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第一篇：高中数学片段教学教案
高中数学片段教学教案【篇1：教学片断与案例】
教学片断与案例
1、综合法和分析法的一个教学片断
师：合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的．观察、思考下列证明过程各有什么特点？它们是以怎样的形式使结论获证的？
引例1已
知a,b0,求证a(b+c)+b(c+a)≥4abc
证明：因为b+c≥2bc,a0，所以a(b+c)≥2abc，因为c+a≥2ac,b0，所以b(c+a)≥2abc.因此, a(b+c)+b(c+a)≥4abc.引例2已知a,b∈ r，求证：
证明：要证+***2a+b≥ 2a+b≥ a+b≥，2
只需证a+b-
0，只需证2≥0
因为2≥0显然成立，所以原不等式成立．
a,b,c0 引例3已知a+b+c0,ab+bc+ca0,abc0.求证：
证：设a0，∵abc0，∴bc0
又由a+b+c0，则b+c=-a0
∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc0，与题设矛盾
又若a=0，则与abc0矛盾，∴必有a0.同理可证： b0,c0
设计意图：通过三种证明方法案例的展示，引导学生观察、比较、辨析、思考三种证明方法的形式、特点，为归纳、抽象、概括三种证明方法提供感性认识，也为理解不同证明方法的表述形式打下基础．引例1、2的方法是本课要学习的重点内容，引例3的方法（反证法）是下一课的学习任务，在此给出引例3有两方面的作用，一方面，让学生对不同方法有一个整体认识与了解，另一方面，为下一课的学习作好铺垫． 对三个引例，引导学生分两个层次比较、归纳．第一层次的比较，是否直接针对结论进行证明？得出直接证明与间接证明；第二层次的比较，是引例1、2之间，证明的起点及逻辑推理形式，由此可引导学生归纳、概括出本课重点学习的两种方法：综合法与分析法． 2、归纳探索的一个教学片断
问题情境：（河内塔游戏）传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.①每次只能移动1个圆环；
②较大的圆环不能放在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你推测：把64个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?
启发性思考：首先，你是否理解了这个问题？是否理解清楚了圆环的移动规则？是否明白了问题要求什么？然后，你打算怎样考虑这个问题？能否把问题化简单、化容易一些？怎样的情况会更简单、更容易呢？（为归纳作准备，逐步形成归纳意识）
【评析】这一系列的启发性思考问题，在于引导学生在面对一个新问题或较难的问题时，首先要准确理解好问题，然后学会寻找问题的切入点．
生成预设：片数较少的情况会更简单、更容易，先考虑片数较少的情况，看看1片、2片、3片、…，等情况，再找找方法规律或联系，考虑解决更难、更一般的情况.操作实验：（1）可先让学生进行适当的思想实验，想明白1片、2片、3片时的情况，并引进符号an表示n片圆环的移动次数；
（2）再用课前备好的四个大小不一的圆环，让两位学生对2个、3个、4个圆环的情况分别进行实际操作试验，其他学生注意观察并思考规律．
生成预设：（1）表面的试验观察结果可能只是 a1=1,a2=3,a3=7,a4=15,，进而发现规律
1=21-1,3=22-1,7=23-1,15=24-1，…，猜想a64=264-1．
（2）更进一步的试验、观察可能发现： a1=1,a2=1+2,a3=1+2+4,a4=1+2+4+8, ． 即：对于两个圆环，底下一个只要移动1次，上面一个则要移动2次；对于3个圆环，由下到上，第1个只要移动1次，第2个需要移动2次，第3个则要移动4次；对于4个圆环的情况可作同样解释．
进而猜想a64=1+2+22+ +263=264-1．
（3）更深入的试验、观察、思考可能发现更本质的移动规律，在理性的层面上解决问题：移动n个圆环时，只要化归为移动n-1个圆环即可，第一步，先把上面的n-1个圆环按要求移到2号针上，需移an-1次；第二步，把最底下的第n个圆环移到3号针上，需要移1次；第三步，再把2号针的n-1个圆环移到3号针，需要再移an-1次，从而得an=2an-1+1，这样就可依次求得各种圆环数的移动次数，或转化为等比数列an+1=2(an-1+1)，结合a1=1，求得通项an+1=2?2n-1，即an=2n-1．
【评析】移动3个、4个圆环的情况，学生可能会有一些困难．要根据学生的实际情况，给予适当的点拨、提示，或质疑启发．
（1）缺乏思维指导的学生可能只是盲目地、孤立地试验各种情况，这样，要试验求出a3、a4就更困难，而求出a3、a4对于归纳猜想又是关键所在．
（2）预设（2）体现了更进步的观察、归纳，是注意到试验中每个圆环的移动次数规律性，从这样的角度，可能更有利于得出a3、a4．
（3）预设（3）则体现了更深的理性思考，这要从联系与转化的角度进行观察、思考．
让学生进行实际的试验操作，给学生以感性体验，并通过动手操作，促进思维领悟，这也体现了一种思维训练，在这过程中，也能体现学生不同的思维层次与多种思维品质，对激发学生的探究兴趣也可能有积极的作用．另外，从省时的角度，也可考虑运用多媒体课件进行移动圆环的演示实验，并引导学生进行观察、思考，这种技术手段同样能产生较好的直观效果，也有利于学生的观察发现，但这种观察有一定的被动性．
在教学中，如何挖掘不同层次的学生思维潜能，让学生感受不同角度、不同层次的观察、思考，归纳、概括，是值得我们教师下功夫的地方，相信这对学生的思维训练是大有好处的． 3、案例
案例1：头上戴的帽子的颜色（华罗庚的例子）有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明．他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色．3
个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。
聪明的你，想想看，他们是怎样推算出来的呢？他们怎样能够从别人头上帽子的颜色，正确地推断出自己头上帽子的颜色的呢？
“为了解决上面的伺题，我们先考虑“2个人，1顶黑帽，2顶白帽”问题．因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽．这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子．看到这里。同学们可能会拍手称妙吧．
后来，华罗庚还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢？运用同样的方法，便可迎刃而解．他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃．
简化问题：有位老师想辨别他的二个学生谁更聪明.他采用如下的方法：事先准备好两顶白帽子，一顶黑帽子，让学生们看到，然后让他们闭上眼睛.老师给他们戴上帽子，并把剩下的那顶帽子藏起来.最后让学生睁开眼睛，看着对方的帽子，说出自己所戴帽子的颜色.两个学生互相望了望，犹豫了一小会儿，然后异口同声地说：“我们戴的是白帽子”.聪明的各位，想想看，他们是怎么知道的？
这里的思维方式就是推理.案例2：探索活动是如何进行的？（华罗庚的例子）
面对着一个装有不明物的袋子，观察者问自己，这袋子里装的是什么？于是探索活动开始了。
从一个袋子里摸出的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了；这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋里的东西全都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了；那时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋里的东西
都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋里的东西全部摸出来，才能见个分晓。
袋子里的东西是有限的，迟早总可以把它摸完，由此可以得到一个肯定的结论，但是，当东西是无穷的时候，那怎么办？
如果我们有这样的一个保证：“当你这一次摸出红玻璃球的时候，下一次摸出的东西，也一定是红玻璃球”，那么，在这样的保证之下，就不必费力去一个一个地摸了。只要第一次摸出来的确实是红玻璃球，就可以不再检查地作出正确的结论：“袋里的东西全部是红玻璃球”。
华罗庚举的这个例子，是对简单枚举归纳推理结论性质的一个通俗说明。
人们应用简单枚举归纳推理，当然可以从为数不多的事例中推导出普遍的规律性来，然而这还是一个“猜想”。这种猜想对不对，还必须进一步加以验证。因为对于不完全归纳推理来说，结论所断定的范围超过了前提所断定的范围，所以，它的结论就不具有必然性，它可能真，也可能假。
从一个袋子里摸球，连续摸了五次，摸的都是红玻璃球，这时候，我们可以通过简单枚举归纳推理得出结论：“这个袋子里装的都是红玻璃球。”但是，你在得出这个结论时，必须清醒地认识到这个结论是不可靠的。正如这个例子所表明的，你第六次摸出的，却是白玻璃球了，这就把你的这个结论推翻了。因此，当你摸了六个球时，虽然可以得出“这个袋子里装的都是玻璃球”的结论；摸第七个球时，可以得出“这个袋子里装的都是球”的结论，但必须明白，这些结论同样都是或然的。总而言之，我们在进行简单枚举归纳推理时，必须充分估计到其结论的或然性。
案例3：我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油；
案例4：三角形的内角和为，四边形的内角和为，五边形的内角和为，……，所以边形的内角和为；
【篇2：人教版高中数学《组合》全国一等奖教学设计】
组合教学设计（第一课时）
一、教材分析
本节课的教学内容是选修2-3（人教a版）1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。
二、学情分析
从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。
三、设计思想
《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。
四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法:
借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观:
学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。
五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导.七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究
【篇3：2.2.2对数函数及其性质片段教学教案】
2.2.2 对数函数及其性质片段教学（第一课时）教案
一、教学目标 1、知识技能
（2）掌握对数函数的图像和性质，并进行简单的应用。2、过程与方法
（1）形成数学交流能力和与人合作意识；
（2）用联系的观点提出问题、分析问题、解决问题；
（3）从对数函数的学习中渗透数形结合、类比归纳、分类讨论的数学思想。
3、情感、态度与价值观
（1）类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的有机联系，激发学习兴趣.（2）在教学过程中，对对数函数有关性质的研究，形成观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时形成倾听、接受别人意见的优良品质.二、教学重难点
重点：对数函数的图象和性质。
难点：对数函数性质。
三、教学过程 教
学
环
节
教师活动
学生行为
教学前准
备
1、复习指数函数的图像与性质（见附录），并做成表格放在ppt上； 2、复习指数与对数的互化：；
3、通过互化引出对数函数的概念： 一般而言，函数叫对数函数，其中是自变量，函数的定义域.；
4、教师引导学生从具体到一般做出对数函数图像。
注：片段教学是在学生已经掌握了课前准备的内容基础上进行的，故课前准备的内容不会在课堂上操作。
无
对数函数的图像与性质
活动1：在课前准备的内容的基础上，通过联系对数函数的概念是由指数函数化过来的，以及可以通过图像来研究指数函数的性质引导学生探究对数函数性质：
图
象
性
质
定义域：
值域：
过点
在上是增函数
在上是减函数
1、能够自然说出对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和定点（0,1）；
2、通过老师引导能够发现函数图像与x=1的关系。（时间为5钟）
对
数
函 数
性
质的应
用
活动2：通过让学生比较大小，学会应用对数函数的性质
活动2.3：
1、学生在练习本先计算； 2、老师讲评，规范步骤；
3、通过认识逐步掌握数学中分类讨论的思想。
归纳小结
活动3：教师课堂小结:
引导学生从知识、方法、思想三个方面进行总结然后归纳：
1．知识：对数函数的图象和性质。（再次重复，并与指数函数比较以单调性为例）
2．方法：（1）类比指数函数通过图像研究函数性质；
（2）同底对数比较大小考察对应函数的单调性。3．思想：（1）数形结合的数学思想；
（2）分类讨论的数学思想。
通过老师的引导对本节课进行小结
（两分钟）
课后作业
1．阅读教材第70～72页； 2．课本习题2.2a 第2、7题
3、做对数函数与指数函数的对照表，归纳它们的异同 4．探究底数是如何影响函数的？
学生课后自主完成作业（1分钟）
四、板书设计
五、附录
指数函数图像与性质
图
象
性
质 定义域：
值域：
过点
在上是增函数
在上是减函数
第二篇：数学教学设计评语
数学教学设计评语
数学教学设计评语
精神的培养。
2．检查评价要注意的几个问题：
⑴ 检查评价的目的在于使集体备课这一形式更好地促进教师教学设计水平的提高，在于更好地服 务于教学，因此要求全体教师全程参与。让不同级段、不同学科，以及同一年级组（教研组）的教师相互 检查，便于大家取长补短。
⑵ 检查评价不搞形式。检查有明确的目标，评价有量化的标准，检查评价的结果形成“教案检查 反馈卡”，一式两份，一份反馈给教师，一份教务处存档。
⑶ 检查评价的结果与奖惩挂钩。对教师个人的检查结果（“主备教师”发言材料、教师的“个性 教案”），记入教师学期常规教学业务档案，作为学期教学奖发放、评优评先的标准之一；对年级组（教 研组）的检查结果（集体备课活动记录、组内的“共性教案”），记入年级组（教研组）教研活动业务档 案，作为评选优秀年级组（教研组）和年级组（教研组）组长的依据之一。⑷ 检查评价不宜过多，一般一月检查评价一次。次数太多，容易分散教务处及相关教师的精力，不利于管理和教学；次数太少，容易让教师因缺乏必要的压力而产生惰性，同时也不利于各年级组（教研 组）以及教师个体之间的相互借鉴与学习，离散教育教学资源。
附送：
数学教师个人工作计划
数学教师个人工作计划
篇1：
201X-201X 二．确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法。本学期的教学目标是力求学生掌握基础的同时提高他们的动手操的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：
一是学习态度不够端正；二是智能上存在差异；三是学习方法不科学。我以为施教之功，贵在引导，重在转化。因此为防止过早出现两极分化，我准备具体从以下几方面入手：
（一）掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性。 学生由小学进入中学，心理上发生了较大的变化，开始要求“独立自主”，但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣，数学 创新意识。根据当前素质教育和新课改的的精神，在教学中着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。在教师这方面，首先做到要通读教材，驾奴教材，认真备课，认真备学生，认真备教法，对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次，有梯度，哪些是独立完成的，哪些是小组合作完成的，知识的达标程度教师更要掌握。同时作业也要分层次进行，使优生吃饱，差生吃好。
（2）重视学生能力的培养 八年级的数学是培养学生的归纳总结和形象思维能力，发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力，从而培养学生的创新意识。根据当前素质教育和新课改的的精神，在教学中我着重对学生进行上述几方面能力的 培养。充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。较高水平的业务技能。本学年我将注重开拓视野，订阅专业杂志，浏览相关教学网站，随时记下可借鉴的教学经验、优秀案例等材料，以备参考。不断为自己充电，每天安排一定的时间扎实提高基本功，努力使自己成为能随时供给学生一杯水的自来水。再者必须向老教师虚心求教，汲取他人的宝贵经验，活学活用到教学中来。甚至要不耻下问，深入学生，体会他们的学习认识和接受能力，从而更好的服务于教学。
三、课堂教学 课堂是教师“传道、授业、解惑”的主阵地，是学生茁壮成长的快乐园。为了使每堂课短短的40分钟井然有序、包容性大，信息量多、形式活跃、贴近学生的年龄特点，发挥其最大的效用。我将注重在课前、课中、课后三个方面下功夫。课前认真备课。作到课前再备课，201X年个人工作计划备教材、备学生，熟悉教学软件的操作过程，保证课前的准备工作及时、充分。课中全神贯注。处
处体现专业特色，用内容代替老师的指令，求知欲就是他们出发的号角，让学生始终处于音乐的欢快氛围中。并根据学生的年龄特点进行趣味化教学，让学生在一种轻松愉快的氛围中学习。愉快的心情是产生学习兴趣的重要因素，所以我将从激发学生的学习兴趣入手，运用多种方法导入新课、用热情贯穿课堂始终、以游戏中解决枯燥的教学、充分地调动学生的学习积极性，引导学生在老师的启发下进行一系列的学习活动，自觉的用脑、用耳、动口、动手去完成老师所设计的各个教学环节，兴趣成为了学生学习的动力。课后及时反馈。记下教学中的成功点和失败点，及其改进方法。本学期我还尽量为学生创设良好的课堂气氛，注重培养学生养成井然有序的课堂常规;使他们在轻松愉快、欢乐活泼的状态下进行积极地学习
四、课外活动 学生全面发展并不能局限在课堂之内，课外也是他们的
教学片段评语
幼儿园片段教学评语
语文片段教学评语
社戏片段教学评语
片段教学评委评语
第三篇：小学数学课堂教学艺术过渡语评价语结束语
小学数学课堂教学艺术（过渡语评价语结束语）
1、同学们，你们想知道这个小秘密吗？好，那请同学们认真观察，四个小组的同学一起寻找，看哪组最先找到。
2、请同学们再想一想，除了直接剪拼之外，还有没有其它方法？
3、通过刚才的学习，同学们不仅知道了平均数的含义，而且会求平均数了，你们觉得学了这些知识，能解决哪些问题？
4、刚才老师给同学们设计了一份练习，同学们做得挺好，大家能不能利用今天整理的这些常用的计量单位，联系生活实际，以小组为单位来设计一些精彩题目呢？
5、例一的内容同学们掌握的很好，老师相信，仿照刚才的学习方法，你一定会很快学会例2
6、为了测量物体的长短，我们需要用长度单位；为了测量物体表面的大小，我们就要——面积单位。
7、同学们通过动手操作发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗？请同学们自学课本第4一9小节，自学圆里各部分名称。
8、同学们由上往下观察，知道了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。现在我们由下往上观察，能发现什么规律呢？
9、同学们真爱动脑筋，猜想了圆有这么多特征，但是你们的猜想都对吗？你自己能不能想一个办法来验证一下，试试看，看谁最棒。
10、看同学们这么聪明，分数的意义就让大家自己来总结，好吗？
11、为帮助我们更清楚地弄清题意，我们边读题边画线段图。
12、以上，同学们都能够积极开动脑筋，大胆发表自己的意见，老师非常赞赏你们这种学习态度，希望同学们再接再厉，请看下面一道题。
13、大家学习的劲头真大，刚才的方法学会了吗？好！老师出道题，检查一下谁真的学会了。
14、请大家把小棒收好，不摆小棒，同学们能不能算出算式的得数？
15、同学们真棒！自己总结出了分数的意义，那分数中分母、分子的含义你知道吗？
16、大家对分数都不陌生，那你已经知道分数的哪些知识了呢？
17、我们能正确的判断两个比能不能组成比例了，那么比例的各部分名称是什么？请看课本（Р46）看一看什么叫“比例的项、外项、内项”。
18、同学们，除数是两位数的除法，我们已经掌握了，那么这种方法能不能用到除数是三位数的除法中？同桌讨论。
19、通过以上学习，我们已经认识了“什么叫做小数性质”。对于“小数性质”你还想知道什么？
20、当把两个完全一样的三角形转化为平形四边形后，你发现了什么问题？
21、同学们不用老师讲，学会了化简小数，利用小数的性质还可以做什么？请同学们带着这个问题自学例4。
22、刚才同学们结合自己的调查，了解到那么多储蓄知识，真了不起。现在同学们又很快学会了怎样计算利息，真是太棒了，老师也希望大家在以后上课中能像今天这样出色，大家说能不能办到？
23、刚才同学们在测量圆的周长的时候，配合的非常好，一个同学测，另一个同学记。那么现在同学们能否互相商量一下，圆的周长与直径、半径有什么关系呢？
24、刚才同学们画了一个圆，并且很快把圆剪开拼成了一个近似的长方形，同学们真聪明，你能否再用你聪明的大脑推导出圆的面积公式呢？老师相信你能行，快推推看。
25、同学们通过刚才动手发现圆的知识真不少，数学家把这些知识都定为不同的名称，你们想知道吗？
26、同学们，你能根据我们刚才折圆、量圆时所表现的、以及我们以学习了什么叫直径、半径，想一想、猜一猜圆可能有哪些特征？
27、同学们真爱动脑筋，猜想出了有关长方形正方形的特点，但是，你们的猜想对吗？你能不能想一个办法验证一下，试试看。
28、同学们真聪明，想出了几种不同的折法。老师请你们想一想，尽管折法不同，折出的形状不一样，但每份为什么都能用四分之一表示呢？
29、刚才我们对图形进行剪、移、拼，找到了计算平行四边形面积的办法，现在你们想不想利用这些知识解决一些实际问题呢？
30、把6个梨平均放在3个盘子里，我们已经会分了，如果再添上1个梨你会分吗？
31、这节课我们一起找一找计算“9加几”的好办法，在研究中，比比看谁的方法多、方法好。
32、同学们，通过刚才分小棒，我们知道了“42÷2”的计算过程，并且会笔算出结果，那么“52÷2”又该怎样笔算呢？这就是我们要学习的例2。
33、刚才同学们已经知道几分米不够1米，几角不够1元，可以用小数零点几米，零点几元来表示。在日常生活中，我们常常会遇到这样的情况（出示例题），用小数又该怎样表示呢？
34、大家知道，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习过程推导几何图形面积的公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？那么像这样的图形怎样割补？割补以后又怎样推导呢？下面我们就来研究这两个问题，先研究割补的办法。
35、通过刚才的观察，我们已经知道了一年有12个月，7个大月。4个小月，1个特殊的2月。那怎样记住一年中的大、小月呢？课本上介绍了一种好方法，可以在左拳上数，怎么数呢？请同学们看教材的一段话，师巡视指导看课本。
36、同学们，现在老师不看全年天数，也不看二月份天数，同样能判断出某一年是平年还是闰年，你们相信吗？不信你考考老师。“考不倒的！大家想掌握这一诀窍吗？下面我们一起来研究。
37、大家从图上看到了11-9=2，如果没有这幅图，你怎样算出11-9的得数呢？（然后师教算法）好，同学们把你准备的学具拿出来，听老师说，你们摆，看谁摆得快。
38、同学们闭上眼睛回忆，在求圆的面积时是用什么方法？怎样推导出圆的面积公式的？现在，同学们看这个圆柱，它的底面也是一个圆，你能用圆的面积拼凑来把圆柱体切割拼凑成学过的几何形体吗？请同学们仔细观察，动脑、动手，讨论圆柱的体积、底面积、高与拼凑成的几何形体之间有什么关系？怎样推导出圆柱的体积公式？
39、大家能结合实际调查了解到这么多储蓄知识，真了不 起，那么在储蓄中，利息应怎样计算呢？接下来我们一块来研究这个问题？
40、同学们，在过去的许多数学课中，我们都是通过动手实验，动脑思考，自己归纳出新知识的，这节课，老师希望同学们继续发扬过去的探索精神，自己来推导长方体和正方体体积的计算方法。
41、同学们今天学习了很多有关年、月、日、的知识，你能不能根据你今天所学的知识设
计几道题来考考大家。小组讨论一下，把编的题写在纸上。
42、老师希望你们像科学家一样通过自己动手实验，动脑思考，推导出圆锥体积的计算方法，你们对自己有信心吗？
43、方格的大小不同也就是标准不统一，要正确的测量面积就要有一个统一的标准，这就是面积单位。
44、大家知道盖一幢大楼，架一座大桥前，设计师都要先设计平面图，今天我们学习了比例尺，也来当一次小小的设计师，设计一个操场的平面图，大家愿意吗？
45、由一个例题过渡到另一个例题：同学们对刚才的知识掌握的很好。接下来，我将这道例题稍微改造一下，使它再有一点难度，看谁能攻破它。
46、由操作过渡到总结算理：将52根小棒平均分成2份，你是按什么顺序分的？为什么不先分2根？所以我们进行被除数是多位数的除法计算时，要先从什么位算起？
47、从评价学生回答问题过渡到另一个提问：他回答的真好！接下来的问题，谁能回答得更出色？
48、圆的周长与圆的直径有什么关系呢？我想只要同学们通过操作，小组密切配合，你便会有一个惊奇的发现！
49、圆有多少条高？请同学们观察手中的圆柱体，然后将你的结论说给同学们听。
50、长方体、正方体、圆柱、球的作用真大呀！给你一堆积木，请你当建筑师，设计出美丽的高楼大厦。
51、你见过美丽的蝴蝶吗？它的身材有什么特征？今天，我们就来研究几个蝴蝶身体特征的问题。
52、现在我们已经会……，接下来我们用它来解决我们生活中的一些问题。
53、这个问题如果让我们来做，该怎样解决，现在请各小组讨论讨论。
54、利用以上方法，还能解决哪些问题呢？
55、请同学们继续观察，看能不能找到解决下一个问题的方法。
56、刚才我们认识的这些长方体，如果把它们画下来该是什么样的呢？下面我们就来研究如何画图表示长方体。
57、你能指出这个圆锥的高吗？为什么……
58、看来闰年年份与四的关系非常密切，它到底是什么关系呢？
59、同学们发现了这么多有关年、月、日的知识，下面我们来归纳一下。
60、请同学们接着观察，用手摸一摸长方体，三条棱相交的地方有什么？
61、为什么这些物体的形状都是圆锥体，它们有什么共同点呢？
62、刚才同学们动手剪得很好，谁愿意上讲台给大家演示一下呀？
3、你们根据已学过的知识开动脑筋，想想办法，我相信你们一定能行！试试看。
64、还有这么多同学想说明啊，可是老师的黑板只有这么大，写得下吗？谁能用一句概括的话说一说。
5、刚才的问题，同学们合作探讨的非常好，那么接下来的这个问题，肯定会更好？
66、海尔哥哥和我们一样毫不费劲就解决了这一难题，那么让我们接着听录音，在游历途中海尔兄弟又遇到了什么数学问题？
7、以前我们学过用直线上的点表示整数
1、2、3、……，能不能用直线上的点来表示分数？边说边画。
8、刚才同学们讨论的很好，下面请同桌讨论一下，看能不能找到一种新的方法解决这个问题。
9、大家都认识长方体了，如果把它的面画下来，会造什么图形呢？现在我们就来认识它。
70、我们已经知道了圆的面积是圆所围成平面的大小。那么，怎样计算圆的面积呢？联系以前学习的图形的面积公式的推导方法，咱们以小组为单位来研究推导一下圆的面积公式。7
1、怎样使4个杯子的水面高度相等？如果不用倒水，你们有没有办法得到这个平均高度呢？
2、谁能说出刚才学过的这道例题中最重要的一句是什么？现在我把这道题中的“多”变为“少”你会做吗？
3、如果给你一张地图，让你算一算北京到你家乡有多远，你会吗？当你学会比例尺，你就能办到了。
4、你能用歌谣形式记一下大小月吗？
5、通过刚才大家用眼看，用手比和用脑想，谁知道了
1米等于多少厘米？
76、请同学们把今天学到的知识，变为丰硕的果实贴在这棵大树上，你们愿意吗？
7、刚才我们用的是摆小棒的方式求的34+2，那么34+2应该怎样计算呢？
78、刚才比较出多几个都是从图上看出来的，怎么能直接算出来呢？
9、刚才我们先摆图，然后看图列式，最后根据乘法算式的意义编出口诀，现在你能独立编口诀吗？
80、请同学们观察两个算式，你能发现什么？
1、你能运用我们发现的规律很快地口算两位数加一位数吗？试试看。
82、通过上面两组题的计算，你又有哪些发现？
3、这个算式中藏着一个小秘密。谁能找到这个小秘密他就会变得更聪明，算9加几就会更快。
4、刚才大家讨论了这么多计算方法，在这些方法中哪种方法最间便。
5、请同学们想一想：按照整数乘法的法则算出积后，如何很快点出积里的小数点？从上面四道题中能找出积里的小数点的规律吗？
评价语
1、同学们，你们真肯动脑筋，智慧爷爷都伸出大拇指称赞你们呢！
2、真棒！这肯定是一个“伟大”的发现。
3、多有创意的想法啊，同学们也想到了吧！
4、这是一个十岁孩子的构想吗？太令人惊奇了！
5、分析得太透彻了。换一换，你来当老师，好吗？
6、从你们身上，老师看到了二十一世纪的希望。
7、青出于蓝而胜于蓝。老师相信，你们这些后来者一定能居上。
8、你的好学令老师感动，你的博学令老师敬佩。
9、这一节课，你的表现太突出了，老师代表同学们宣布“你被评为我们班的数学代言人！”
10、虽然，你提的问题比较幼稚，但，老师分明看到了一颗创新的幼芽正破土而出。
11、老师欣喜地感到你们不再是一张张任意涂抹的白纸，而是有独特思想和个性的当代少年。
12、即使你摔倒了，老师一样为你喝彩。因为你迈出了别人不敢迈出的一步。
13、老师不说你多么优秀，但你是——与众不同的。
14、因为你努力了，即使失败，也是美好的！
15、他是勇敢的因为他一百次的失败，他又一百零一次地站了起来。
16、机会的大门永远为那些作好准备的人敞开着，他——就是其中一个。
17、或许，现在的他很平凡，但谁能说平凡中不孕育着伟大呢？
18、同学们观察得真仔细，找到这么多小秘密，真棒。
19、同学们提的这些问题太有价值了，老师没想到同学们这么出色！20、一道题，你想出了这么多不同的解法，真是个爱动脑筋的好孩子。
21、你看，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，我们多棒！
22、你真聪明，比老师分析得还好！
23、刚才大家学得都很认真，相信大家发现问题的能力也会越来越棒。
24、你真勇敢！敢回答别人不敢回答的问题。
25、你的回答真令人高兴！我们大家都愿意听你的回答。
26、你的回答令老师感到特别满意，无可挑剔。
27、你看大家都很赞成你回答，多好呀！
28、你的计算过程特别简便，你想得可真周到呀！
29、你们组解决问题的过程既对又快，太棒了！
30、你的答案正像老师想象的一样，将来你一定比老师还棒！
31、你的想法太新奇了！老师要向你学习！
32、你非常善于提问题，老师非常佩服你！
33、你的想法很有创见！老师愿你在这方面大胆实践，早日成为“ 速算小能手”！
34、没关系，只要你认为有道理，就要大胆地说出来！
35、你做得这么快，能把你的秘诀说一说吗？
36、“能提出这个问题很好呀！科学家就是这样成功的，祝贺你得了一枚科技章。”
37、能提出这个问题，老师很惊喜，这个问题让大家讨论一下好吗？
38、多有创意的想法！你真聪明！
39、敢于大胆地发表自己的见解！令人佩服！40、同学们跟科学家想得一样，真了不起！
41、你真会动脑筋，比老师想的还要好。
42、试一试，你能行。
43、你们小组讨论得非常热烈，想说一说你们的想法吗？
44、你真聪明，不仅掌握了知识，而且注意探索新方法、新思路，真了不起。
45、同学们，在过去的许多数学课中，大家都是通过动手实验，动脑思考，自己归纳出新知识的，这一节课，老师同样希望同学们继续发扬过去的探索精神，自己来推导出长方体和正方体体积的计算方法。大家有信心吗？
46、同学们摆小棒算出9+2得11，那9+3得多少呢？你会不会摆小棒算出来呢？（生摆）同学们不仅会摆，而且说得也很好，老师真替同学们高兴。
47、刚才同学们讨论得非常好，汇报得也非常出色。根据大家刚才的讨论、操作，大家都把长方行剪拼成了平行四边行，虽然剪拼方法不一样。但同学们都有相同的发现，为了共同的发现，同学们可互相鼓掌鼓励对方一下。
48、同学们，老师希望你们能像科学家一样，通过自己动手实验，动脑思考，推导出圆锥体积的计算方法，你们对自己有信心吗？
49、同学们都很聪明，像科学家一样自己推导出圆锥的体积公式，下面我们就应用这个公式来解决实际生活中的一些问题。
50、问得好！大家的问题提得很好！这些问题在我们以后的研究中逐步得到解决，同时，同学们也可以开动自己的脑筋一想，这些问题该怎样解答。
51、这几名同学汇报的很好！大家掌声鼓励他们。既然同学们的动手能力这么强，我想动脑能力肯定也不差。现在，同学们根据你们的演示、讨论，看谁能很快完成下面的填空，并且归纳。
52、今天，大家学得很好，认识了人民币、角、分和它们相邻单位间得二进关系，回家后，请把学到的知识讲给爸爸妈妈听，把爸爸妈妈给你的零花钱一分一分地攒起来，比比看谁是储蓄小能手。
53、古希腊的数学家就是用这种方法找质数的，这种方法，我们称之为筛选法，在学习、生活中，我们会经济用到。
54、今天我们学会了什么？对这节课的知识你还有什么疑问吗？看来，年、月、日这部分内容也有很多有趣的知识，课下同学之前可以利用学具玩一玩“年历卡”的游戏，看谁对这节课的知识掌握的最棒！
55、科学家已经研究出：善于表达会促使大脑的发育，使大脑更聪明。秦玉同学这么聪明，是不是于他经常回答问题有关系？
56、评价答题有错而引起哄堂大笑：没关系。能够站起来面对全班同学回答问题，这说明他思考了，这本身就是收获。
57、评价聪明但骄傲的同学：科学如大海，出海越远越觉得浩淼无边，愿你做一只远洋航行的轮船，遨游在知识的海洋上。不过，歌德有句名言：“知识越多，疑问越多”，你、我、我们全班同学都应该做一名谦虚的人呀！
58、天下无难事，有志者事竟成。学问是苦根儿里长出来的甜果，只要你付出努力了，你一定会成功。
59、知识来源于生活。所以说，勤于观察和思考往往比创造发明更重要。没有知识，又何谈发明呢？我们要向……学习，细心留心观察身边的奥秘。
60、评价爱迟到的同学：……同学,你为什么迟到了?我也猜想你迟到肯定是有原因的,找出迟到的原因并克服它,你便会成为一个遵守时间的孩子。 6
1、评价“爱告状”的同学：你的责任心很强，老师很信任你。我想以后你应该成为老师的“小助手“，有些小事你能自己解决的应该帮老师解决好，不能解决的再让老师处理，好吗？ 6
2、×××,你今天表现得真好。 6
3、这个见解很独特。
64、看他能大胆发言了，虽然问题回答得不完全正确，但是他已有了很大的进步，我相信下一次他一定表现得更好。
65、刚才同学们通过年历卡，学到这么多知识，真了不起。 6
6、同学们想的方法很好，观察都非常仔细。 6
7、同学们说得很好，老师真替你们高兴！
68、刚才的问题，你回答得棒极了！老师非常喜欢你！
69、大家不仅动手剪得好，而且说得也很流利，老师真替你们高兴。 70、你比老师想得还要多，你真行！7
1、你很勇敢，声音再大一点，好吗？
72、同学们有强烈地合作意识和共创精神，非常好。
73、你知道问题在哪儿吗？能试着改过来吗？我相信，你肯定行！7
4、你们的发现很有新意，让我们一起来研究一下。 7
5、这个小组能在这么短的时间得出完整的结论，很好。 7
6、××同学观察得非常仔细，所以能得出正确的结论。
77、谁为这位同学补充一下，让这位同学的回答更加完美？，78、同学们讨论得很热烈，合作得非常好。现在哪个小组愿意把你们研究的成果展现给大家。
79、智力竞赛快结束了，小动物们在背后悄悄地议论说“这些小朋友确实非常聪明，我们出了这么多难题，都没有难倒他们，真棒！
80、今天，××同学开动脑筋，认真想，细心算，顺利地解答出了问题，值得我们大家学习。
81、同学们非常了不起，在这么短的时间里不仅弄清了什么是质数、合数，还发现了判断质数、合数的好方法。你还有什么问题吗？ 8
2、同学们利用我们学过的长方形、正方形、三角形、圆形，拼成了各种各样的图案，我为同学们的聪明才智感到骄傲，希望同学们继续努力，把你们的奇思妙想展现给大家。
83、今天，我们很容易地就把问题解决了，这是为什么？因为同学们不怕困难，团结协作，都肯动脑筋，想办法，才把事情办得又快又好。 8
4、这个问题你回答得真精彩！老师也为你骄傲。 8
5、你敢于提出自己的见解，真勇敢！
86、你这种细心解答的好习惯，同学们都应向你学习。
87、你这个想法太奇妙了！长大了一定能成为国家的栋梁之才。 8
8、你是一个聪明爱思考的好学生，你的进步让老师高兴！
89、对回答有困难的学生说：“你的第一、二句回答得多好，请在想一想，继续往下说。”
90、同学们讨论得非常热烈，看哪位同学勇敢的做小组代表，向大家汇报你们讨论的结果。
91、大家凭自己的努力做得很好，每位同学都成了老师，甚至比站在讲台上的老师更棒！9
2、刚才由于时间、工具等条件的限制，虽然同学们没有得到一个十分满意的长方体物体，但可以看出，同学们对长方体的认识又加深了一步，也就是说同学们刚才的努力是非常有价值的。9
3、这位同学观察很仔细，也很善于动脑，我们研究问题时，就应该像这位同学一样按照一定的顺序有条理地进行。
94、不要紧，坐下慢慢想，凭你的聪明，再给你些时间，你一定会回答好。
结束语
１、同学们，老师相信，在你们当中一定有未来的高斯、笛卡儿，只要积极动脑，做生活的有心人，你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献，创造出巨大的财富，有信心吗？
２、同学们，科学的殿堂美不胜收，只要大家以勤为径，每个人都能领略到无限美好的风光。
３、一份耕耘，一份收获，同学们，体验到成功的喜悦了吗？
４、珍惜时间就等于珍惜生命。让我们每个热爱生命的人都去珍惜每分、每秒，好吗？
５、同学们，大家想过吗？为什么人民币的面值只有１分、２分、５分、１角２角、５角、１元、２元、５元......而没有３分、４分、６分、７分呢？这虽然是个小问题，老师相信，聪明的你们一定能研究出大学问！
６、同学们，生活中时时刻刻有数学，事事有数学，因此，我们应该爱数学、学数学、用数学。
７、你有哪些新收获？你是怎样获取这些知识的？你还有什么疑难问题？谁来帮她解决？
８、今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，快做个有心人吧，你会成长得更快！
９、同学们，与数学王国的人交朋友吧，它会让你领略到宇宙的神奇与奥妙!
10、同学们，我们好多知识都是前人经过无数次实验总结出来的。老师希望你们在今后的学习中不断探索，获取更多知识，好吗？
11、没有最好，只有更好。老师相信，下节课同学们一定会表现得更出色。
12、同学们这节课有许多的知识是通过同学们独立学习、合作学习学会的，希望同学们今后能更好地掌握这种学习方法，学好数学，掌握更多的文化知识，为祖国的繁荣富强贡献自己的一份力量。
13、只要同学们善于动脑筋，敢于创新，也完全有可能利用这个特性来进行一些小发明，小创造，快行动起来吧!成功总是青睐于那些善于思考的头脑。
我相信，用你们的聪明和智慧一定会获得成功！
14、同学们在这节课的学习中，你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？有哪些收获？大家自己要学会总结，学会回顾，同学们自己想一想，一起来总结一下。
15、同学们通过操作实验推导出了圆锥体的计算公式，我们学的好多知识都是前人经过无数次实验总结出来的，老师希望你们像科学家们那样，在今后的学习活动中不断探索、不断创新、不断实验，就一定能获取更多的知识，将来一定能成为国家的栋梁。
16、同学们今天我们学习了什么内容？你会用哪几种方法计算长方形的周长？哪种方法最简便？我们最好用第几种解法？
17、今天，同学在学习数学知识的同时，还学会了一种观察事物、分析问题的方法，这就是我们在变化的数学现象中看到了不变的实质，学会这种透过现象看本质的思维方法对今后的思维发展有很大帮助，掌握了这种方法，同学们看问题就会越来越深刻，变得越来越聪明。
18、通过这节课的学习，你有哪些收获？在审题时一定要注意“一字”、“一词”、“一句”、“一号”的细微差别，养成认真细心，一丝不苟的良好学习品质。
19、这节课上，很多同学都展示了自己在数学方面的才华，我相信，明日的陈景润、华罗庚就会在我们班诞生，同学们努力吧！
20、数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。
21、同学们，这节课你学得高兴吗？数学其实是一门很有趣的学科，只要你喜欢它，你就能从中得到许多乐趣！
22、这节课，同学们通过合作学习，共同研究推导出了三角形面积的计算公式，真了不起，下节课我们学习梯形面积的计算，希望同学们会有更精彩的表现！
23、本节课，我们把求平行四边形的面积转化成了求长方形的面积，这种方法叫转化法，它对你有什么启迪吗？对，利用转化法可把新知变成旧知，在今后的学习中，同学们可以充分利用这一方法。
24、通过本节课的学习你有哪些收获？你是通过什么方法学会这一知识的？你瞧××同学多么善于总结学习方法呀，这可能就是他学习成绩特别突出的原因吧，让我们向他学习，好吗？
25、在今天，在这节课上，老师充分的领略到了21世纪少年的风采，老师被你们所感动，同学们，明天一定是属于你们的！
26、同学们，数学中有很多有趣的知识，只要大家认真观察，就能领略到数学中无穷无尽的乐趣。
27、今天我们利用实验的方法解决了一个难题，今后大家在学习生活中碰到问题，也应该像今天一样，多做实验，争取成为明天的科学家。
28、同学们，以后碰到难题应该多动脑筋，象今天一样努力地探索，相信不久你就会成为一个小小发明家。
29、同学们，今天我们认识了圆锥体，希望今后大家能从生活中发现更多的圆锥体来告诉大家，让我们大家一起来为你的发现而高兴。
30、同学们，经过我们大家的一起努力，终于攻克了这个难关。看来，要解决一个难题，光靠一个人的努力是不行的，必要时还应该多请教别人，相信大家在以后的生活中会合作的更好。
31、比较分数大小的方法有很多，其中最主要的方法是我们这节课学习的内容，那么还有哪些方法呢？同学们有兴趣，可以自己去探索其中的奥秘！
32、这一节课，我们认识了三角形，还能用所学知识解决生活中的问题。数学在我们生产、生活中应用是很广泛的，因此大家一定要学好数学！
33、大家在生活中还会遇到很多至今还没有解决的问题，我们相信，只要通过大家的努力，其中的很多问题可以像我们今天这样转化成数学问题来处理，只要大家勤于思考，勇于设想，一定会获得很多的发现！
34、看来我们大家都是一名合格的数学小医生，老师希望你们在计算时能象刚才一样认真检查，仔细演算，养成一个良好的学习习惯。
35、同学们，很多数学知识都是相互联系，相互贯通的。我们在学习时要做到举一反三，运用旧知识来学到更多的新知识。
36、数学计算是非常严密的，同时也非常的灵活，希望同学们能够灵活的运用简便方法进行计算。
37、今天我们学习了什么？你知道了哪些知识？你还知道哪些知识？你买练习本的钱是哪里来的？（对学生进行思想品德教育，要爱护人民币。）通过本节课的学习，大家有什么收获？
38、这节课我们学习了一种新的计算方法，是什么方法？怎样进行计算？还有不明白的吗？能告诉我，你是通过什么方法学会的吗？通过这节课的学习，你有什么感受？
39、今天，我们学习了什么内容？用什么方法计算？怎样计算？还有什么不懂吗？
40、这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
41、今天同学们学得真好，谁能总结一下这节课你学到了什么？
42、科学探索的道路是充满艰辛、充满乐趣的，只要你勇于探索，一定能发现一些谁也没有发现的真理，要敢于相信自己。
43、这节课我们学习了什么知识？你是怎样来学会新知识的？
44、请拿出圆形纸片，你能很快找出这个圆的圆心吗？你是怎样找到的？你为什么认为这样找出来的一定是这个圆的圆心呢？在找的过程中，你发现了什么？结合本节课学习，说一说你有什么收获？增长了哪些知识？
45、通过今天的学习，你学到了哪些知识？明白了什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来，我们要学会珍惜时间。
46、同学们，我们这节课认识了人民币单位元、角、分，知道了他们间的十进关系，我们还学会了兑换人民币，今天回家后，把我们所学到的新知识讲给爸爸、妈妈听一听。
４７、今天，我们又认识了一种新的数－－小数，那么，小数的意义是什么？它又有什么性质？这些知识我们将在以后继续学习。
４８、在日常生活中，大家还会遇到很多至今没有解决的问题。我们相信只要通过大家的努力，其中的很多问题可以像我们今天这样转化成数学问题来处理，只要大家勇于思考，勇于
探索，一定会获得很多的发现。
49、从这些地方可以看出，长方体在我们日常生活中随处可见，十分重要。因此，我们需要去研究它、认识它。
50、今天，我们认识了人民币元、角、分，希望同学们以后要爱护人民币，不要乱花零钱，养成勤俭节约的好习惯。
51、圆的面积公式是怎样推导出来的？求圆的面积需要知道哪些条件？
52、这节课，我们学到了哪些知识？你是怎样学会这些知识的？（秦楼 焦华云）
53、同学们，一节课我们学会了这么多知识，真了不起，现在老师让你们猜个谜语，想不想动脑筋？“最长又最短，最多又最少，最快又最慢，最便宜双最宝贵的是什么？”“既然时间这样宝贵，那我们应该怎样对待时间呢？”
54、这节课，我们学习了分数的基本性质，这是学习分数的重要基础，希望同学们很好地理解和掌握它。今天，在学习知识的同时，还学会了一种观察事物、分析问题的方法，这就是我们在变化的数学现象中看到了不变的实质。掌握了这种方法，同学们看问题就会越来越深刻，变得越来越聪明。
55、同学们，再过几天，就是我们自己的节日－－六.一儿童节了，为了欢度六.一，同学们想参加这项活动吗？
（投影练习题）现在同学们已圆满完成了任务，那么就让我们用歌声来表达心中的欢乐，随歌声放飞我们心中的理想吧？
56、今天这节课我们研究了平均分的这组圆，对于不是平均分的这组圆，同学们将来在学习中还会遇到，同时，大家
在生活中还会遇到很多至今没有解决的问题，但我相信，只要大家勤于思考，勇于设想，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见。
57、今天我们学习了平行四边形的面积的计算及平行四边形面积公式的推导，当然公式推导的方法不止这一种，像其他割补的方法也能推导出平行四边形面积公式，留做今天的作业，课后继续探讨。
58、同学们，今天我们通过实验，知道了圆锥体计算公式是怎么推导出来的。是的，我们好多知识都是前人经过无数次实验总结出来的，但是，老师也希望你们在今后的学习活动中不断探索，获取更多的知识，好吗？
59、这节课我们学习了什么知识？说一说球的特征有哪些？你还学会了什么？你还有什么要问的吗？
60、以前我们学习过求平均数的方法，今天，我们又学习了一种新的求平均数的方法，这两种方法有何异同点呢？希望你们下课后自己阅读课本，把这个问题攻克掉，好吗？ 6
1、同学们真爱动脑筋，猜想了圆有这么多的特征，但你们猜想都对吗？你自己能不能想一个办法来验证一下，试试看。
62、同学们，从四个圆片的周长、直径的变化中，看出了“圆周率始终不变”这一规律，都是真替你们高兴，如果我们长期坚持这样从变化中看出不变，将会变得越来越聪明。
3、这位同学观察得很仔细，也很善于动脑筋，我们在研究问题时，应按照一定的顺序有条理地去进行。
64、同学们非常了不起，在这么短的时间里不仅弄清了什么是质数、合数，还发现了判断质数、合数的好方法，希望同学们继续努力！
5、他就是我们班上的数学小博士。
66、你很善于思考问题，这么难的题都能解答出来，希望同学们向他学习。
7、通过这节课的学习，你们都学会什么知识了？你们还有什么问题吗？
8、我们已经学习了三个数位，这三个数位各是什么呢？它们是怎么排列的？
69、这节课我们学习的是什么样的应用题？这样的题我们可以怎样思考？
70、今天我们认识了几种图形？你怎么分辨它们呢？
71、今天学习了乘法口诀，２的口诀有几句？３的口诀有几句？４的口诀呢？你发现了什么？
72、这节课同学们自己动手在活动中学到了知识，学到了学习方法，只要你们愿意参与，你们会有更好地发现。
73、数学领域中，还在许多未知的谜，需要你们去揭示谜底，你们应该努力学习，去探索，去创造。
74、今天我们学到的知识只是苍海一粟，知识无穷无尽，你们不应满足，继续努力，会使自己成为一个知识渊博的人。
75、这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这个知识的?
76、让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获，大家共同评价小组或个人的学习表现情况。
77、通过学习，我们发现：日常生活中处处有数学，处处用到数学，希望同学们学好每节数学课。
78、《平行四边形》：通过今天的学习，你发现了什么? 你准备用平行四边形的物体制作什么?老师等待着你们的发明。
79、同学们，科学是奥妙无穷的，也是永无止境的。让我们坚持不懈的去寻求这些真知吧!
80、我们学到的知识来源于生活，它是人们在长期的生活中积累的宝贵经验，同时又是很重要的发现。愿我们也积极动脑、勤于观察，善于发现问题、探索问题，并将这些知识用于生活，使我们的生活更美好。
81、《三角形》：通过今天的学习，你发现了什么?......对，三角形的稳定性作用真大呀!相信从今以后，我们班会涌现出很多好人好事，我们班用坏的桌凳再也不用老师修了，是不是?
82、《连续退位减》：本部分知识比较麻烦，需要同学们动手书写。所以说同学们一定要养成细心的好习惯。只要有恒心、细心、和耐心，任何困难和麻烦都会望而却步，大家说是不是?
83、《11---20各数的认识》：从今天开始，我们知道的数大了，是几位数?是哪几个数位?等再发新书的时候，你们还会学更大的数，想学吗?那可要象盖楼一样，把地基打得牢牢的呀!
84、同学们，今天利用学具自己动手操作，通过比较，讨论的办法解决了自己提出的问题，学得很投入，老师相信，只要大家勤于思考，勇于设想，团结协作，一定会有更多的发现!
5、这
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