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基于MATLAB
Simulink的平面四连杆机构仿真
基于MATLAB/Simulink的平面四连杆机构仿真
一、题目及自由度分析
如图1所示，该平面四杆机构中有三根运动的均质钢杆，其中有两根钢杆的一端与接地点连接，第三根杆就与这两根杆剩下的端点连接起来，两个接地点就可认为是第四杆，机构中相关尺寸如图2所示。
计算结构自由度，三个运动杆被限制到平面内运动，因此每个杆都有两个移动和一个转动，即在考虑约束之前，自由度为：
3×(2+1)=9
但是由于每个杆都受到约束，所以并不是每个自由度都是独立的。在二维状态下，刚体间的连接或者刚体与接地点的连接就会增加两个约束。这样就会使得刚体其中一端不能够作为独立的自由运动点，而是要受到邻近刚体的约束。该题中有四个刚体--刚体或刚体—接地点的连接，这就隐含8个约束。
那么最后的自由度为9-8=1.虽然有四个转动自由度，但是，其中三个都是非独立的，只要确定其中一个，就可确定其余三个。
二、模型建立及参数设置
1应用MATLAB/Simulink建立初始模型
2在初始模型的基础上添加Joint
Sensor模块
3依题意设置相关参数
⑴配置Ground模块
由图2可得系统的基本尺寸为：
①固定构件长86.7厘米
②Ground_1表示接地点，在World
CS坐标轴原点右边43.3cm处
③Ground_2表示接地点，在World
CS坐标轴原点左边43.4cm处
④最下端的铰处于X-Z平面内原点以上4cm
图5Ground_1模块参数设置图6Ground_2模块参数设置
4配置Joint模块
三个没有接地的联杆都是在X-Y平面内的，所以Revolute轴必须是Z轴。
⑴依次打开Revolute参数对话框，保持默认值，即Axis
of
rotation[x
y
z]默认设置为[001]，Reference
csys都是WORLD。
图7Revolute坐标设置
⑵根据连接情况依次设置Revolute参数对话框中的Connection
parameters参数
图8Revolute模块参数对话框Connection
parameters参数
图9Revolute模块参数对话框Connection
parameters参数
图10Revolute模块参数对话框Connection
parameters参数
图11Revolute模块参数对话框Connection
parameters参数5配置Body模块
本题中Body模块（即Bar）定位方式不是直接相对于WORLD坐标系统，而是采用相对坐标形式，Bar1的CS1相对于Ground_1，Bar2的CS1相对于Bar1，以此类推。
以下为每个Body模块的详细参数设置，其中包括质量（Mass）、惯性矩（Inertia）、重心坐标原点、CS1坐标原点、CS2坐标原点和重心的方向。
图12Bar1的模块参数设置
图13Bar2的模块参数设置
图14Bar3的模块参数设置三、检测运动，运行模型
图15仿真结果动画显示
图16Revolute2和Revolute3的转角时程曲线
三、小结
目前较为主流的动力学仿真软件是Adams，但鉴于本人对该软件接触较少，且MATLAB也具有该功能，故本题采用Simulink中的SimMechanics工具箱对平面四杆机构进行建模仿真，并利用其可视化窗口进行系统运动可视化。
通过仿真结果可以看到，使用已有的计算机仿真软件包Matlab／Simulink来建立机构的仿真模型，仿真求解机构力学和运动参数，可以把用户从复杂烦琐的数学计算中解放出来，提高了求解速度，保证了求解精度。
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