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第一篇：平均与差异论文
浅论统计学中的平均与差异
——以统计我国贫富差距为例
浅论统计学中的平均与差异
——以统计我国贫富差距为例
姓名：郭赐恩 学号：201231142607 年级专业：12经济类26班
内容摘要：统计学作为一门处理数据的科学，在企业发展战略、产品质量管理、市场研究等众多领域都扮演着一个重要的角色。其中，统计量则是统计学中最基本、应用最广的工具之一。而在众多统计量中，要数均值与方差最为典型。本文将以统计我国贫富差距为例，简要地论述统计量中均值和方差之间的关系，并提出相关建议。
关键词：统计学；均值；方差；贫富差距
一、统计学中的均值与方差
要研究均值与方差之间的关系，即题目中所提到的“平均与差异”，有必要先对均值与方差这两个概念做简要的介绍。
均值，也称平均数、算术平均数，反映的是现象在某一空间或时间上的平均数量状况。多用于社会经济统计中，一般用平均数形式表示，是一种衡量集中趋势的方法。其求法为先将所有数字加起来，再除以数字的个数。运用在抽样调查中的均值则成为样本均值。
方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。其计算公式为D(X)=∑xi2pi-E(x)2
不难发现，均值表现各随机变量的集中趋势，即“平均”，而方差则是表现各随机变量与它们的集中趋势的偏离程度，即“差异”。
二、我国贫富差距问题中的平均与差异
之所以选择贫富差距问题作为论述统计学中统计量的均值与各个体之间的差异，是因为自改革开放以来，我国的经济发展水平有目共睹，根据国家统计局
浅论统计学中的平均与差异
——以统计我国贫富差距为例 的数据，从1978年到2004年，我国城镇居民家庭人均可支配收入，由原来的343.4元上升到9422元；农村居民家庭人均可支配收入由原来的133.6元上升到2936元[1]。可以说，近三十年我国的评价收入可以说是大幅度上涨，但同时，贫富差距问题随着经济的高速发展而越来越严重。中国城乡合并计算的基尼系数在1984年是 0.30，到 1989年上升为 0.35。20世纪90年代以后，中国的基尼系数一直向上攀升。1994年基尼系数达到 0.434，在2001年达到 0.45,2004 年达到0.47。从基尼系数上看，我国贫富差距正呈现逐年扩大的趋势，已连续多年进入了收入差距严重的国家行列。[备注][2]不难发现，在经济高速的发展下，的确一部分人先富起来了，但仍然有相当大部分的人生活贫困，个体之间差异非常大，其方差也相当地大。
三、统计学中平均与差异的相关结论
均值，反映的是样本总体的一个集中趋势，可以说是以一个宏观的角度看问题；可是，均值却反应不了样本中各个个体的离散程度，而方差，则是从微观的角度说明各个样本与均值的差距。以我国贫富差距问题为例，均值反映的是我国整体的经济发展水平，而方差则间接地反映贫富差距的程度（当然可以用基尼系数更为准确地说明贫富差距问题）。有个段子是这么说的：张家有钱一千万，九个邻居穷光蛋，平均起来算一算，个个都是“张百万”。[3]这个颇具讽刺味道的段子恰好说明统计学中平均与差异之间的关系。之所以出现段子中的笑话，主要是因为各样本之间的差距太大，而在统计的过程中只考虑到平均水平，即从宏观的角度看问题，却忽视了个体之间巨大的差距，即忽视了微观的角度，最终才闹出了笑话。所以不难发现，在作数据统计分析时，应该从宏观和微观两个角度作出详尽的分析，兼顾样本的平均水平以及各样本个体的差异，才能作出正确的决策。
四、关于统计学中平均与差异的相关建议
当今社会中，越来越多的人在论述一个问题的时候随便抛出大量的数字统计，再套上若干个模型便得出自己想要得到的结论。诚然，数字并不会欺骗人，但经过加工之后的数字却就会容易误导人。仍然以我国贫富差距之一问题为例子，浅论统计学中的平均与差异
——以统计我国贫富差距为例
近日，西南财经大学发布《中国家庭金融调查报告》，数据显示中国城市家庭资产平均247万元，自有住房拥有率为89.68%，遭到网友质疑。报告负责人回应称，抽样“随机”且覆盖面广，可以代表全国；数据与民众感知差距大是因为富人多，拉高了整体平均数。[3]近些年，诸如“被幸福”“被富裕”之类的词之所以一再涌现，就是因为很多由官方、半官方甚至是社会组织、学术机构公布的相关数字所描述的“幸福”“富裕”等，与公众的感觉出现了严重的不一致，“被”成为公众一再自嘲“拖后腿”的用语。所以，建议相关部门，不要用一堆一堆的数字忽悠人民群众，这不仅存在误导成分，更令统计学这门客观学科蒙上了一层主观色彩。
[备注] 基尼系数是20世纪初，意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线所创立,用以反映收入或财富分配不平等程度。基尼系数介于0和1之间,该数值越接近1,表明收入差距越大；反之,该数值越接近0,则说明收入差距越小。参考文献：
[1] 胡联合,胡鞍钢等.当代中国社会稳定问题报告[M].北京:红旗出版社,2009.[2] 徐滇庆,李昕.看懂中国贫富差距[M].北京:机械工业出版社,2011 [3] 张楠之.被平均的家庭资产下的贫富差距[F].记者观察.2012(06).
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