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一、教材分析教材的地位和作用:
本节内容是第一课时《轴对称》,本节立足于学生已有的生活经验和数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度认识轴对称的特征;同时本节内容与图形的三种变换操作(平移、翻折、旋转)之一的“翻折”有着不可分割的联系,通过对这一节课的学习,使学生从对图形的感性认识上升到对轴对称的理性认识,为进一步学习轴对称性质及后面学习等腰三角形和圆等有关知识奠定基础。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
二、学情分析
八年级学生有一定的知识水平,已经初步形成了一定观察能力、语言表达能力,这节课是在学生学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课,学生已经具备了一定的推理能力,因此,这节课通过观察生活中的实例和动手实践,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区别与联系是切实可行的。
三、教学目标及重点、难点的确定
根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征,我确定本节教学目标、重点、难点如下:
(一)教学目标:
1、知识技能
(1)理解并掌握轴对称图形的概念,对称轴;能准确判断哪些事物是轴对称图形;找出轴对称图形的对称轴.
(2)理解并掌握轴对称的概念,对称轴;了解对称点.
(3)了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.
2、过程与方法目标
经历“观察――比较――操作――概括――总结一应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和语言表达能力.
3、情感、态度与价值观
通过对生活中数学问题的探究,进一步提高学生学数学、用数学的意识,在自主探究、合作交流的过程中,体会数学的重要作用,培养学生的学习兴趣,热爱生活的情感和欣赏图形的对称美。
(二)教学重点:轴对称图形和轴对称的有关概念.
(三)教学难点:轴对称图形与轴对称的联系、区别
.四、教法和学法设计
本节课根据教材内容的特点和八年级学生的知识结构和心理特征。我选择的:
【教法策略】采用以直观演示法和实验发现法为主,设疑诱导法为辅。教学中教学中通过丰富的图片展示,创设出问题情景,诱导学生思考、操作,教师适时地演示,并运用多媒体化静为动,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,使不同层次学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
【学法策略】:让学生在“观察----比较――操作――概括――检验――应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
【辅助策略】我利用多媒体课件辅助教学,适时呈现问题情景,以丰富学生的感性认识,增强直观效果,提高课堂效率
五、说程序设计:
新的课程标准指出学生的学习内容应该是现实的有意义的,有利于学生进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了设计。
(一)、观图激趣、设疑导入。
出示图片,设计故事。一日,春光明媚,蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游玩,这时蝴蝶对蜜蜂说:“咱们长得真象”,蜜蜂百思不得其解。你能说出为什么长得象吗?今天我们就来共同探讨这一问题DD轴对称。
[设计意图]以兴趣为先导,创设学生喜闻乐见的故事情景,激发了学生浓厚的学习兴趣,
(二)、实践探索、感悟特征.
《活动一(课件演示)观察这些图形有什么特点?》在这个环节中我首先出示一组常见的具有代表性的典型的轴对称图形,出示后先让学生自己观察,并引导学生感知,无论是随风起舞的风筝,凌空翱翔的飞机,还是古今中外各式风格的典型建筑很多图形都给我们以美得感受。然后,教师适时提出问题:这些图形有什么共同特征?是如何对称?怎样才能使对称?部分重合呢?让学生观察、猜想、探究、讨论,教师可以适当地引导,让学生发现:把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。从而引出轴对称图形和对称轴的概念。在得出概念之后再引导学生例举生活中的事例。以便加深对轴对称图形概念的理解。
为了进一步认识轴对称图形的特点又出示了一组练习
(练习1)这是一组常见几何图形,要求学生判断是否是对称图形,若是对称图形的,画出它的对称轴
[设计意图]通过这个练习题不仅让学生巩固了轴对称图形的概念,而且让学生认识到我们常见的图形,有些是轴对称图形,有些不是轴对称图形。并且还让学生认识轴对称图形的对称轴不仅仅只一条,有可能有2条、3条、4条甚至无数条,对称轴的方向不仅仅是垂直的,有可能是水平的或倾斜的。
(练习2)国家的一个象征,观察下面的国旗,哪些是轴对称图形?试找出它们的对称轴。次题进一步巩固了轴对称图形的概念,培养了学生的观察能力、想象能力,同时通过展示各国的国旗,不仅激发了学生的学习兴趣,而且也拓展了学生的知识面。
(三)、动手操作、再度探索新知。
将一张纸对折,用笔尖扎出一个图案,然后将纸展开后,铺平,观察各自得到的图案与轴对称图形的不同。教学中注重学生活动,鼓励学生亲自实践,积极思考,在乐学的氛围中,培养学生的动手能力,从而引出轴对称概念。
再次引导学生讨论、归纳得出轴对称的概念……。之后再结合动画演示加深对轴对称概念的理解,进而引出对称轴、对称点的概念.并结合图形加以认识。
(四)、巩固练习、升华新知。
出示几幅图形,请同学们辨别哪幅图形是轴对称图形哪些图形轴对称,
在这组练习中让学生动手、动口、动眼、动脑,充分调动了学生的各种感官参与学习,既加深了对两个概念的理解,又锻炼了同学的各方面能力。完成这组练习题后让学生,归纳轴对称图形及轴对称区别与联系,先让学生自己归纳,然后用多媒体展示。
(课件演示)轴对称图形及两个图形成轴对称区别与联系
(五)、综合练习、发展思维。
1、抢答;观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。
2、判断:
生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形,我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。
(1)下面的数字或字母,哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?
0123456789ABCDEFGH
3、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形?
口工用中由日直水清甲
(这几道题的练习做到了知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。这样设计,不但活跃了课堂气氛,又检查了学生掌握新知的情况,而且激发了学生的学习兴趣,又让学生感到数学就在自己的身边)
(六)归纳小结、布置作业
[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力,鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。作业布置要有层次,照顾学生个体差异使不同的人在数学上获得不同的发展!
六、设计说明
这节课,我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。通过六个环节的教学设计,通过观察生活中的一些图案以及动画演示,由感性到理性,让学生轻松掌握了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念,指导学生操作、观察、引导概括,获取新知;同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑,使学生学有兴趣、学有所获。这就是我对本节课的理解和说明。
一、指导思想:
以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;
二、教材目标及要求:
1、分式的重点是分式的四则运算,难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。
2、反比例函数掌握反比例函数的概念,性质,并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系,进一步认识数形结合的思维方法。
3勾股定理:会用勾股定理和逆定理解决实际问题。
4、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定,难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。
5、数据描述
三、教学措施:
1、由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同,所以要因材施教。在组织教学时,应从大多数学生的实际出发,并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生,要特别予以关心,及时采取有效措施,激发他们学习数学的兴趣,指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难,使他们经过努力,能够达到大纲中规定的基本要求,对学有余力的学生,要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式,满足他们的学习愿望,发展他们的数学才能。
2、重视改进教学方法,坚持“双向五环”教学模式。教师在课前先布置学生预习,同时要指导学生预习,提出预习要求,并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成,教学中教师应帮助学生梳理新课知识,指出重点和易错点,解答学生预习时遇到的问题,再设计提高题由学生进行尝试,使学生在学习中体会成功,调动学习积极性,同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力,包括将实际问题上升为数学模型的能力,注意激励学生的创新意识。
3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次,分别布置难、中、浅三个层次作业,使每类学生都能在原有基础上提高。
4、课后辅导实行流动分层。
四、课时安排。
16.1分式2课时,16.2分式的运算6课时,16.3分式方程3课时,复习小节与检测2课时,第十七章反比例函数8课时
17.1反比例函数3课时
第十六章分式13课时,17.2实际问题与反比例函数4课时
复习小节与检测2课时,第十八章勾股定理8课时,18.1勾股定理3课时,18.2勾股定理的逆定理3课时
复习小节与检测3课时,第十九章四边形17课时,19.1平行四边形5课时,19.2特殊的平行四边形6课时
19.3梯形2课时,19.4重心2课时,复习小节与检测2课时,第二十章数据描述15课时
20.1数据的代表6课时,20.2数据的波动5课时,20.3数据分析2课时,复习小节与检测2课时,期末总复习。
一,课堂教学
“活学活用”,想方设法调动学生的思维活动,努力营造人性化的教学氛围,不断提高教学的艺术水平。针对注重联系生活实际、注重学生数学体验、注重合作交流意识的课程改革,我决定实施有目的的新课程预习,然后让学生根据教材内容设计自己的问题,合作解决,再针对不同课时设计不同的教学方法,目的是协调“扬弃”和“继承”,有利于教学,有利于学生掌握知识,培养学生的各种能力。同时要符合教学负责人在课堂常规中提出的要求,如“提前3分钟等课”、“铃响不耽误课”。
二、教案更新
为了更好地促进教学,我们应该重点改革数学教案的格式,从原有的教学目标、教学重点、难点和重点、教学过程中的复习问题等方面引入新课程。巩固实践、反馈教学、测试作业、黑板设计,将教学目标更新为思想目标、能力目标、知识目标、教学重点、难点和重点。教学大纲改为引入问题情境,探索新知识,应用新知识,巩固所学,综合应用,探索创新,课堂反馈,作业设计,黑板设计。在教学计划上,根据学校课程改革的实际情况和学生的层次结构,教学计划设计为:基础课教学计划和综合教学,适合因地制宜,因材施教。少做准备。
三、 总结教学
争取拿出一部分时间品味教学,更新和梳理课堂教学中的不足,希望自己能坚持写教学日志,积极主动的投入课改,探究课标,领悟课改精神,立意创新,改善教学中出现的问题,由教育者向教研型教师转变。坚持写作,坚持和学生沟通教学,和同行沟通教学方法,改变陈腐的教学观念。更新和摒弃教学中教师一言堂现象,钻研教材,定格不同教学内容的教法,定位教学,化有形于无形。
四、教学辅导
在教学中,有很多同学不能一次形成技能,针对知识点模糊,对知识的理解不通透,不能全方位的理解知识的现象,有效的,有目的的,有针对性的做配套练习,巩固所学,拓宽知识,让理论与实践相结合,实现知行统一,充分驾驭知识。辅导学法,引导学生在练习巩固中及时发现问题,分清主次矛盾,与矛盾的主要方面,发现问题的主要方面,一点即破,突出重点,突破难点。切忌,眉毛胡子一把抓的现象,改掉教学中舍不得现象,相信有舍才有得,抓典型中的典型题,典型题中的典型矛盾,遵循学校领导所提出的注重辅导,有效的学习。
五、培养学生应用数学意识
数学来源于实践,并反作用于实践。生活中处处有数学,让学生在学习中要把所学知识与生活实际相联系,并通过生活实际,抽象出数学知识,靠拢数学知识点,建立可行的数学模型,解决有关问题。培养学生理论联系实际的观念和空间想象及应用数学意识,数学中这样的题型比比皆是,教育学生留心做过的题型。实现课改,导向生活,贯穿于生活,与学校的教学管理要求接轨。
六、批改作业
本学期作业全批全改,并做到及时批改。针对数学的学科特点,批改作业的同时,及时找学生促膝谈心,导向方法及思想,弥补作业中存在的不足,鼓励自信,激发学生的学习数学的欲望。
七、教学反馈
学习一单元之后,及时反馈教学,及时测评,查缺补漏,切忌急功近利,调整心态,摆正位置,注重过程,轻视结果,相信良好的开端,再加上忍耐和坚持,就会有良好的结果。
总之,工作上:用心做事。
生活中:用情作人。
与人友善,合作交流,在竞争中,注重人文,体现双赢法则。相信,没有不好的学生,只有不好的老师。平等和赏识学生,忍耐和包容学生。给他们做孩子、做学生的权利,建立和谐,民主,愉快的教学氛围。向名师迈近脚步,创设一片教育天空,为实验中学的教育事业,洒下汗水,滋润祖国的花朵。
一、学生起点分析
学生的知识基础:学生在七年级上册教材中已经学习过了尺规作图。其中包括理解尺规作图的含义,能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图,初步掌握了尺规作图。而对于三角形,它是最简单、最基本的几何图形,学生在生活中随处可见。并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习,如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。学生已经初步具备了作三角形的基本知识与技能。
学生的活动经验:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动,发展了空间观念,积累了一些数学活动经验,具备了一定的动手实践与合作交流能力。
二、教学任务分析
在学生现有的知识和活动经验的基础上,提出具体的教学及学习任务:在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形,并能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。为此,本节课的教学目标是:
1.经历尺规作图实践操作过程,训练和提高学生的尺规作图的技能,能根据条件作出三角形。
2.能依据规范作图语言,作出相应的图形,在实践操作过程中,逐步规范作图语言。
3.通过与同伴交流作图过程和结果的合理性,体会对问题的说明要有理有据。
三、教学设计分析
本节课设计了7个环节:情境引入、作三角形、合作分享、基础练习、拓展提高、课堂小结、布置作业。
第一环节 情境引入
活动内容:首先提出“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗?”的问题,自然地引发学生思考“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢?”与此同时引导学生回顾三角形的基本元素,以及学过的基本作图 ――作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。学生思考后独立回答。对于两种基本尺规作图,找两名学生板演示范,其他学生在练习本上做。完成后,请学生试着叙述作法,教师规范学生的语言。
活动目的:通过学生处理身边经历过的事情,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的善于观察生活,并能从生活中提炼出数学模型的能力。同时对两个基本尺规作图的复习是为后面的学习做铺垫。自然引出本节课的主要研究内容“如何利用尺规作一个三角形与已知三角形全等呢?”
实际教学效果:学生一开始在问题情境下进行积极思考,思考各种办法进行解决,如:用一张薄纸覆盖在三角形上,描出来未被污染的部分,将污染了一部分的两边延长,两边相交,即恢复成了原来的三角形。提出方案的同时,引导学生考虑方案的可行性。此时,教师与学生一起回顾三角形的基本元素,及尺规的基本作图――作线段、作角。学生能熟练的画一条线段等于已知线段,并用语言描述作图过程。而对于画一个角等于已知角,有些学生作起来稍显困难,需教师重新示范,并说明作图过程。在这一复习过程中,教师对做得好的学生给予鼓励,说明学习知识要扎实,基础打得好后续的学习才会比较容易。
第二环节 作三角形
活动内容:师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形,学生用自己的语言表述作图的过程。本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容:
(1) 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形;(豆豆所求助的三角形) (2) 已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形; (3) 已知三角形的三边,求作这个三角形。
首先,学生在教师的引导下分析、交流作三角形时作边与角的先后顺序,再作所求的三角形。第一个作图教师给出作法,并演示作图过程,让学生进行模仿操作;第二个作图只给出作法,不演示,让学生根据已知步骤独立作出图形;第三个作图让学生自己探索作法,并独立作出图形。学生在每个作图完成后,进一步思考“还有没有其他的作法?”,思考后进行操作,尝试表述作图过程,并组织全班进行交流。再提出“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。
活动目的:本环节通过分析―操作―再分析的形式培养学生分析和解决问题的能力。学生通过经历从模仿、独立完成作图、到探索作图的过程,巩固尺规作图的技能,循序渐进的会书写“已知、求作和作法”。在完成三个作图后,都鼓励学生比较各自所作的三角形,利用重合等直观方式观察所作出的三角形是否全等。在此基础上,还引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作出的三角形一定是全等的,即说明作法的合理性。这实际上体现了直观操作与推理的相结合,并从中也使学生意识到这两种方法的不同。
实际教学效果:在教师示范第一个作图之后,学生能够学着模仿分析和操作下面的作图,并且在不断地作一个角等于已知角的过程中,逐渐达到熟练。从而,学生可以自己探索作法,并独立作出图形。在整个过程中,学生的画图要比表述作图过程(即写作法)显得自如,有信心。大多数学生对“用准确的语言描述作图过程”感到有很大的困难。即使这样,也要鼓励学生亲自张嘴说一说,尽他的最大可能描述自己的作图顺序及过程,教师即时地加以引导、完善、规范作图所用的语言。使学生可以很快地自己独立完成作图和作法。本环节注意模仿与自主学习的'相结合,给学生一个展示自己思维的平台。
学生在完成每一个作图后,都要思考“依据给出的条件作出的三角形会全等吗?”学生能够很好地根据刚刚学过的三角形全等的判别方法中的“ASA”、“SAS”和“SSS”来进行说明,从中体会做法的合理性以及直观操作与推理的相结合。
第三环节 合作分享
活动内容:以4人合作小组为单位,根据问题开展活动。
问题(1)你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程(即作法)?
问题(2)我们是如何分析作图题的?它的步骤是什么?
活动目的:学生通过前一环节的实践操作,已经有了一定的作图经验。在此基础上提出这两个问题是为了让学生对刚刚的作图过程进行回顾、总结,培养学生善于思考,善于归纳数学方法的能力,并加强学生的语言表达能力。这一环节无论是对已完成的实践操作,还是下面的实战练习都起到至关重要的作用――承上启下。
实际教学效果:各合作小组成员在已有的作图经验基础上积极参与,各抒己见,尽可能多的挖掘作图语言和详细的分析步骤,一派紊而不乱的讨论气氛。最后各小组把自己的研究成果在全班进行展示,与大家分享。在分享的同时全班进行交流,取长补短,使语言更加规范、精练。达到集思广益、互帮互助的教学效果。
一、教学目标:
1、知识目标:能熟练掌握简单图形的移动规律,能按要求作出简单平面图形平移后的图形,能够探索图形之间的平移关系;
2、能力目标:
①,在实践操作过程中,逐步探索图形之间的平移关系;
②,对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”,并能通过对“基本图案”的平移,复制所求的图形;
3、情感目标:经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。
二、重点与难点:
重点:图形连续变化的特点;
难点:图形的划分。
三、教学方法:
讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。
八年级数学上册教案四、教具准备:
多媒体、磁性板,若干小正六边形,“工”字的砖,组合图形。
五、教学设计:
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景,探究新知:
(演示课件):教材上小狗的图案。提问:(1)这个图案有什么特点?(2)它可以通过什么“基本图案”,经过怎样的平移而形成?(3)在平移过程中,“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?
小组讨论,派代表回答。(答案可以多种)
让学生充分讨论,归纳总结,老师给予适当的指导,并对每种答案都要肯定。
看磁性黑板,展示教材64页图3-9,提问:左图是一个正六边形,它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?
展示教材64页3-10,提问:左图是一种“工”字形砖,右图是怎样通过左图得到的'?
小组讨论,派代表到台上给大家讲解。
气氛要热烈,充分调动学生的积极性,发掘他们的想象力。
(演示课件)教材65页图3-11,提问:这个图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的?
畅所欲言,互相补充。
课堂小结:
在教师的引导下学生总结本节课的主要内容,并启发学生在我们周围寻找平移的例子。
课堂练习:
(演示课件)教材65页“随堂练习”。
小组讨论。
小组讨论完成。
例子一定要和大家接触紧密、典型。
答案不惟一,对于每种答案,教师都要给予充分的肯定。
六、教学反思:
本节的内容并不是很复杂,借助多媒体进行直观、形象,内容贴近生活,学生兴致较高,课堂气氛活跃,参与意识较强,学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想,促进学生综合素质的提高。
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