水平有了很大的帮助,通过学习对于小学数学课型与教学模式有了更进一步的了解。下面我想谈谈第二章的第四节小学数学解题(练习)课这一章。
在这章中提到“习题必须引导学生认真过好‘审题’关;对实际碰到的数学问题,更要解决好‘抽象成数学模型’这个问题。学会‘审题’,是‘解决问题学习’的第一步。审题——包括读题、识题和剖析。先要读懂题,然后把题目的文字叙述准确地转译为图式、换成数学符号的表达形式,进而剖析题目的已知条件(尤其要注意隐含的已知条件),求解问题的实质。„„”这一段话说得真好,我也有同感,下面我从以下几个方面来说说,我对于在习题课中应如何解决学生在“解决问题学习”几个问题的一些看法:
一、认真读题,初步了解题意
读,就是认真读题,初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步,是培养审题能力的开始。要培养学生 反复、仔细、边读边想的读题习惯。
二、仔细推敲,准确理解题意
敲就是仔细推敲,准确理解题意,语言文字是应用题各种关系的纽带,也是解题的拦路虎。因此,审题教学要像语文教学一样,让学生理解应用题中每个字、词、句的意义,培养学生书面语言的阅读能
力。
首先,对应用题表述中的数学术语有一个正确的理解。如“倍数”应用题“倍”的含义、行程问题“相向 而行”、“相背而行”的行走情景,学生对这些术语没有正确的理解,就无法理解题意,进而防碍数量关系的确立。
其次,对应用题中揭示数量关系的关键句要反复推敲,理解它的真实含义,为正确解题铺平道路。如“三年级去秋游,三(1)班52人,比三(2)班多3人,三(2)班一共多少人?”对此题有的学生一下子分辨不出三(1)班的人数多还是比三(2)班的人数多这就要抓住“比三(2)班多3人”这个关键句,联系前后内容把 这个简短的句子一步一步地补充完整,使之明朗化,即“比三(2)班多3人”,就是“三(1)班比三(2)班多3人”,也就是“52人比三(2)班多3人”,这样不难判断出三(1)班的人数多,三(2)班的人数少,问题便迎刃而解了。
三、复述题意,进入情境
述,就是复述题意,进入情境,用自己的话复述题意,能促进学生进一步分析清楚应用题的情节,使题目内容转化为鲜明的表象,让学生真正进入角色。如“小明家养了35只鸡,28只鸭,如果每只鸡一年可以产13千克蛋,每只鸭一年可以产12千克蛋。这些鸡、鸭一年一共可以产多少千克蛋?”学生若能这样复述:“小明家养了35只鸡,每只鸡一年能产13千克蛋,还养了28只鸭,每只鸭一年可产12千克蛋。小明家养的这些鸡和鸭一年总共能产多少千克蛋?”这
就说明学生对题意已真正完整地理解了。复述题意能准确地反映出学生对题意的理解程度,也有利于培养学生的概括能力和数学语言的表达能力,从而提高审题能力。
初中数学高效课堂教学模式
一、建设高效课堂教学模式
建设高效课堂教学模式,让师生有序可循。基于课堂教学改革“应有利于学生学习方法的转变,倡导学生积极主动的参与教学过程,勇于提出问题,学习分析问题和解决问题的方法,改变学生死记硬背和被动接受知识的学习方式”的理念,根据学习内容的不同构建以下三种课堂教学模式: 新授课:
三大环节:
自主预习——课堂探究——课堂检测
五个模块:“解决自主学习中的疑问——有效质疑——课堂探究小组合作——巩固练习——课堂检测” 教学流程模式
1.自主预习——学案引领,自主学习,有效质疑
预习课既可以安排在前日晚自习,也可以安排在当天的自习课上,无论哪种形式,我们都安排了“学习教材、自主练习、查阅资料、尝试提高”四个基本环节。预习课上教师是学生自主学习的促进派,帮助组内学生解决自学中的一般疑点,并充分了解全班同学在自学中遇到的共性问题,以备新授时突出重点,有的放矢。教师只有精心地组织好学生自主学习的第一环节——预习,学生在第二天的新课展示上才会更加从容、自信,这样的课堂才会是活跃的、高效的,也是我们师生共同期盼的预习生成。
2.课堂探究——合作交流,解决疑问
自学过程结束后,在小组长组织下小组内学生个人提出自学中的疑难进行交流讨论、弄明白问题后,个人修改、完善学案(限时)。
各小组推荐代表展示本小组的学习成果,其他小组同学进行全方位的点评,使问题得到深化和纠正,如有必要,教师最后进行总结。展示过程中,学生要注意倾听并及时作好记录或进行修改,形成全班的共识(限时)。3.课堂检测——当堂检测,及时反馈
根据新授内容有针对性的设计练习题或当堂检测题,学生独立限时完成。教师公布正确答案,小组内交换批阅,组内评价。举手统计集中出错的题目,学生自纠后将集中出错的题目分配到各小组,从读题、审题、解题方法、解题思路、错因分析等方面集体研讨后展示。讲评课的基本模式是:
错题统计、找准错因(让学习小组,分类、讨论,找出错因)——自主纠正、反思内化、展示思路、暴露问题(由学生写出标准答案和他犯的错误点及原因)——重点点拨、方法指导——变式训练、二次达标。也可以根据学生暴露问题的集中度设置错题重做卷和督促学生使用好纠错本。
二、高效课堂的特点 A、核心理念:自主、合作、探究
B、教学程序:高效课堂模式——通过展示实现交流、通过纠错实现落实、通过点拨实现提升、通过开放实现拓展。
C、学习方式:小组学习——独学、合作学习;独自思考、合作探究、对抗质疑 D、教学抓手:导学案——学生学习的路线图和方向盘,“五步生成”。E、教学目标:通过“三维”目标的落实,致力于学生“学习能力”的培养。
三、自主预习——课堂探究——课堂检测的具体要求
A、自主预习:学习的起点——让50%的学生通过自学掌握50%的问题,然后通过合作交流,再让70%的学生掌握70%的合作交流问题,建构起初步的知识结构;
B、课堂探究:解决学习内驱力的“金钥匙”——“先学后„教‟,当堂达标”。教师根据学情组织学生对学习成果进行合作交流;
合作交流“普遍性”问题,具有“代表性”的问题;一般主张由学力较弱的学生多展示;当然对展示内容教师要学会取舍,太难和太易的都不作为展示内容。展示过程教师要敢于“利用”学生,实现学生自身能力差异的资源共享,“兵教兵”、“兵练兵”、“兵带兵”、“兵强兵”,“兵教官”、“官教兵”。
C、课堂检测:落实效益——实行验收制度,检查目标达成的情况,也是对学习目标的回归性检测。在考试制度未被取消的前提下,任何教学都必须满足两个要求:学生的需要和考试的需要。反馈即是当堂达标,又是教师对知识的提炼、拓展和升华。
四、课堂形式的要求:①合作学习、兵教兵、兵练兵、兵正兵,弱生是否参与表现,气氛浓厚,人人踊跃;②个体展示、分析、表达精辟,语言通达流畅,语言洪亮,无语病,尽可能到板前或聚焦处锻炼同学们的演讲、说理、辨析、自信的能力,声情并茂,动人;③板面设计精彩、美观、规范、横平竖直、作图科学、重点突出、图文并茂;④点评恰当,突出要点,重在本质规律,被点评的同学要有表示,或口述或板演,要当即纠正其差错;⑤每节要有总结、反思、测评。
初中数学五类课型教学模式 一、一类概念课课堂教学模式
一类概念课是概念新知课,简单地说就是给数学名词下定义,是数学内容的基本点,是建立学生认知结构的着眼点。所以一类概念课的学习室数学学习核心,是学生打好基础的首要环节。一类概念课可分为四个环节:情景诱导、自主学习、展示归纳、变式练习。、情景诱导:在课堂教学环境中,能调动学生学习的兴趣的教学过程,把一个抽象的数学问题,变为学生看得见、理解的了的数学事实。
2、自主学习:是指学生带着自学提纲中的问题阅读课本上对应内容,学生对照课本能找到问题的答案,学生独立看书逐个思考自学提纲中的问题,并在课本上勾画出问题的答案和不理解的内容,老师可以先进行简单的板书设计,再到学生中巡视掌握学生的学习状况。
3、展示归纳:⑴、检查自学效果,请学生逐个回答自学提纲中的问题,反映学生自学情况,学生汇报,教师板书结果,供学生评价,若有问题便进一步补充、完善,抽查对象要面向全体,学习中下等学生优先,当他们有困难的情况下,庆学有余力的学生回答。⑵、归纳梳理,主要是对知识梳理,并针对学生易错的问题加以强调。
四、变式练习,变式练习是指同种类型的题,换个角度或数据,考查学生的能力。每个问题先让学生思考,再让学生汇报结果,教师板书,并让学生评价、完善然后教师进行重点强调
二类概念课课堂教学模式
初中数学中的公式法则和定理性质都属于二类概念课,在二类概念课的教学中,教师必须使学生达到以下几点:一是要正确掌握公式法则和定理的推导方法及证明;二是要用准确的数学语言表述公式法则和定理的内容;三是明确其使用条件和适用范围;四是能灵活运用公式法则和定理解决问题。
二类概念课的教学基本模式为:情景诱导、自主探究、展示归纳、变式练习。
1、情景诱导:适当的问题情境能够让学生在动机上做好准备对所学内容产生兴趣,从而激发学生的学习动力。在教学中,创设情景主要有这样几个途径:从实际生活中创设情景;从相关学科中创设情境;从操作实验中创设情境;从新闻事件中创设情境;从数学文化中创设情境;从故事、典故中创设情境;从类比猜想中创设情境。
2、自主探究:在教学过程中,教师尽量减少“自我表演”,把足够的时间留给学生,让学生去探究新知识,从而生成新知识,一是创设一定的情景,让学生去发现问题,提出问题,主动去探究;二是尽可能让学生对问题的答案做出猜测,然后自己设计探究方案来检验猜测是否合理,进而得出结论;三是尽可能的让学生充分利用多种探究手段去寻找证据加以论证,从而取得问题的解决。
3、展示归纳:展示归纳使学生形成二类概念课的关键一步,这里一定要要求学生能够用准确的数学语言表述二类概念的内容。教学中要注意以下三点:一是在展示归纳开始时,教师要明确规则,使主讲学生表意清楚,其他学生能够很快进入状态,能够听进去、看进去,同时还能够提出质疑和建议,从而使全班学生都能积极地参与进去,进而引发思维冲突,产生新的可探究问题;二是在展示归纳中,需要教师补充解说的时候,教师要注意延缓给出问题的答案;三是在展示归纳结束后,教师要积极、及时地评价学生的活动。此环节一定要让多数学生归纳总结,不全面不完整的,教师可再启发,引导.,4、变式练习:数学习题可使学生通过自身充分练习,巩固基础知识,掌握基本技能,形成数学思维和应用能力。教师要编制出一定数量的习题以满足不同学生的需要,达到教学质量提高的目的。
三、习题课课堂教学模式
1、提出问题(诱导引入)
通过具有挑战性、针对性的基础练习或提出问题,更能吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,并且使他们能迅速了解本节课要讲什么内容。要求学生对于基础练习或问题自主思考,并说出自己所反思的内容及问题中所蕴含的知识与方法。
2、自主练习
“好奇心强、对问题追根求源”是初中学生的一大心理特点,故由比较简单的问题入手,既可以让全部学生都能够参与到课堂中来,更大程度的吸引学生的注意力,给他们表现的机会,提高学生学习的积极性,唤醒他们的求知欲望,同时还可以让学生进一步熟练所学。
3、变式练习
对典型例题进行变式训练,延伸拓展,使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型,强化解题方法,规范解题步骤。每个问题先让学生独立思考,再请学生汇报结果,老师板书,并请学生评价、完善,然后老师根据需要进行重点强调。设计典型的变式练习至关重要,选题要精而适量,还要有梯度。题目逐渐加难,使学生知识体系由浅入深,逐步推进,让不同层次的学生都能在原有基础上获得提高。
4、课堂小结(我的收获)
通过这节课的学习,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示? 对老师说,你还有什么困惑? 课后作业(选择作业)
四、复习课课堂教学模式
(一)情境诱导(2分钟)
(二)复习指导(10分钟)
学生按照学案内容并结合课本进行自主复习和梳理;(学生复习梳理,找答案。老师可以先进行板书准备,再到学生中进行巡视指导,掌握学生的学习状况。)
(三)展示归纳(10分钟)
1.组内小展示:采取就近原则,以三人或四人为一组交流上述内容,并在本组内推选一名同学代表本组进行班级展示;
2.班内大展示:每个小组推选的代表进行班内展示归纳,即学生口述,教师板书,老师引导学生评价、总结归纳并相机形成板书主要知识点,强调注意事项。
(四)变式练习(约15分钟)题目在自主梳理题的基础上来编略微深一点 1.练习指导(学生做题。老师可以先进行板书准备,再到学生中进行巡视指导,掌握学生的学习状况。)
2.展示归纳(简单的学生之间交流,难一点的题目,抽人展示,教师帮助展示(实物图影或板书),发动学生评价补充完善,师画龙点睛并强调注意事项。)
(五)课堂小结(约2分钟)教师小结(具体内容)
(六)课外作业(1分钟)
五、讲评课课堂教学模式
(一)、总评引入(1----2分钟)
操作方法: 教师口述总评内容,在讲出现错误最多的试题及主要原因时,可适当板书出来
设计意图 :总评内容可以是本次检测人均成绩,最高分,最低分,及格人数,及格率,出现错误最多的试题及主要原因。让学生有一个明确的认识,同时鞭策低分学生,鼓励做题正确的学生。激起学生纠错的欲望。
(二)、反思纠错(3—4分钟)
操作方法: 学生独立自主地改正试题错误,教师巡视检查纠错进度。灵活、及时终止这一环节。
设计意图:学生在检测结束后,进行了一段时间的课外反思交流,在大脑中已经把因马虎、不细致而做错的题纠正了,课堂上只需很短的时间纠正在试卷上。让学生找出错误原因,引起警觉和重视,让做题正确的学生回顾自己答题的思路和方法,为组内交流展示做准备)
(三)、讨论交流(8---10分钟)
操作方法: 学生开始讨论交流,教师在各小组之间巡视,督促学生认真讨论交流,同时搜集学生讨论交流的信息,学生完成后将本组未能解决的题的题号写在黑板上。
设计意图:学生在小组内,将本组能解决的问题通过“兵教兵”的方式进行解决,将不会的问题提交出来,既锻炼了学生,又节省了课堂内的讲评时间。
(四)、展示点评(10—12分钟)
操作方法: 各组学生将未能解决的题的题号写在黑板上,先由会做的小组学生口述或板书在黑板上,集体讨论,各组都未能解答的题目,教师先提示解题思路和方法,仍有困难教师做示范解答。教师起一个主持人的作用,安排好板演的题目顺序,其余的由学生自由发挥。展示结束教师再画龙点睛归纳总结
设计意图: 经过各组讨论交流,遗留的问题并不多而且各组问题不尽相同,学生能解决的问题尽量让学生解决,加深学生的记忆和影响,全班都不会的问题由教师提示讲解,也能给学生留下深刻影响。
(五)、变式练习(10—12分钟)
操作方法: 展示结束后学生完成变式练习题,检查讲评交流展示后的学习效果。以小组为单位完成,第一个完成的由教师检查评定,小组内其他学生完成的由第一个完成的学生根据老师检查评定的标准进行检查评定。课堂内未能完成的习题作为课外练习完成。
设计意图:学生完成的课堂练习与试卷有紧密关系,但又不是试卷习题的翻版,而是在试卷习题的基础上加以变形,进行变式训练,达到提高学生解题能力和灵活运用数学知识的目的。
(六)、课堂小结(约2分钟)
学生口述(具体内容:通过这节课的学习,你有什么收获?对同学你有什么温馨提示?
你还有什么困惑?)
(七)、课外作业(1分钟)
单元复习课教学模式
单元复习课是对已学内容的再回顾,再组织,再应用,再反思,复习课的设计既不能在学生原有的水平上打转,也不能使学生因内容难以理解而一头雾水。复习的主要任务是对先前学习过的知识进行更高层次的概括、更大范围的系统化和对数学思想方法与解决问题的策略进行集中的提炼,从而发展数学思维和数学意识,进一步感悟数学。
一、梳理知识,构建网络
新授课阶段的学习是分散的、相对独立的,一些知识也是比较零星的。在延伸课上,我们要对一章或一个单元的知识进行系统化、网络化,形成完整的知识体系。在教学过程中,应引导学生进行基础知识的梳理,注重基础知识、基本技能和基本的思想方法,并在此基础上,注意各部分知识在各自体系发生发展过程中的纵向联系,以及各部分之间的横向联系,理清脉络,形成合理的知识网络结构。
二、合作探究,深化提高,问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段。教师要营造问题探究的情景,帮助学生在探究问题的过程中活化知识,并诊断知识、能力、思维和情感,寻求思维碰撞,形成完整思想方法,师生间、生生间进行动态的信息交流,通过信息交流实现师生、生生间的相互沟通,相互影响,从而达到共识、共享、共进。因此,教师要围绕本节课的目标,创设问题情境,让学生进行问题探究,并归纳总结。教师设计探究的问题可以从以下几方面考虑:
1、习题演变,一题多变
从学生熟悉而又简单的问题出发,通过不断演变,逐渐深入研究。不仅有利于消除学生的畏难情绪,避免了机械模范,让学生积极主动的投入到复习中,而且有利于帮助学生全面而系统的复习已掌握的数学知识,思想和方法,有利于提高学生综合应用知识解决问题的能力,常用的演变有:条件适当的变化;结论进行延伸和拓展;基本图形的变化;部分条件和结论的互换等。
2、构建数学模型
数学模型是用数学公式来描述、表达或模拟所研究的客观对象或系统在某一方面存在的规律。在延伸课上,教师可有意识的将存在某一规律的几个题目或都存在某一基本图形的题目或涉及某一数学思想的题目等由易到难进行设计,让学生探究,以便总结规律,构建数学模型。
3、一题多解
一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系,用不同的解法求得相同结果的思维过程,教师可选取与本章有关的典型题目,让学生多种解法解答。学生要迅速搜索与之有关的知识点,复习基础知识,又能激发思维火花,然后在独立思考的基础上相互交流,从而形成更系统的知识,更全面的解决问题方法。
4、“问题”组题
教师将本章中学生在平日练习或上交作业中常见的思维不全面的,易漏解的,忽视隐含条件等易错的题目,加以整理,进行设计,引导学生在讨论和争鸣中解决问题,以便加深学生对这些易错点的重新重视。
三、讲解点拨,知识巩固
在数学学习中体验和学会数学学科思考问题的基本思想方法,发展数学思维是学习数学的核心目标,数学思想方法是对程序性知识的再概括,学习难度大于数学知识,思想方法的学习必须经历从内隐的学习到外显的学习,再变成内隐的经验的过程,这是对思考过程的再概括,是思想方法的升华。
通过问题探究环节,学生对题目的解答方法有了深浅不一的认识,这时要给学生一定的时间反思领悟,反思解答不出来的原因或者顺利解答该题的关键是什么,反思其他同学的想法对自己的影响,领悟数学思想和解决问题的策略,能够悟出规律,悟出灵感,感悟失败的辛酸,成功的快乐,合作的愉快,从而产生良好的情感体验,有时又能再次打开思维,创新解题思路方法。
四、归纳整理,提炼升华
讨论的问题中,学生没有思路的题目或者解答困难的题目通过小组交流后形成了一定的认识,这时学生有必要将这些题目以完整的步骤进行整理,对必学题目都会的学生可根据自己的情况选做一题,对于选学题目,学困生可不做,其余学生要整理出详细步骤。
总之,科学有效的进行复习,会使学生对数学认识达到一个新的高度,也会使学生的数学素养在获得知识和应用知识的过程中得以高度发展。教学永远是门“遗憾的艺术”,但只要我们教师能够在教学中不断探索新的教学方法,加强实践学习与反思,就会少一点“遗憾”,多一点“成功”。
初中数学各种课型教学模式
1.新授课
(1)知识链接提出课题
数学知识的引入,通常应以复习或预习相关知识做铺垫,结合实际问题引入课题.根据新、旧知识的内在联系,简要复习已有知识,抓住数学研究中出现的新情境、新矛盾巧妙设置问题,激发学生进一步学习新知的热情.(2)创设情境感受新知
数学新知的形成,要从实际出发来创设情境,使学生初步感受新知.教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成新知的具体事例,引导学生分析解答,使学生在对具体问题的体验中感知新知,形成感性认识,再通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性,进而转化为数学模型.(3)自主学习理解新知
在对新知感性认知的基础上,学生结合教师提供的材料(如导学案)进行自主学习.对存在的疑惑可先在小组内与其他同学进行讨论,然后在课堂上表述自己对新知的理解、认识,教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华,引领学生逐步生成新知.(4)例题示范应用新知
根据情况,可由学生运用新知自主解决本节课典型例题,经展示、交流、讨论后,修正错误,优化解题方法,完善解题步骤.教师应及时点评要点、规范解题步骤和书写格式.(5)变式训练强化新知
教师引领,对典型例题进行变式训练,延伸拓展,使学生进一步巩固理解新知.(6)自主归纳升华新知
由学生自主进行课堂小结,整理本节课所学概念、思想、方法及应注意的问题,教师适时评判、补充.(7)自我诊断落实新知
用一组习题对本节所学进行自我诊断,限时完成,小组内批阅,及时检测反馈课堂效果.2.习题课
(1)自主回顾梳理知识
通过基础练习或提出问题,引导学生对本专题知识进行复习回顾,梳理本专题的知识、方法,完善知识体系,形成网络.(2)例题剖析尝试练习
学生自主对本专题典型例题进行尝试练习,在小组内展示、交流、讨论、纠错,优化解题方法,完善解题步骤.教师剖析解题思路,点拨应注意的问题,规范解题步骤,达到知识与方法的升华.(3)变式训练拓展提高
对典型例题进行变式训练,延伸拓展,使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型,强化解题方法,规范解题步骤.本环节仍然可由学生先做,再展示、修正,教师最后点评.(4)自主整理归纳总结
教师要放手让学生自己进行知识小结,整理归纳本专题知识应用的主要题型,总结解题方法与规律.教师适当强调重点内容及注意事项.(5)自我诊断当堂落实
用一组题目对本专题知识进行自我诊断,限时完成,当堂进行小组内批阅、修改,以此来强化落实对本专题知识、方法的理解、应用,提高学生解决问题的能力.3.专题复习课
(1)自学学案.教师要根据本节课复习的重点、难点及课堂教学目标落实措施,设计导学案提供给学生练习使用,学生完成基础知识回顾题.(2)点拨指导.教师要明确提出本专题的复习要求,点拨指导复习重点和应注意的问题,必要时以具体题目来说明.(3)典型例题剖析.精选一定数量的典型题目供学生尝试探索、教师点拨讲解.具体要求: ①尝试做题.对典型例题要坚持“不做不讲”的原则,鼓励学生自己先尝试解题,探求解题思路和方法,必要时学生之间进行讨论.②解法展示
有目的、有针对性地选择学生板演典型例题,一般可安排一人一题,重点或较难的题目可以多人一题,以充分展示学生的思维过程、解题障碍或典型解法.③思路分析与错误剖析
对学生板演结果,提倡先让学生到黑板上进行批阅,批阅时应当指出错误之处及改正的方法、出错原因、有无其他解法等,其他同学可以交换批改.教师要适时评价学生的批阅是否恰当、合理以及如何避免错误:
④方法规律总结
通过学生的板演、批阅、交换批改、错误分析,引导学生比较各种解法的优劣、总结典型例题的通性通法.⑤注意问题点拨
教师通过提炼总结出应用本专题知识解决问题时应注意的事项和问题,进行点拨强调.(4)变式训练
针对典型例题解决过程中出现的有共性的问题,紧扣典型例题,通过条件变形、结论变形、设问角度变形、考查方式变形等手段进行再训练,从而达到一题多解、一题多变、举一反
三、多题一解、熟练掌握通性通法、灵活适用知识、提升学科能力的目的.(5)反思总结
重点反思和总结应用本专题知识解决问题的通性通法、最容易犯的典型错误、最容易出问题的解题环节(如审题、计算、推理等)等.(6)反馈检测
精选一组题目,当堂检测反馈.4.试卷讲评课
(1)数据统计与成绩分析
制定科学合理的评分标准,认真评阅试卷,统计成绩并重点分析以下几项: ①对学生得分、失分情况进行统计、汇总,确定讲评重点;
②分类统计答题情况,对选择题和填空题应统计出错误情况和人数,对解答题统计得分并计算各题的平均分和典型错误及特殊解法,确定重点讲评的题目;
③对错误较为集中的题目进行分析,找出错误根源,制定出纠正措施,设计好变式训练题.试卷讲评课在进行成绩分析时,可简述测试的平均分、及格率、优秀率、分数段分布、试题命制意图和特点分析、考查的重点、试题的难度.表扬成绩突出和进步明显的同学;对
成绩差的同学给以更多的关注和鼓励,以提高他们学习的自信心.(2)学生纠正错误
提前将试卷发给学生,首先要求学生自我纠正错误,剖析出错原因,然后与同学交流考试得失,讨论解决问题的方法.(3)分类讲解
根据学生的答卷情况,按知识模块或方法规律分类讲解.这是讲评课最重要的环节,教师要精心设计课堂教学环节,必须要讲在重点、难点、疑点和关键点上,充分调动学生参与到课堂教学中,具体要做到:
①典型错误剖析
对典型错误要重点分析出错原因,找到症结所在.教师根据阅卷情况,用提问的方式,将学生典型错误的思维过程暴露出来,大家共同探讨纠正的方法.提问的面要尽可能的广,这样才有代表性.还要引导学生进行成绩分析.一是对得分原因的分析,指导学生分析当时是怎样想的、切入口是怎样找到的、计算是怎样进行的、过程是如何表述的等等,也就是要反思过程.通过反思探索出解题的规律,掌握解题方法.二是对失分原因的分析,失分是由于不会做、找不到切入口?还是会做却未得全分?要分析出错误原因.这一环节必须以学生为主体,因为教师仅仅从卷面上对学生出错原因的判断未必准确.②通性通法
通过典型题目的剖析与讲解,达到总结提炼通性通法的目的,以此提高学生对学科知识的整体把握.对典型题目的讲解要做到:一是讲解法的发现过程,如何读题、如何寻找解题的切入点、解法探索;二是讲如何规范表述解题过程;三是通过一题多解、一题多变、多题一解等手段,深入挖掘典型试题的潜在功能.③一题多解、解法优化
对答卷中出现的新思路、新解法,同一题目的不同解法及不同解法的优劣,教师都要给以恰当的评价,使学生能够理解和尝试学习新思路、新解法,根据题意优化解题方法.④变式训练
针对学生出现的典型错误,出错率较高的题目进行同类或变式问题的再训练,主要是为了让学生巩固解决这些问题的通法.(4)反思总结,完成满分卷
没有反思,讲评过程就不会得到消化、讲评效果就得不到巩固.总结的过程,就是学生认识水平和能力提高的过程.教师要善于引导学生反思、回顾和总结,概括知识要点,归纳解题方法,强调应注意的问题.反思总结之后,要引导学生完成满分卷并进行二次批阅.(5)巩固练习
讲评课的结束,并不是试卷讲评的终结,教师应利用学生的思维惯性扩大“战果”,有针对性地布置一定量的作业,进行巩固练习.练习题的来源,可以是对某些试题进行多角度的改造,使旧题变新题,以有利于学生对知识和方法的巩固、提高,有利于反馈教学信息.
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