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经历了六个星期的实习生活,让我尝试了身为一名教师的苦与乐,更让我体会到当一名教师所肩负的责任,在这两个月里,我能以教师的身份严格要求自己,为人师表,处处注意自己的言行和仪表,关爱学生,本着对学生负责的态度尽全力做好教学及班主任的每一项工作;同时,作为一名实习生,能够遵守实习学校的规章制度,尊重实习学校领导和老师,虚心听取他们的指导意见,完成我们的实习任务。
我教的是高一理科实验(1)班的数学,经过向老师了解和几天的答疑情况,我发现这个班的数学基础还不错,但由于初高中知识的跨度相当大,大部分学生对前段时间的数学学习存在较大的困难。课下聊天时,都纷纷向我诉苦:“老师,数学好难啊!”我一边以坚定的语气鼓励他们:“不怕,万事开头难,高中知识相对初中知识可以说在难度上是一个质的飞跃,但只要你们咬牙坚持,不断地在平时学习的碰壁中摸索高中的学习规律,找到适合自己的学习方法,就会慢慢地找到学数学的感觉了。”给他们学好数学的信心,一边在心里苦苦思索着如何去帮助他们尽快地把学习方式从初中转变到高中来,适应难度较大的高中数学学习。
我主要通过培养他们的数学思维能力和解题能力来提高他们的数学学习能力。体现在平时上课和答疑时对他们的思路引导和方法总结上,基于初中知识与高中知识脱节较严重的状况,给他们那进行了相关知识的补充,如十字相乘法、二次函数最值问题求解、二次不等式的求解等内容。同时,注意培养学生学习数学的兴趣,上课时注意学生情绪的调动,利用学生的好强心理激发学生的学习动力。
为了尽量给学生更多的课后辅导,每天两节晚自修,我都会到班上进行答疑。同学们学习数学的热情都较高,课上听不懂的地方、作业、练习册遇到的问题都纷纷举手提问。经常在一个班一答疑就是一节课,根本抽不了空到另一个班去。为了公平,只能一节课去一个班。从学生的问题中,我发现他们的课堂效率很低,课堂上重复了好几次的题型,还是不会做相同类型的作业,如二次函数最值问题,至今仍有好一部分学生是不懂的。学习方式也存在较大问题,没有养成课后及时复习的习惯,该记的公式、定理、知识点还没记好就做作业。“巧妇难为无米之炊”,导致作业无从下手或乱造公式。一节课甚至整个晚自修就做几道数学作业题,学习效率非常低。针对这个问题,答疑时,我会让这种类型的学生先复习书上的相关知识再做作业,若还是不懂,再给他们讲解,避免让他们太过依赖老师,培养他们独立思考的习惯。
在批改作业和批改试卷的工作中,及时了解学生的学习情况,存在的突出问题,并做好记录。对学生做法不大肯定时,虚心地向老师请教后再批改。同时,在评卷中,学会了如何酌情给分。此外还参与了一次大型的月考和期中考试的评卷、统卷工作,学会了如何使用excle软件进行统计、排名。
上课阶段,学校给我们安排的课不是很多,共四节,而且给我们安排的课时间间隔较长,这使我有充分的时间细心琢磨教材,与队友组成的数学备课组一起讨论教法、例题、习题设计等内容,进行集体备课,详细写教案,做课件,每一样都是紧紧结合教学目标和学生的学习情况改了有改,尽量让学生在课堂上都能听懂,很好地吸收相关知识,让课堂效率达到最高。然后才交给知道老师审批,在指导老师地批改和建议下再做修改,并且在上课前进行试讲。
我的每节课指导老师都会非常负责地坚持去听,做出全面细致地评价,细心地指出我上课过程中所存在的缺点与不足及有效的实际教学建议,并且肯定了我的亮点,鼓励我形成具有自己个人特色的教学风格。在老师的悉心指导下,我的教态、语言、板书、提问技巧、与学生互动、对学生的思路引导各方面都有了明显的提高。我认为自己也还存在不少缺陷,如课堂时间掌控得不是很好,语速稍快,有时希望多给学生讲点,忽略了给学生思考得时间。
上课之余,我还积极去听学校其他老师的课,如本实习队所有数学指导老师,还有一中最为有名气的阮贵荣老师和巩福德老师的课都一有空就争取去听,做好听课记录,和老师交流,学习老师们的长处和丰富的教学经验。
以前,我一直认为学习求最小公倍数这种知识枯燥无味,整天与求11和12的最小公倍数类似这样的问题打交道,真是烦死人,总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而,有一件事却改变了我的看法。
那是前不久的事了,爷爷和我一起乘坐2路汽车去青少年宫。就在车子快要出发时,1路汽车正好与我们同时出发,此时爷爷看前面的这两辆车,突然笑着对我说:“泽群,爷爷出个问题考考你,好不好?”我胸有成竹地回答道:“行!”“那你听好了,如果1路车每3分钟发车一次,2路车每5分钟发车一次,这两辆车至少要经过多少分钟后又能同时发车呢?”稍停片刻,我说:“爷爷,你出的这道题还缺一个条件:1路车和2路车的起点是在同一个地方。”爷爷听了我的话,恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋,笑着说:“我这个‘数学博士’也有糊涂的时候,出的题不够严密,还是泽群想得周全。”我和爷爷开心地哈哈大笑起来。此时爷爷说:“那好,现在假设是同一个起点站,你说说用什么方法来解答?”我想了想,脱口而出:“再过15分钟。因为3和5是互质数,求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积(3×5=15),所以15就是它们的最小公倍数,也就是两路车至少要再过15分钟能同时发车。”爷爷听了,夸我:“答案正确!100分。”耶!听了爷爷的话。我高兴地举起双手。
这件事中,我明白了一个道理:数学知识在现实生活中真是无处不在啊。
见习时间:3月7号与8号
见习学校:三明第三中学
见习班级:初一(9)、(11)班、初二(4)、(8)班
指导老师:陈文兆老师、陈宜建老师、尤鹏辉老师、程建老师
见习内容:数学课堂教学、教师教学、学生上课
见习目的:为了加深对中学数学课堂教学的了解,提高对教师授课工作的认识以及自身师范技能,清楚自身在知识上的不足、明确今后的学习目标,学校组织我们进行教学观摩见习活动。此次活动为我们提供了一个亲身、直观认识课堂教学以及学习师范技能的舞台。
前言
见习是师范教育中具有实践性的教学环节,也是师范生职前教育的必要组成部分。学校安排见习的目的就是使我们在教学实践中接触与本专业相关的实际工作,增强感性认识,独立分析和解决实际问题的能力,把理论和实践结合起来,提高我们的认知和实践的水平,为我们毕业后走上工作岗位打下一定的基础。
见习过程
于20xx年3月7日至8日,09数学与应用数学的全体学生在苏少卿老师的陪同下往三明三中进行为期两个半天的教学观摩见习活动。在教育见习的两天里,我们分别听了陈文兆老师和陈宜建老师、尤鹏辉老师和程建老师的四节数学课。
陈文兆老师的课讲的是:分式加减(2)陈老师最先复习了上节课的同分母分式的加减,再引入新课:异分母分式相加减的运算法则。由于运算简单,陈老师就很快地让学生做练习并请学生上黑板演示。之后,陈老师与学生进行互动,请学生对黑板上的解答给予点评。当遇到解答正确,但其过程涉及不同的解题方法时,陈老师借此引入下一个知识点:最简公分母的学习。让学生了解通过系数间最小公倍数、各分母最高次幂的确定以及以积的形式表示,这三点来寻找最简公分母,再以练习来检验学生掌握与否。陈老师就较难问题进行分析讲解。接着进行通分的学习与练习并请学生上黑板演示,陈老师就学生产生的理解性及与负号相关的错误,
进行着重分析。紧接着陈老师出了几道综合之前知识点的习题检测前面的学习效果。最后结束小结,完成新课任务。
陈宜建老师的课讲的是:直线平行的条件。陈老师先复习上一节课的知识,借由公理:两直线平行,同位角相等,引入当两直线的内错角、同旁内角存在怎样的关系时,两直线平行(即直线平行的条件)。陈老师引导学生自己发现定理:内错角相等,两直线平行、同旁内角互补,两直线平行。并强调证明过程。之后,陈老师出题检测学生对定理的掌握效果。接着完成课本上的习题,陈老师通过讲解,提醒学生注意寻找各类角的技巧:重点是找准接线。紧接着陈老师让学生继续做一些较难的题目,当学生觉得有困难时再进行提示。之后讲解时又向学生们寻求不同的解题思路,但因为剩余时间不够充裕,陈老师便将题目作为课后思考题让学生带回思考。最后陈老师略微地小结了新课的知识点并布置了课后作业。
尤鹏辉老师的课讲的是:平行线的特征,这一节课是紧接着陈宜建老师的课的一节新课。尤老师先复习了两直线平行的条件,再引入新课的内容:平行线其截线所截出的角之间存在哪些关系。要弄清平行线间角的关系,就要先了解平行线是如何构造出来的。尤老师在黑板上作平行线,让学生了解平行线的绘制,然后请学生上黑板为平行线画截线,找出不同截线所截出的同位角、内错角及同旁内角。尤老师让学生亲自动手画平行线并用量角器测量其同位角是否想等。得到肯定答案后,尤老师引导学生证明平行线的内错角相等并且试着证明平行线的同旁内角互补。在只有少数学生证明出来的情况下,尤老师进行提示、分析,帮助学生加深理解。尤老师拿出几分钟让学生看书理解,完成随堂练习。接着尤老师引入一个生活中的实际例子,将其转化为数学问题让学生思考证明。紧接着尤老师又出了两道习题检测课堂授课与学生接受的效果。最后小结、布置作业后恰好下课,尤老师布置了几道选做题给一些学有余力的学生。
程建老师讲的是:分式复习课―分式有关概念及运算。
见习感受
见习总结可以多考虑以下建议:
(1)数学教师要先复习相关的知识,帮助学生从已有的数学知识出发,探究新的数学问题的解决方法。
(2)数学教师的板书要合理。一般情况下,黑板左边三分之一用来写这节课的新知识点,不要擦掉。另外三分之二用来写其他教学内容。
(3)数学老师要从多方面了解学生掌握知识的程度。特别是巡堂的时候,教师不仅可以给不同层次的学生提供必要的指导与帮助,还可以让那些比较调皮的学生收敛一点。
(4)数学教师总结每节课所学的知识时,可以想让学生阐述课堂的收获以及对数学新知的认识,然后由教师进行总结补充。最重要的工作是强化语文知识中蕴含的思想。
(5)数学教师上课的速度要适中,至于适不适中就要看学生的反应。
(6)老师一定不能偏心。在和学生聊天的过程中我了解到他们最讨厌偏心的老师。当然我们不可能让每位学生都满意,但我们要尽力让大部分学生满意,这才是一名成功的教师。
(7)数学老师上完课之后不要立刻回办公室,可以和学生聊聊天,及时得了解学生的学习和心理状况,为他们排忧解难、减轻压力。我觉得这一点不可忽略,特别是对于要参加中考和高考的学生。
(8)对于那些上课调皮捣蛋的学生,语文教师要先和他们成为好朋友,然后才是思想教育。这样的话,效果可能会更好。
总结
这次的见习使我对教学理论的认识得到了一个质的飞跃,学到了很多书本上学不到的知识,以及注意到了以前忽略的许多问题。同时,如果想成为一名合格的人民教师,还应该加大力度提高自身的修养、能力和师范技能。对于课堂的实际教学使我更加理解教师的专业化发展。我认为此次见习的收获将帮助我在今后的工作中更快地适应工作环境。现在已经是大三下学期了,一转眼间就要毕业了,再不远就要接受来自社会的选择了。我深感不能让自己放任下去了,应该想想自己的未来,并做个计划。我想要是现在自己还不醒悟过来,到了毕业之际就该后悔了。从现在开始努力吧!别让光阴似流水,无痕的划过。要给自己在毕业时交一份满意的答卷,给美好的大学生涯画上一个圆满的句号!
通过这次见习我对“学海无涯”这四个字又有了更为深刻的理解,明白了“超越自己”的意义,它将引领我未来人生的发展。
实习目的:
本次实习是在专业基础课和部分专业课的基础上,为应用数学专业的学生开设的实践性学习环节,旨在通过该实习,拓宽我们的知识面,培养我们分析问题和解决问题的能力和创新意识,增强我们综合运用知识的能力,为从事毕业设计及毕业后继续深造奠定必要的实践基础,进一步增强我们的竞争能力。
实习内容:
最优化理论与方法是我很感兴趣的一个主题,也是我研究生阶段想要做的科研方向,所以我选择最优化理论与方法,这样既可以巩固本科阶段的学习,尤其是运筹学学习的成果,又可以加深对最优化理论与方法的理解,对后继阶段的学习也大有裨益。
(一)实习第一阶段
实习的第一阶段主要以回顾本科阶段所学习的运筹学为主。再次,主要参考了本科阶段的由刁在筠等人编写的《运筹学》。
运筹学的具体内容包括:规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、可靠性理论等。规划论线性规划及其解法―单纯形法的出现,对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决,而单纯形法有是一个行之有效的算法,加上计算机的出现,使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围,同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题,使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关,叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中,已经成为经常使用的重要工具。
日常生活和生产中的许多问题都可以用一个网络来描述。例如,交通网络,计算机网络,工程进度网络等。而网络通畅可以用一个图来表示。图与网络技术的应用可以解决实际中血多大型的优化问题。
排队论又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象,使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头,一个工厂应该有多少维修人员等。
因为排队现象是一个随机现象,因此在研究排队现象的时候,主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外,还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用,那么就要排队。另一方面,服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。
排队论在日常生活中的应用是相当广泛的,比如水库水量的调节、生产流水线的安排,铁路分成场的调度、电网的设计等等。
对策论也叫博弈论,前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支,博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家,冯・诺依曼。
最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的,旨在用来如何确定取胜的算法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题,所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究,提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。随着人工智能研究的进一步发展,对博弈论提出了更多新的要求。
决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性,借助一定的理论、方法和工具,科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的,而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的,从不同角度有不同的分类方法,按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为:确定型决策、不确定
型决策和风险型决策;按决策所依据的目标个数可分为:单目标决策与多目标决策;按决策问题的性质可分为:战略决策与策略决策,以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为:
(1)确定问题,提出决策的目标;
(2)发现、探索和拟定各种可行方案;
(3)从多种可行方案中,选出最满意的方案;
(4)决策的执行与反馈,以寻求决策的动态最优。
(二)实习第二阶段
实习的第一阶段主要以了解最优化方法的发展脉络,加强对最优化方法与理论的掌握。在此主要参考了袁亚湘等人编写的《最优化理论与方法》。
从中我了解到最优化理论与方法是一门应用型很强的年轻学科,他研究某些数学上定义的问题的最优解,即对于给出的实际问题,从众多的方案中选出最优方案。
最优化可以追溯到十分古老的极值问题,公元前500年古希腊在讨论建筑美学中就已发现了长方形长与宽的最佳比例为1。618,称为黄金分割比。其倒数至今在优选法中仍得到广泛应用。在微积分出现以前,已有许多学者开始研究用数学方法解决最优化问题。例如阿基米德证明:给定周长,圆所包围的面积为最大。这就是欧洲古代城堡几乎都建成圆形的原因。以后又进一步讨论具有未知函数的函数极值,从而形成变分法。这一时期的最优化方法可以称为古典最优化方法。第二次世界大战前后,由于军事上的需要和科学技术和生产的迅速发展,许多实际的最优化问题已经无法用古典方法来解决,这就促进了近代最优化方法的产生。
然而,他成为一门独立的学科是在本世纪40年代末,是在1947年的Dantzig提出求解一半线性规划问题的单纯性方法之后。现在,解线性规划,非线性规划以及随机规划,非光滑规划,多目标规划,几何规划等各种最优化问题的理论的研究发展迅速,新方法不断出现,实际应用日益广泛,在电子计算机的推动下,最优化理论与方法在经济计划,工程设计,生产管理,交通运输等方面得到了广泛的应用,成为一门十分活跃的学科。
在了解最优化方法的发展脉络后,我学习了一维搜索的理论与方法。了解到,一维搜索,又称线性搜索,就是指单变量函数的最优化。他是多变量函数最优化的基础。实际上是(n个变量的)目标函数f(x)在一个规定的方向上移动所形成的单变量优化问题,也就是所谓的线性搜索或一维搜索技术。由于在实际计算中,理论上精确地最有步长银子一半不能求到。求几乎精确地最有步长因子与花费相当大的工作量。因而花费计算量较少的不精确一维搜索日益受到人们的青睐。
这几天,我的心情非常郁闷,因为这次数学考试我考得一塌糊涂。
我焦躁不安地等待着考试结果。终于发试卷了,我的心怦怦直跳。试卷发下来了,我一看,“天哪,62分!”我差点被这个可怕的数字吓得晕倒过去。“这是我的试卷吗?”我半信半疑地说。我偷偷地把那张见不得人的试卷藏了起来,生怕被人看见,我望着尹老师严肃的面孔,不好意思地低下了头。接着,尹老师帮我们讲解了每一道题目,我调整了一下心态,认真地听着每一道题。
老师布置家庭作业了,数学家庭作业是让家长在试卷上签名,然后把试卷上的错题更正一下。
我回到家,先做完了语文家庭作业和更正错题。这两个作业做完了,我的心中有些害怕,吃完饭后,我拿着那张试卷给妈妈,突然,我的心跳得好快,妈妈仔细地看了一遍,拉着我,问我:“题目并不难,你为什么这次只考了62 分?”妈妈把我问得哑口无言。我只好低下头,但我总有点想哭的感觉,心里在说:想哭就哭出来吧,哭出来会舒服一些!我忍不住了,哭了出来。可妈妈并没有说我,妈妈却对我说:“没关系,这次没考好不还有下次吗!他们都鼓励我,我终于不哭了,笑了起来,妈妈说:“对吗,女孩子要笑才好看吗!”我觉得妈妈说的也很对,又把试卷看了一遍,我发现丢分的原因就是太粗心了,我我一定要改正这个坏习惯!
是呀,一次考试没考好还有下一次,我下定决心,下次数学考试一定要考好来,当然应该每次考试都应该考好来,不管是任何题目。