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教学内容:
人教版课程标准实验教材六年级下册第65页,整理和复习
教学目标:
1、对比例的有关知识进行系统地整理和复习,对一些重要的、易混淆的概念,通过对比复习,使学生明确它们的区别,加深对概念的理解。
2、让学生体验数学与生活的密切联系,培养学生利用知识灵活解决实际问题的能力。
3、 激发学生学习数学的自信心和敢于质疑的精神,渗透事物间是相互联系的观点。
教学重点:
理清知识间的结构,主动建构知识网络,学会整理知识的方法。
教学准备:
课件、学具袋
教学过程:
一、 创设情景,回顾旧知
1、谈话引入
同学们,如果我们留意观察,就可以发现生活中处处有数学。比如:每天早上,老师都会骑自行车去学校上课,下面图像表示我行驶的路程和时间的关系:
提问:
(1)老师行驶的路程和时间成什么比例?为什么?(口答)
(2)利用图像估计,老师8分钟的时候,行了多少米?行了3000米时大约用了多长时间?(口答)
(3)我7:20出发,7:40分到达学校,老师家离学校有多远?
(要求学生,能用不同的方法解决吗?先在练习本上做一做,在和同桌交流一下。)
可能出现算术法和比例解决两种方法,重点交流用比例解决的方法。
(4)追问:老师家到学校的路程一定,行驶的速度和时间又成什么比例,为什么?
(5)师:同学们在解决这几个问题时,用到了哪些数学知识?
(成正比例的量 成反比例的量 解比例 用比例解决问题)
2、 师:看,这是彭老师按1:8的比例在校园拍摄的一张照片。(出示手中的小照片)
(1)师:如果照片上我的身高是20厘米,你能算出老师的实际身高吗?
(a)20×8=16(厘米) (b)解设:同学的实际身高是x厘米
20:x=1:8
X=20×8
X=160
(2)照片太小,后面的同学能看清是谁吗?生:看不清。
师:我把它装进计算机里(大屏幕显示,照片放大)现在能看清是谁了吧。(本班学生李蒙)
问:无论是缩小后的我还是放大后的我,什么变了?什么没变?
(大小变了,形状没变)
师:刚才我们友用到了什么知识?(图形的放大和缩小)
3、 师:彭老师所在的学校是一个充满生机的学校,每年都发生着变化,让我们一起欣赏一下我们美丽的校园吧。(点击课件,定格在操场)我们的学校还在进一步的规划和建设中,如果学校决定在操场内建一个小型足球场。
足球场长50米 宽25米
50厘米
25厘米
问:你了解到了哪些信息,又可以解决什么问题?(比例尺)
二、 诱发引导,梳理知识
1、回忆:在解决刚才的几个问题时,我们所用到的这些数学知识都是第三单元比例的有关知识,想一想这个单元除了这些知识,还学了哪些知识?(比例的意义 比例的基本性质)
2、 揭题:同学们,比例的有关知识在日常生产和生活中有着广泛的应用,现在我们就对这个单元的知识进行一次系统的整理和复习(板书课题)
3、梳理:你们能把这些凌乱的知识用自己喜欢的方式整理一下吗?
4、学生按小组讨论,可参考课本,整理知识点。
5、按小组汇报。
6、小结:整理好的知识更条理、更系统了,我们每学完一部分知识都可以系统的整理,使之形成知识网络。
三、 质疑问题,查漏补缺。
师:在本单元的学习中,你认为哪些内容容易混淆和出错。
(学生随便说,可能出现以下几个问题)
1、正反比例分辨不清(也就是分析正反比例的相同与不同)。
2、比和比例容易混淆(也就是找出比和比例的联系和区别)。
3、比例尺的单位问题……(一人提出,全班一起举例分辨)。
四、 全课总结
通过本节的学习,同学们把凌乱的知识加以整理,看到了千变万化的知识间既有联系又有区别,知识结构显得很清晰,希望同学们把这种整理方法也能用到以后的学习当中。
教学内容:
教材第84页例4,练习十七第2、4----7题。
教学目标 :
1、理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。
2、经历交流、讨论、练习等学习过程,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律,提高学生运用比例来解决有关问题的能力
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力,渗透函数思想。
教学重点:
掌握正、反比例的意义。
教学难点:
正确判断两种量成什么比例。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、明确学习任务
出示课题
二、正、反比例的意义
1、例4:你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?
正比例
①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种量也减少;
③两种量的比值一定。
反比例
①两种相关联的量;
②其中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加;
③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗? =k(一定) 成正比例
y =k(一定) 成反比例
三、判断两种量是否成正比例或反比例。成什么比例?
①速度一定,路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校,行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
四、用比例解决问题。
1、说一说用比例解决问题的步骤。
2、举例:修一条公路,全长12km,开工3天修了1.5km。照这样计算,修 完这条公路一共需要多少天?
A.两种相关联的量是什么?
B.两种量成什么比例?说明理由,写出等量关系式
C.设未知数X,列出比例式
D.解比例并检验
五、知识应用
独立完成练习十七第2、4----7题。
六、课堂总结
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
板书设计:
比和比例(二)
A.认真审题,找出两种相关联的量;
B.判断两种量成时难免比例;用比例解决问题的过程、步骤
C.设未知数X;
D.列出比例式(含有未知数);
E.解比例、检验。
教学反思:
在教学中,以学生为主体,教师为主导,训练为主线。先让学生回忆,重温小学阶段正、反比例的意义及用比例知识解决问题的有关知识并进行系统整理,配合相关的练习题,让学生进行训练,加深学生的理解提高学生运用比例来解决有关问题的能力。
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