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第一篇：小学课题研究开题报告
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。小编收集了小学课题研究开题报告，欢迎阅读。
小学课题研究开题报告[一]
一、课题开题报告含义与作用
开题报告，就是当课题方向确定之后，课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请上级批准的选题计划。它主要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论*和设计。开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。
二、开题报告的结构与写法
开题报告主要包括以下几个方面:
(一)课题名称
(二)课题研究的目的、意义
(三)国内外研究现状、水平和发展趋势。就是本课题有没有人研究，研究达到什么水平，存在什么不足以及正在向什么方向发展等。开题报告写这些内容一方面可以论*本课题研究的地位和价值，另一方面也说明课题研究人员对本课题研究是否有较好的把握。我们进行任何科学研究，必须对该问题的研究现状有清醒的了解，这在第一部分已经谈到。
(四)课题研究的理论依据。我们现在进行的课题基本上都是应用研究和发展研究，这就要求我们的研究必须有一些基本的理论依据来保*研究的科学*。比如:我们要进行活动课实验研究，我们就必须以课程理论、学习心理理论、教育心理学理论为研究试验的理论依据。我们进行教学模式创新实验，就必须以教学理论、教育实验理论等为理论依据。
(五)课题主要研究内容、方法
(六)研究工作的步骤
(七)课题参加人员的组成和专长。主要看参加人员的整体素质与水平，尤其是课题负责人的水平怎么样。如果参加人员和负责人既没有理论又没有实践经验，这个课题就无法很好地完成，也就无法批准立项。
(八)现有基础。主要是人员基础和物质基础。很多课题对人员和设备方面要求是比较高的，如果基本的研究条件都没有，这个课题同样不能立项。
(九)经费估算。就是课题在哪些方面要用钱，用多少钱，怎么管理等。
开题报告的写作
(一)开题报告的组成。三个主要部分:前言、正文和结语;三个次要部分:标题、署名、引文注释和参考文献。
(二)开题报告的结构与写法。
1、课题名称。题目必须与内容一致。确切、中肯、具体、鲜明、简练、醒目。开题报告一般不使用副标题。
2、署名。在题目的下面，必须签署课题研究单位，一般不写撰写者姓名。署名的目的是表示对开题报告负责。
3、开题报告可以不写内容摘要和关键词。
4、前言。前言是开题报告的序言。前言部分一般都应说清楚课题选题、立项、批准的过程，以及开题前的准备、开题缘由、开题意义，开题前所进行的调查情况所做的工作等。要力求简明扼要，直截了当，并实事求是，要开门见山、直入主题。不要面面俱到，不着边际，文不对题;或一步登天，言尽意止，不留余地。
5、正文。开题报告的正文部分占报告的主要篇幅，它是报告的主体。正文部分必须对再次论*的内容进行全面的阐述和论*，包括研究前的观察、测试、调查、分析、学习，材料形成的观点和理论。如调查的问题、现状和实质，产生问题的原因及其发展趋势。正文部分是开题报告的关键部分，它体现了课题组的水平，同时也可以看出今后课题研究的状态和水平。撰写开题报告的正文部分，同样要掌握充分占有材料，要认真对材料进行分析、综合、整理，经过概念、判断、推理的逻辑组织，最后得出正确的观点。可采用图表来集中反映数据，要注意少而精，数据必须准确无误。正文部分要层次清楚，观点鲜明，逻辑*强，大标题涵盖小标题，小标题服务于到标题，标题统帅内容，内容说明标题。
(1)课题、问题的提出?
a、提出和研究的背景:现实背景、历史背景。
b、提出和研究的依据:政策依据;理论依据;实践依据。
c、问题的研究现状:国内的、国外的，省市县内外的研究的，单位研究现状及问题点评，已取得了哪些成果?已进行了那些研究?
d、问题研究的价值:理论价值;实践价值;应用价值;科学价值;改革价值。对解决教育实际问题(包括对本校、本地区的教育工作实际存在的问题)或回答教育理论问题有什么意义?对教育的改革和发展会有什么贡献?
e、问题研究的意义:现实意义;历史意义;实践意义;方法论意义。
以上几点要求做到:少而精;针对问题;能指导*作;表述简明、准确，有具体贯彻要点，涵盖子课题，能理解把握。
(2)课题的界定:对课题题目的界定;对条件词、关键词的界定，包括内涵与外延。
(3)改革的主张、研究设计。
a、研究的指导思想。指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求，可以是哲学的、*理论的，也可以是*的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导*意见等。
b、研究的具体目标。总目标、分目标，目标要实在，要可行。和内容。课题研究的目标也就是课题最后要达到的具体目的，要解决哪些具体问题，也就是本课题研究要达到的预定目标:即本课题研究的目标定位，确定目标时要紧扣课题，用词要准确、精练、明了。相对于目的和指导思想而言，研究目标是比较具体的，不能笼统地讲，必须清楚地写出来。只有目标明确而具体，才能知道工作的具体方向是什么，才知道研究的重点是什么，思路就不会被各种因素所干扰。
c、研究的具体内容。内容要紧扣课题的目标来分解。
d、研究的方法、原则与策略:方法、原则与策略的理论支撑;方法、原则与策略的可*作*;方法、原则与策略的活动*。课题研究的方法:有观察法、调查法、实验法、经验总结法、个案法、比较研究法、文献资料法等。确定研究方法时要叙述清楚[做些什么"和[怎样做"。
e、课题研究的步骤。课题研究的步骤，也就是课题研究在时间和顺序上的安排。研究的步骤要充分考虑研究内容的相互关系和难易程度，一般情况下，都是从基础问题开始，分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，至什么时间结束都要有规定。课题研究的主要步骤和时间安排包括:整个研究拟分为哪几个阶段;各阶段的起止时间;各阶段要完成的研究目标、任务;各阶段的主要研究步骤;本学期研究工作的日程安排等。
f、预测课题研究的成果及形式:本课题研究拟取得什么形式的阶段研究成果和终结研究成果。如调查报告、实验报告、研究报告、论文、经验总结、调查量表、测试量表、微机软件、教学设计、录像带等。其中调查报告、研究报告、论文是课题研究成果最主要的表现形式。
g、有效的组织保障:课题研究的组织机构和人员分工在方案中，要写出课题组长、副组长、课题组成员以及分工。课题组组长就是本课题的负责人。一个课题组应该包括三方面的人，一是有权之士，二是有识之士，三是有志之士。有权了课题就可以得到更多的支持，有识了课题质量、水平就会更高，有志了可以不怕*苦，踏踏实实踏实实去干。课题组的分工必须是要分得明确合理，争取让每个人了解自己工作和责任，不能吃大锅饭。但是在分工的基础上，也要注意全体人员的合作，大家共同研究，共同商讨，克服研究过程中的各种困难和问题。
h、其他保障:如课题组活动时间;学习什么有关理论和知识，如何学习，要进行或参加哪些培训;如何保*研究工作的正常进行;课题经费的来源和筹集;如何争取有关领导的支持和专家的指导;如何与校外同行交流等。
6、简短的结语。开题报告的结语要简洁，可以对课题管理部门提希望，给研究人员提要求，可以表示课题组的态度和决心。
7、可以写上引文注释和参考文献。撰写开题报告时引用了他人的材料、数据、论点、文章要按要求注明出处。反映出课题组严肃的科学态度，体现出开题报告的科学依据，同时也是尊重他人劳动的体现。可以是页末注(脚注，在本页文章的下端)、文末注(段落后或篇后注)、文内注(行内夹注)和书后注四种。
开题报告也可以有[致谢"。对于曾经指导、参加过选题、论*，或对此工作提供建议或便利条件，而又没有在课题组的同志，可用简短的文字表示感谢。
开题会上，有关专家必须详细审查开题报告，向研究者提问质疑。但开题会不同于成果鉴定会，更主要的应该是完善方案。在确定研究有明显价值的前提下，论*双方应全力讨论方案，提出意见和建议、修改补充方案。
专家审查的内容包括:
1、选题是否当，是否符合立项条件;
2、课题论*是否充分;
3、负责人的素质或水平是否能承担此课题;
4、课题组力量如何或分工是否得当;
5、资料准备如何;
6、最终成果预测如何;
7、是否具备完成本课题所需的其他条件;
8、经过比较，本课题是否有更合适的承担人;
9、其他原因(加以说明)。
小学课题研究开题报告[二]
我校申报的实验课题[小学高效课堂建构研究"经荆州市教育局批准，被确立为荆州市教育科学[十二五"规划重点课题(课题立项编号:zd2011016)，经领导批准，今天开题。为使课题研究落到实处，达到研究目的，我谨代表课题组，将开展课题研究的有关情况汇报如下:
一、课题研究背景:
高效课堂不是一个新鲜事物，各地对高效课堂研究由来以久，并总结了一些好的经验模式。如*苏洋思中学的[先学后教、当堂训练"，山东杜郎口中学的[10+35"模式，山东兖州一中的[循环大课堂"模式，河北衡水中学的[三转五让"等。这些教学模式都具有一个共同的特征，即高度关注学生，充分相信学生。具体表现为:关注学生的全面发展，解放学生的学习力，激发学生释放潜能，在掌握学情的基础上开展有针对*的教学，及时检测反馈，减轻学生负担。这些成功经验为我们进行小学高效课堂建构研究打下了良好的基础。
但是我们也发现，目前各地对高效课堂的研究还有一些值得进一步探讨的空间，一是目前的研究大都直接指向课堂*作，更多的是获得经验层面的成果，缺乏对高效课堂本质的系统描述，因而难免在研究中出现一定的盲目*和随意*，而且难以将研究推向深入，二是目前的研究大都在高中、初中展开，研究成果多指向高中、初中课堂，小学高效课堂构建的研究则相对薄弱，因此开展小学高效课堂建构研究显得尤为重要和紧迫。
我校几年前就在借鉴全国各地先进经验的基础上，开始尝试[先学后教、以学定教、当堂训练、及时反馈"的高效课堂建构的基本策略，各教研组以课例为载体对高效课堂进行了一些探讨，积累了一定的实践*智慧，如李萍老师执教的，将解决问题的过程设计成有层次的学习活动，王萍老师执教的，用学生认知冲突引发学生对计算公式的再探讨，陈鹏老师执教的，让学生在问题交流中获得分数本质的理解，等等。这些为进一步深入研究高效课堂提供了一定的条件。
二、课题的理论依据:
㈠生本教育理论告诉我们，儿童是天生的学习者，虽然儿童的生理和心理发育都还很不完善，但他们身上包含着人类千万年进化所积淀的优秀基因，具备强大的发展动力和潜能。学生学习天*的自由展现，必然带来学生真正的学习热情和惊人的学习效率，必然带来学生学习热情的高涨，求知欲望的膨胀，学习能力的提升。[充分相信学生，高度尊重学生，全面依靠学生"就是以学生为主体，就是顺应学生的学习天*。
㈡自主学习理论告诉我们，每个学习主体都是相对*的[人"，具有自我*的心理认知系统、具有求得自我*的欲望、具有[天赋"的学习潜能和一定的*能力。自主学习本质上就是学习主体自我选择、自我探索、自我建构、自我创造知识的过程。因此，学习是学习主体[自己的"事，任何人都无法代替。教师所能做的就是激发学生的学习愿望、指导学生的学习方法，让学生愿学、乐学、会学、善学。
三、课题研究内容:
㈠研究的具体内容:
本实验立足[高效"，抓住[构建"，开发五种策略、建立三种机制，作为本实验的具体研究内容。
1、五种策略
⑴先学后教策略:先学是一种策略，其本质是让学生经历一个自主探索的过程，获得自己的经验和感悟，提出自己的疑惑和问题。先学的方式可以是研究例题、阅读资料、动手*作、提出疑问、当堂训练、合作探究、小课题研究等。像语文识字教学中的让学生联系生活识字，作文教学中的[先说后写、先写后评"，数学发现规律教学中的[观察-猜想-验*"，解决问题教学中的学生尝试等都是[先学"。在[先学"的基础上，教师采用交流、点拨、拓展等形式开展有针对*的教学，这就是[后教"。[后教"不是由老师包办，更不等于老师独自讲解，而是以一种符合学生学情的方式组织学生学习。
⑵问题导学策略:人总是在遇到问题、解决问题中成长，学生的学习过程从一定意义上可以归纳为发现问题、解决问题的过程。问题导学即以问题为主线，引导学生发现问题、提出问题，采用多种途径去解决问题，并把这种思路具体化为一定的教学环节，使之成为一种有效的教学策略。
⑶综合*学习策略:学习需要以学生的生活经验、知识经验、认知水平等为基础，需要多种感官的参与。综合*学习就是让学生在课堂上全方位地参与活动，比如阅读、表达、演示、*作等，既动脑，又动手，既当学生，又当老师。充分发挥已有知识和经验的作用，强化对新知识的认识与巩固，并在运用中进行拓展。通过综合*的学习实践活动提高学习效率。
⑷生生互动策略:课堂中生生之间的关系比其他任何因素对学生的影响更强有力。学生间的互动交流能让学生相互学习、相互促进、共同提高。生生互动的方式主要有相互倾听、相互表述、相互质疑、相互评价等。
⑸当堂训练策略:美国缅州国家训练实验室的学习金字塔表明:学习后马上应用的效率是所有学习方式中效率最高的，达到90%。当堂训练不是方法，而是方法论，它是对学生遗忘规律和学习规律的运用，是对学生某一阶段学习状况的检测和评估，是新的问题的生长点，是重要的教学过程，也是重要的教学资源。所以设计训练、指导训练以及训练点评是实验进程中教师要重点探索的领域。
2、三种机制
⑴学案导学机制:高效课堂构建的一个核心理念，是一切从学生的[学"出发，那么，教师精心设计导学案，用学案导学就成了十分关键的环节。本实验将学案导学作为一个重要机制，引导教师全面了解学生、正确解读教材、准确把握教学目标、精心设计学习过程、合理进行检测评估，并开展备课组集体设计导学案、师生共同设计导学案等活动，让导学案真正起到引导学生高效学习的作用。
⑵课内调节机制:学习活动不是盲目的，是有预设的活动。但在高效课堂背景下，学生是学习的主体，现实的学习活动必然对课前预设提出挑战，甚至[颠覆"。因此，根据学生学习的现实问题对教学预案进行调整或再设计显得十分重要。课内调节机制重在研究调节活动的产生、时机、方式、效果等问题，增强课堂教学的开放度和有效*。
⑶课后反思机制:高效课堂建构不可能一蹴而就，需要很多课例的积累，需要老师不断的反思和感悟，因此，本实验将着力提高教师的反思意识，帮助教师养成反思习惯，让教师在反思中成长。
㈡课题研究的目标:
经过五年研究，达到如下实验目标:
1、学生被动学习的现状得到有效改善。学生的学习兴趣浓厚、学习习惯良好、学习品质得到提升，自主学习、合作学习、探究学习的能力基本形成。
2、课堂结构发生根本*转变，教师讲学生听的单向结构彻底打破，形成先学后教、以学定教、当堂训练、及时反馈的课堂教学新结构。学生在课堂上有自主学习、有合作交流、有质疑探索、有当堂训练、有实践拓展，焕发出生命的活力。
3、教师的备课方式发生转变，教学设计从方便教师教转向利于学生学。围绕以目标为激励、以问题为导向、以差异为资源、以互动为途径、以训练为拓展的基本思路，形成各年级各学科不同课型的导学备课方式。教师的角*和作用因此发生改变。
4、探索并建构各年级各学科不同课型的高效课堂教学基本模式，如低年级语文识字教学模式，数学解决问题教学模式，英语单词学习教学模式等。
5、归纳整理高效课堂的本质内涵，形成对高效课堂新的认识和理解。
㈢预期研究成果形式:
1、学生课堂学习面貌发生质的变化，学生有强烈的求知欲，善于学习，乐于表现。
2、探讨实现小学各学科不同课型的高效课堂的途径和方法，建立各学科不同课型的高效课堂模式。
3、积累各学科不同课型的高效课堂的课例和学案。
4、形成高效课堂建构研究的实验报告、案例集、论文集。
四、本课题的研究思路、研究方法和实施步骤:
㈠研究思路:
采用分散与集中相结合的方式进行，边实践探索、边修改完善、边积累整理。以年级教研组为单位成立研究小组，确定研究子课题，进行分散研究，积累研究课例。各年级骨干教师集中整理课例，形成高效课堂的理论成果和*作模式。
㈡研究方法:
1、文献研究法:本实验研究需要学习与之相关的生本教育、尝试教学、自主学习等教育理论和最新研究成果，需要学习借鉴各地各学段高效课堂建构研究的成果和经验。
2、行动研究法:高效课堂建构的研究主要是一种实践*研究，甚至是将已有的模式、经验、方法运用到教学实践的验**研究。因此。需要每位教师根据不同的年段、不同的课型，围绕高效课堂的核心价值进行尝试实践，积累大量的课例，撰写教学案例、教学反思、教学随笔。
3、案例分析法:根据某一课型高效课堂建构的思路进行[磨课"，打造典型课例，建构高效课堂教学模式。以某一课例教学为载体，通过同课异构、高效课堂观摩等进行个案对比，分析研究师生的课堂教学行为，提炼具有共*的特征，形成对高效课堂新的认识。
4、叙事研究法:组织开展高效课堂研究叙事交流，讲述高效课堂研究的故事，在相互交流、相互启发中感悟高效课堂的本质内涵。
㈢实施步骤:
本实验研究周期为五年，分三个阶段进行。
第一阶段:2011年9月--2012年1月实验启动阶段
1、学习:①组织学习高效课堂建构实验方案;
②组织学习高效课堂、生本教育、尝试学习等相关理论;
2、组建团队:教师根据自身优势，选择研究的子课题，确定子课题研究方案。
3、交流:①交流学习内容、组织形式、学习体会、学习效果等。
②交流子课题研究方案。
4、组织实验前测。
第二阶段:2012年3月--20xx年6月实验实施阶段
1、高效课堂基本模型建构阶段
①研究各学科导学案的基本模型
②研究各学科高效课堂的基本模型
2、高效课堂模型深入研究阶段
①学生与文本、学生、教师有效对话的研究。
②当堂训练题设计研究
③不同学科不同课型的高效课堂变式研究
3、高效课堂评价研究阶段:
①导学案的评价研究
②当堂训练题的评价研究
③课堂教学的评价研究
第三阶段:20xx年9月--2017年6月实验结题阶段
1、整理实验成果，初步形成实验研究报告。
2、进行实验验*。
3、全面总结实验成果，形成结题报告。
4、成果交流、观摩等。
5、发现问题，初步确定下一轮研究的思路。
五、已有条件和保障措施:
本课题组的核心成员均为省、市级骨干教师，教学经验丰富，具有一定的研究能力，为本课题研究提供了坚实的人力资源保*。课题组成员为课题开展进行了大量的资料收集、调查问卷、咨询等工作，为本课题研究做了充分的前期准备工作。同时，邀请荆州市教科院专家对课题研究进行理论和实践的指导，对阶段*研究情况组织考评，保*了课题研究的计划*、科学*、有效*。
此外，学校拥有多媒体教室、图书室、实验室等各种不同的功能教室，为课题研究的发展提供了物质的保*。学校高度重视学校教改科研工作，去年下半年*了，对教育科研给予了全方位的支持。
我们有理由相信，本实验一定会取得预期的成果。
第二篇：数学小课题开题报告
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢？这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢？用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢？
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
（1）用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁；
（2）分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式；
（3）所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。如果分母（或分子）是，就将分子（或分母）展开为阶麦克劳林公式。如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。证明思路：
（1）写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式；
（2）根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示；若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
《数学小课题开题报告》是篇好参考范文，涉及到学生、研究，学习、合作、能力、数学、通过、方法等范文相关内容，
第三篇：数学课题研究开题报告
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，一起来看看数学课题研究开题报告，仅供大家参考！谢谢！
课题研究的名称：《小学低段数学课堂评价策略的研究》
课题研究的负责人：
课题研究的组*员：
课题研究人所在单位：
课题研究的背景。
新课程标准指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。进行小学低段数学课堂评价策略的研究首先要立足于低段小学生的年龄特点，小学一二年级的学生由于年龄小，注意力不够集中，多数学生还没有养成良好的学习习惯，因此在课堂上教师要时刻观察他们的一言一行，采用全面有效地评价来激励他们，才能使课堂学习高效，学生才能好学乐学。其次，针对教师对学生在课堂上的评价现状，我们也存在许多问题，与新课程标准所倡导新的教学理念和要求，有一定的距离。
如：评价方式单一，教师的霸权主义严重，学生之间缺乏自我评价与互相评价，不能体现学生在评价体系中的主体地位;评价不够全面，注重对知识和学习结果的评价，忽视对情感与态度的评价;评价的激励程度不高;不能很好地抓住课堂预设之外，随机出现教学资源做出有效的评价，更好地促进教学等等。
因此，作为一名低段的小学数学教师，更应该积极投身于小学低段数学课堂评价策略的研究，加强理论学习，善于总结自己在数学课堂上有效的评价策略，以便有效地改进教学，提升教学质量。
对小学低段数学课堂评价策略的界定
课题的研究以《(20xx版)数学新课程标准》中的评价理念为指导思想。新一轮课程改革倡导立足过程，促进发展的课程评价，这不是仅评价体系的变革，更重要的是评价理念、评价方法与手段以及评价实施过程转变。新课程强调建立促进学生全面发展、教师不断提升的评价技艺，在关注学生整体发展的基础上，更关注学生个体的进步和多方面的发展，建立多元化的评价体系。
通过课题的研究，希望能建立合理、有效的数学课堂评价策略，一方面能促进数学课堂中教学目标地高效达成，另一方面能解决一部分数学课堂教学中的困惑或困难。
因此，基于课程标准对课堂评价提出的要求、低段学生的特点和我们教师自身的特点，本课题紧紧扣牢新课程的相关理念进行课堂教学评价策略的研究。在教师原有知识结构及个人业务素质的基础上，以小学数学课堂为主阵地，以课例为载体，通过课堂观察、案例分析、实践研究和总结经验形成论文、教学反思等方面的教师自身的行动研究，来探究低段数学课堂有效的教学评价策略，从而提升小学低段数学教学的质量，建立起适合低段数学课堂教学的评价策略。
理论原则
科学*原则。
体现现代教育思想，符合课程标准的要求，突出学生的年龄特点，遵循教育教学的规律。
实效*原则。
从本校低段数学课堂出发，追求落实课程标准的有效*与可行*。
可行*原则。
选择的评价符合学生的年龄特点，便于教学实践的思考与把握。
发展*原则。
本课题的研究意义和目的
数学教育作为教育的一个重要组成部分，在人的发展方向有极其中要的作用。在中学数学教学中要重视数学思想方法的的教学，数学思想方法的提炼、概括、和应用是顺理成章的。而化归思想又是数学思想的一大主梁，也是必须要受到重视的数学思想。
在教学中到处蕴涵着化归思想，教师要很好地挖掘教材中蕴涵的转化因素，让学生体验运用化归思想能够使问题简单化。培养学生的转化意识，使学生初步运用数学思想方法解决问题，既培养学生的思维品质，也可以为以后的学生的中学数学打下基础。
本课题的基本内容、重点及难点
本课题的基本内容是要了解什么是化归思想?及化归有哪些具体的思想方法?结合具体的数学内容及问题来进一步的探讨、分析及运用化归思想方法,从而使学生更好的了解掌握化归思想方法.
化归思想作为数学思想的一大主梁体现在整个数学的教学及学习中,结合具体的数学问题来选择合适的化归思想方法是本课题的重点内容.但是如何结合具体的数学问题来选择正确的化归思想方法则就是一个难点问题.
本课题的研究方法(或技术路线)
论文提纲
随着现代社会的发展，现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，因为时代的发展越来越依赖于数学思想和方法的运用。所以在现代进行的数学教学中加入数学思想的教育是急迫的，更是必须的。
数学教学中要加强数学思想方法的教学，已成为数学教学中的重要内容。而化归思想是教学中的一种重要的常用的数学思想方法.因而我的论文会绕着下面的几点来展开对化归思想的探究:
(1)先介绍化归思想的概念,并进一步的讨论其实质及转化过程.
(2)讨论运用化归思想的意义及其作用
(3)结合具体的数学问题来探讨分析及运用化归思想,
(4)通过对化归思想的探讨研究进一步运用到具体的实际问题中.
[1]张奠宙过伯祥《数学方法论稿》上海教育出版社200o.2
[2]曾峥杨之《化归刍论》数学教育学报2015.10(4)
[3]杨世明《转化与化归》郑州大象出版社2ooo
[4]g.波利亚《数学与猜想》科学出版社1984
[5]m.克莱因《古今数学思想》上海科学技术出版社1979
[6]沈文选《中学数学思想方法》湖南师范大学出版社1999
[7]谢廷桢.初中效学应渗透的效学思想和方法[j].山东教育(中学版).1996.(2～4)4950.
第四篇：数学小课题开题报告
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
第五篇：数学小课题开题报告
一、开题活动简况
开题时间、地点、主持人、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2人）、参与人员等。
1、活动时间：20xx年6月10日
2、活动地点：平利县中学会议室
3、主持人：王贤永(德育处主任)
4、评议专家：敖忠民、吴国鸿、黎孝华（数学教研组长）
5、参与人员：廖坤祥、陈进华、陈海丽、安敏敏、刘婷、刘尊军
主要内容：
1、王主任首先就课题的意义与作用进行了阐述和说明，同时也指出了任务的艰巨性和实践过程中的种种困难。
2、敖忠民、吴国鸿、黎孝华老师对课题的研究内容提出了疑问，同时对课题的研究方法作了详细的指导。
3、课题组全体成员表示对课题研究负责，落实好每一个步骤，并在计划内完成任务。
4、王主任总结此次开题活动是一次成功的交流，是一次提高专业技能的会议，是一场学术上的及时雨。
二、开题报告要点
题目、内容、方法、组织、分工、进度、经费分配、预期成果等，要求具体明确、可操作，限3000字（可加页）。
题目：高中数学教学培养学生核心素养的实践研究
（一）研究现状及背景
1、国内外研究现状：近年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界各国（地区）与国际组织相继在教育领域建立学生核心素养模型，以此推进教育目标的贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提高。20xx年英国修订《国家课程》对核心素养有了更为清晰和全面的表述，其分别从课程目标、学科重要性、关键概念、关键过程和内容范围几个方面，对跨领域和学科特异性的学生发展所需具备的素养和能力进行了系统而完整的阐述。
国内关于“核心素养”的研究在20xx年11月举办的第五届基础教育改革与发展论坛上，教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在报告中描绘了数学学科素养的构成：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。
2、研究背景
（1）基于对目前教学现状的分析与革新
一是在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。二是我校学生数学水平、数学能力普遍较差，六大数学学科素养非常欠缺，不能很好的服务、指导学生的数学学习活动和他们的物质世界、精神世界，导致了数学的应用功能下降，成了学生的学习负担。
（2）基于对新课程改革的实践与思考。
一方面新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目标上凸显基础性、普及性和发展性；在学习内容上强调现实性、生活性和富有挑战性；在学习方式上倡导动手实践、自主探索与合作交流；在教学评价上追求目标多元性、方法多样性的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。所以是学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者的需要。是转变教育观念，改革教学模式，实现教师角色转换的需要。在当前的数学教学实践中，培养高中学生数学核心素养，尽管已得到教师的广泛认可，但在实际的数学教学中，并没有真正得以体现和落实。所以，我们想通过该课题研究进一步推动教育教学改革，引领数学素养的落实，提升学生数学素养。
（二）研究内容
1、研究范围：本课题以陕西省安康市平利县平利中学高二年级学生为研究对象。
2、研究内容：本课题主要研究如何培养和提升高中生的数学核心素养。数学核心素养的构成包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。
其中数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。它主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中，使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，教师要引导学生积累从具体到抽象的活动经验，更好地理解数学概念、命题、方法和知识体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成抽象思维习惯，能在其他学科的学习中、社会实践中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。它主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，教师要培养学生善于发现善于总结的能力，引导学生掌握推理的基本形式，合理表述论证的过程，理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力；
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题，是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，教师要培养善于发现问题本质的洞察力，引导学生积累用数学模型解决实际问题的经验。使学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。它主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在学生直观想象核心素养的形成过程中，教师要主动培养学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，感悟数形结合，感知事物本质，培养创新思维，加强数学应用。
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段，也是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，教师要有意识的通过教学活动培养学生数学运算能力，欣赏数学运算的流畅性，体会数学特有的内在美，从而有效借助运算方法解决实际问题。能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在培养学生数据分析能力的形成过程中，学生要具有合理抽样的能力、数据提取整理能力、合理分析能力；要培养基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的意识，积累依托数据探索事物本质和规律的活动经验。
高中阶段数学教育的一个重要价值在于进一步培养和提高学生的数学核心素养，这是学生在数学方面获得良好发展的重要标志。数学核心素养有利于正确数学观的形成，可以有效地指导数学教学实践，提升学习效率，增强学习信心，指导实践活动。
（三）研究方法
以行动研究法为主，辅以问卷调查法，经验总结法，资料收集法，谈话法等。
行动研究法即在教学实践中开展研究。
调查研究法就是研究者运用观察、访谈、问卷、测试等方式收集研究问题的资料，并对搜集到的大量资料进行分析、综合、比较与归纳，从而得出研究结论。
文献研究法是关注国内外信息技术发展崭新成果与发展动态，学习新世纪我国基础教育改革的趋势，研究学科教学与信息技术整合的最佳方法。
（1）在研究课前，教师要研究教学模式和教学方法，准备教学资源，提出研究问题，设计教学方案；
（2）在研究课教学过程中，教师要进行实证研究，了解学生的学习体验； （3）在研究课后，教师要听取学生意见，认真进行总结，并且与课题组的其他教师进行交流和研讨，最后写出研究总结。
为能做到有计划有组织，我们按照分散与集中相统一的原则进行研究实践。分散，是指教师在平时的教学过程中进行学科教学与信息技术整合的探索。集中，是指在校内不定期进行教研课交流活动，鼓励广大教师大胆地进行新的教学模式和教学方法的尝试和实践；同时积极参加上级各种教研课、优质课等的开设、观摩和讨论。我们将通过每次教研活动，着力解决该研究中的若干方面问题。
（四）、组织机构和分工
我校领导对本课题的申报给予了高度的关心与重视，由我校德育处主任王贤永亲自负责，指导、督查课题工作的具体落实。在学校课题领导小组的领导下，成立平利县中学“高中数学教学培养学生核心素养的实践研究 ”的课题组，专家评议组：敖忠明，平利中学数学高级教师；吴国鸿，平利中学数学高级教师；黎孝华，安康市教学能手。王贤永，平利县中学德育处主任，负责课题研究工作的统筹，撰写研究方案、计划阶段性报告和结题报告，统筹组织教改活动，教师的学习，技术培训和交流工作。课题组内成员为研究力量强，选用教学经验丰富，工作扎实的骨干教师为实验教师，课题组成员积极开展课题研究工作，组织参与教师共同学习，深入探讨，不断反思，积极实践。
（五）、经费和软硬件环境支持
学校积极鼓励和大力支持广大教师申报和开展高层次教育教学项目研究工作，并设有教育教学研究专项资金，对承担的校级以上教育教学研究项目按上级要求给予一定的配套资金支持。同时，对承担校级以上教育教学研究项目的课题组成员，在工作上做出适当安排，保证其有足够时间按时完成项目研究工作，在研究条件方面提供必要的保障，保证项目研究工作的正常进行，并取得高水平、有价值的研究成果。
学校全力支持课题研究的开展，保证解决实验所需一切经费，包括各种教育技术装备的配置费、专家咨询费、资料印刷费、研讨会议费等；学校还对课题研究成果根据课题管理办法进行奖励。
(六)、技术路线和实施步骤：
1．学习阶段（20xx年4月―20xx年8月）
学习研究相关理论，查阅教学、教改资料，调查教学实际，了解亟待解决的问题；进行课题论证与设计，课题组成员分工。
2．准备、实施阶段（20xx年9月―20xx年1月）
确立实施方案，按课题研究方案组织研究，在实施过程中不断完善课题研究方案。组织课题组成员参加各级有关培训活动。课题组收集、分析、总结数据最后进行理论论证和实验论证，收集有关的教学案例，撰写论文。
3．总结阶段（20xx年2月―20xx年4月）
课题组对本课题研究工作进行反思、总结，整理课题研究成果和课题研究过程的相关资料，撰写结题报告，组织评审。
（七）、预期研究成果
20xx年6月---20xx年7月，由德育处王贤永主任以报告的形式完成《高中数学教学培养学生核心素养的实践研究》开题。
20xx年7月---20xx年8月，由廖坤祥老师以课例的形式完成《统计与概率》课堂案例。
20xx年8月---20xx年9月，由陈进华老师以论文的形式完成《如何提升数学学科的核心素养》。
20xx年9月---20xx年10月，由陈海丽老师以论文的形式完成《数学能力与数学素养》。
20xx年10月---20xx年11月，由刘婷老师以课例的形式完成《常用逻辑用语》课堂案例。
20xx年11月---20xx年1月，由安敏敏老师以论文的形式完成《渗透数学文化，提升数学素养》。
20xx年1月---20xx年2月，由德育处王贤永主任以报告的形式完成《高中数学教学培养学生核心素养的实践研究》结题。
20xx年2月---20xx年4月，由刘尊军老师以论文的形式完成《高中数学教学培养学生核心素养的实践研究》。
第六篇：小课题数学开题报告
一、开题活动简况
开题时间、地点、主持人、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2人）、参与人员等。
1、活动时间：20xx年6月10日
2、活动地点：平利县中学会议室
3、主持人：王贤永(德育处主任)
4、评议专家：敖忠民、吴国鸿、黎孝华（数学教研组长）
5、参与人员：廖坤祥、陈进华、陈海丽、安敏敏、刘婷、刘尊军
主要内容：
1、王主任首先就课题的意义与作用进行了阐述和说明，同时也指出了任务的艰巨性和实践过程中的种种困难。
2、敖忠民、吴国鸿、黎孝华老师对课题的研究内容提出了疑问，同时对课题的研究方法作了详细的指导。
3、课题组全体成员表示对课题研究负责，落实好每一个步骤，并在计划内完成任务。
4、王主任总结此次开题活动是一次成功的交流，是一次提高专业技能的会议，是一场学术上的及时雨。
二、开题报告要点
题目、内容、方法、组织、分工、进度、经费分配、预期成果等，要求具体明确、可操作，限3000字（可加页）。
题目：高中数学教学培养学生核心素养的实践研究
（一）研究现状及背景
1、国内外研究现状：近年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界各国（地区）与国际组织相继在教育领域建立学生核心素养模型，以此推进教育目标的贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提高。20xx年英国修订《国家课程》对核心素养有了更为清晰和全面的表述，其分别从课程目标、学科重要性、关键概念、关键过程和内容范围几个方面，对跨领域和学科特异性的学生发展所需具备的素养和能力进行了系统而完整的阐述。
国内关于“核心素养”的研究在20xx年11月举办的第五届基础教育改革与发展论坛上，教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在报告中描绘了数学学科素养的构成：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。
2、研究背景
（1）基于对目前教学现状的分析与革新
一是在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。二是我校学生数学水平、数学能力普遍较差，六大数学学科素养非常欠缺，不能很好的服务、指导学生的数学学习活动和他们的物质世界、精神世界，导致了数学的应用功能下降，成了学生的学习负担。
（2）基于对新课程改革的实践与思考。
一方面新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目标上凸显基础性、普及性和发展性；在学习内容上强调现实性、生活性和富有挑战性；在学习方式上倡导动手实践、自主探索与合作交流；在教学评价上追求目标多元性、方法多样性的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。所以是学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者的需要。是转变教育观念，改革教学模式，实现教师角色转换的需要。在当前的数学教学实践中，培养高中学生数学核心素养，尽管已得到教师的广泛认可，但在实际的数学教学中，并没有真正得以体现和落实。所以，我们想通过该课题研究进一步推动教育教学改革，引领数学素养的落实，提升学生数学素养。
（二）研究内容
1、研究范围：本课题以陕西省安康市平利县平利中学高二年级学生为研究对象。
2、研究内容：本课题主要研究如何培养和提升高中生的数学核心素养。数学核心素养的构成包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。
其中数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。它主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中，使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，教师要引导学生积累从具体到抽象的活动经验，更好地理解数学概念、命题、方法和知识体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成抽象思维习惯，能在其他学科的学习中、社会实践中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。它主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，教师要培养学生善于发现善于总结的能力，引导学生掌握推理的基本形式，合理表述论证的过程，理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力；
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题，是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，教师要培养善于发现问题本质的洞察力，引导学生积累用数学模型解决实际问题的经验。使学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。它主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在学生直观想象核心素养的形成过程中，教师要主动培养学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，感悟数形结合，感知事物本质，培养创新思维，加强数学应用。
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段，也是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，教师要有意识的通过教学活动培养学生数学运算能力，欣赏数学运算的流畅性，体会数学特有的内在美，从而有效借助运算方法解决实际问题。能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在培养学生数据分析能力的形成过程中，学生要具有合理抽样的能力、数据提取整理能力、合理分析能力；要培养基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的意识，积累依托数据探索事物本质和规律的活动经验。
高中阶段数学教育的一个重要价值在于进一步培养和提高学生的数学核心素养，这是学生在数学方面获得良好发展的重要标志。数学核心素养有利于正确数学观的形成，可以有效地指导数学教学实践，提升学习效率，增强学习信心，指导实践活动。
（三）研究方法
以行动研究法为主，辅以问卷调查法，经验总结法，资料收集法，谈话法等。
行动研究法即在教学实践中开展研究。
调查研究法就是研究者运用观察、访谈、问卷、测试等方式收集研究问题的资料，并对搜集到的大量资料进行分析、综合、比较与归纳，从而得出研究结论。
文献研究法是关注国内外信息技术发展崭新成果与发展动态，学习新世纪我国基础教育改革的趋势，研究学科教学与信息技术整合的最佳方法。
（1）在研究课前，教师要研究教学模式和教学方法，准备教学资源，提出研究问题，设计教学方案；
（2）在研究课教学过程中，教师要进行实证研究，了解学生的学习体验； （3）在研究课后，教师要听取学生意见，认真进行总结，并且与课题组的其他教师进行交流和研讨，最后写出研究总结。
为能做到有计划有组织，我们按照分散与集中相统一的原则进行研究实践。分散，是指教师在平时的教学过程中进行学科教学与信息技术整合的探索。集中，是指在校内不定期进行教研课交流活动，鼓励广大教师大胆地进行新的教学模式和教学方法的尝试和实践；同时积极参加上级各种教研课、优质课等的开设、观摩和讨论。我们将通过每次教研活动，着力解决该研究中的若干方面问题。
（四）、组织机构和分工
我校领导对本课题的申报给予了高度的关心与重视，由我校德育处主任王贤永亲自负责，指导、督查课题工作的具体落实。在学校课题领导小组的领导下，成立平利县中学“高中数学教学培养学生核心素养的实践研究 ”的课题组，专家评议组：敖忠明，平利中学数学高级教师；吴国鸿，平利中学数学高级教师；黎孝华，安康市教学能手。王贤永，平利县中学德育处主任，负责课题研究工作的统筹，撰写研究方案、计划阶段性报告和结题报告，统筹组织教改活动，教师的学习，技术培训和交流工作。课题组内成员为研究力量强，选用教学经验丰富，工作扎实的骨干教师为实验教师，课题组成员积极开展课题研究工作，组织参与教师共同学习，深入探讨，不断反思，积极实践。
（五）、经费和软硬件环境支持
学校积极鼓励和大力支持广大教师申报和开展高层次教育教学项目研究工作，并设有教育教学研究专项资金，对承担的校级以上教育教学研究项目按上级要求给予一定的配套资金支持。同时，对承担校级以上教育教学研究项目的课题组成员，在工作上做出适当安排，保证其有足够时间按时完成项目研究工作，在研究条件方面提供必要的保障，保证项目研究工作的正常进行，并取得高水平、有价值的研究成果。
学校全力支持课题研究的开展，保证解决实验所需一切经费，包括各种教育技术装备的配置费、专家咨询费、资料印刷费、研讨会议费等；学校还对课题研究成果