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1、立题意义，
主要研究内容及拟解决的关键性
2、论文主要研究内容：
群的cayley图hamilton圈及路径的性问题，主要是对特殊和常用的群了归纳与总结。
3、立题意义：
1、将高度抽象的群具体化，变成对应于群的结构的可见模型。
2、本文在两个现代重要学科"群论"与"图论"之间建立了联系。
3、本文还让我们对群的一些"老朋友"――循环群，两面体群，群的直积，生成元及其运算关系有了进一步的了解与复习。
4、更重要的是，研究该问题会让你觉得趣味横生。
4、解决的关键性问题：
将一些特殊的群的图形表示及其hamilton圈及路径的存在性问题进行了归纳与总结，试着从图形中证明我们已熟悉的定理并推出一些结果。对hamilton群中hamilton路径及cayley（{（a，0），（b，0），（e，1）}：q4+zm） 中hamilton圈的存在性，对图cayley（{（a，0），（b，0），（e，1）}： q8+zm） 中hamilton圈的存在性进行了证明。总结一下有两个生成元组成的无向cayley图及其相关性质，特别的对s6的cayley图及其hamilton圈的存在性进行了讨论。
5、立论根据及研究创新之处：
在本文中引进了群的cayley图的概念并对一些常用的群进行研究及归纳。研究群的cayley图会使我们对抽象的群有形象化的认识，观察一些特殊群cayley图的优良性质。研究该题不仅可以对循环群，两面体群，群的直积，生成元及其运算关系有了进一步的了解与复习，而且觉得十分有趣。
研究创新之处就是将特殊群的一些cayley图表示出来，并且通过图来观测群与群之间的关系（比如群的直积），对一些特殊群的hamilton圈及路径的存在性进行证明与推广。比如hamilton群，q4+zm，q8+zm，s6的cayley图及其hamilton圈的存在性。
6、考文献目录
1蒋长浩,图论与网络流,北京,中国林业出版社,xx.7
2 i.grossman w.magnus,groups and their graphs
3 igor pak and rados radoicic,hamilton paths in cayley graphs
7、究工作总体安排及具体进度
2月初――2月底将林老师给与我的材料进行研究
3月初――3月中旬查阅相关资料
3月下旬定下论文方向，并开始定稿。
4月初定好初稿，在林老师的指导下进行修改和纠正。
5月上旬论文完成。
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