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第一篇：七年级上册数学教案
一、教学目标
【知识与技能】
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
【教学重点】
数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】
数形结合的思想方法。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
(二)探索新知
学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：
提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?
学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的?
师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业：
课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?
第二篇：七年级数学教案
一、教材分析
1、教材地位和作用
本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标
综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：
⒈通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念.
⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
⒋回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.
3、教学重点和难点
重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.
难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.
二、教法与学法分析：
教法方法与手段：
本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。
三、教学设计
根据以上综合分析，这节课的教学流程为：
联系实际，创设情境――观察归纳，建构新知――交流对话，自我探索――理解性质，应用巩固――总结反思，布置作业
（一）联系实际，创设情境
当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。所以，我设计如下问题：
xxxx年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？
如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。
在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。
[选一选]：下列各式中，哪些是方程？
⑴5x＝0；
⑵42÷6＝7；
⑶y2＝4＋y；
⑷3m＋2＝1－m；
⑸1＋3x.
创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备。
[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？
设第9枪的成绩为x环，可列出方程。
⑵国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程。
⑶有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
设x年后树高为5m，可列出方程。
⑷北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长为(x36)米，可列出方程。
【通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】
（二）观察归纳，建构新知：
[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
（先鼓励学生进行观察与思考，并用自己的语言进行描述，然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）
在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念――一元一次方程。有困难可提示：上述所列的方程中，方程的两边都是xx式，只含有xx个未知数，并且未知数的指数是xx次，这样的方程叫做一元一次方程。（我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）
在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。
最后总结提出：要成为一元一次方程需要几个条件？
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
⑴5x＝0；
⑵y2＝4＋y；
⑶3m＋2＝1－m；
⑷x－＝－；
⑸xy＝1.
⒉你能写出一个一元一次方程吗？
(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)
在认识概念时学生可能出现的障碍：
例如:判断“5＝x”和“x－（x-1）=1”两类型的式子
没有出现就算，有出现的话，教师不要马上给出判断，而是给学生足够的时间和空间去思考、讨论，经过一番对与错的碰撞，教师揭开“谜底”，并且渗透了认识事物要看其本质的教学思想。
（三）交流对话，自主探索
在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
你们知道“练一练”第⑴题的方程＝10.4的解吗？
你们是怎么得到的？
(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)
强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。
[做一做]：
⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴t＝－2； ⑵t＝2.
追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2
这里的追问把练习提高一个层次，给学生一个创造的机会，使学生进一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
⒉解方程：⑴x-2=8；⑵5y=8.
(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)
除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
从学生已有的知识和能力出发探索更好的解法
（四）理解性质，应用巩固
实验
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
归纳等式的两个性质
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。使学生更好掌握等式性质。（具体、形象）这是根据学生的实际，适当对教材进行处理。
解方程例⒈利用等式的性质解下列方程：
⑴x-2=8；⑵5y=8.
(学生已经用其他方法求解过这两个方程，这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解，教师再加以引导。)
例⒉解下列方程：
⑴5x=504x；⑵8-2x=9-4x.
(教学时，首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程，并从中体会运用等式的性质解方程的方法，然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法，鼓励他们养成检验的习惯)
例题由浅到深，学生易掌握。对（2）有难度，可加提示：为了使含未知数的项都集中到等式的左边，应对方程做怎样的变形？依据是什么？为了使常数项集中到等式的右边，又应对方程作怎样的变形？依据是什么？渗透化归的思想。
[做一做]：
（五）总结反思，布置作业
[说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触或疑惑？
总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。
作业的设计采用分层的形式面向全体学生。
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