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第一篇：初中数学教学心得
随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。分层教学是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，要做到”困材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。
分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想，它强调了“教师的教要适应学生的学，学生是有个性差异的，不能以牺牲一部分人的发展来换取另一部分人的发展，学生的个体差异是一份宝贵的可供开发的教育资源”。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学。
我个人在初中数学教学多年的实践中体会到，初中数学教学进行分层教学，教学效果比不分层的传统教学要好，初二和初三的学生的知识水平和思维能力差别大，进行分层教学效果会更加显著。
以下谈谈我在教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：
一、学生分层
在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上。根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。首先对自己所教的学生进行分层：
A层：数学基础较好，思维能力也较好。 B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。
C层：数学基础较差，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。
当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：
A层：有针对性地对他们提出较高要求和开小灶。要求他们完成课本习题，还要利用课外时间去完成其它附加的题目，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。
B层：提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问，多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。
C层：多鼓励多提问多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣。要求他们在测验中取得合格以上成绩。
对学生分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。
二、分层备课
对学生进行分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。初中数学教材尽管较系统地叙述初中的数学知识，但其中包涵的数学思想和数学方法没有明显地叙述出来，探索推导的过程也不可能全部叙述出来，所以，我首先吃透教材，系统把握数学知识，挖掘数学知识所包涵的数学思想和数学方法。初中学生的数学基础和思维能力以及学习数学的兴趣都有差异，所以我必须对数学的教材进行恰当的处理。
为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学各层次的学生的教学目标和教学策略
1如何；为了实现教学目标，如何创设问题情景，如何设计层层深入的问题让学生去探索，讨论；如何把例题分解和组合；哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探索；如何设计各层次学生的作业，等等。
三、分层教学
20xx-2013学年度，我担任初三两个数学基础一样的班的数学教学工作，在一班我用传统教学法，在二班我用分层教学法，以便探究分层教学法，从而提高自己的教学水平。以下我主要谈谈我在二班进行分层教学的一些做法：
1、在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。课堂上多让A和B层学生探求问题、讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，鼓励他们质疑已有答案（或解法，证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。对C层次的学生，在学习教学内容之后，让学生到黑板做题，加强面对面的`个别辅导。
2、上课前的复习提问，课堂的练习，课外的作业都针对不同层次的学生分开设计，一般课堂练习和课外作业分基础题（必做）和提高题（选做），提高题鼓励A层次和B层次的学生做，C层次的学生可以不做，但仍鼓励他们尽量去做，能做几题就做几题。如何将各章节的练习和作业分层设计则视学生的整体基础情况而定。如果学生对某节的基础知识掌握较好，则对该节的基础题和提高题的深度就适当增加一些。基础题一般是教材中练习，习题中较浅的题目和老师编的简单知识点题目。而提高题则是练习和习题中较深的题目，开放性数学题和新型数学应用题。
四、分层训练
课堂训练是培养学生学习能力的主要方法，应该设计多层次的练习供不同学生选择，题型应由易到难，呈阶梯型。
例如
解下列一元二次方程：
（1）x2 = 4
（2）(x-2)2 = 4
（3）9(x-2)2 = 4
（4）(x+6)2 -9 = 0课外作业也应分层次，一般可分为必做题和选做题。如在学习“勾股定理”后设计的作业：
熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。
1、已知直角三角形的两直角边长为
3、4，求第三边长。
2、矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。
3、在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A点坐标为（0、3），B点坐标为（5、0），求△A0B斜边上的高。
要求：A、B层次学生完成全部题目；C层次学生完成（1）、（2）题。
五、分层评价
分层评价是实施分层教学的保证。对不同学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。学生需要的是鼓励、支持、理解，而不是责骂、埋怨甚至是侮辱。评价不只是放假前填写一纸评语，平时教学的微笑、赞扬、鼓励的动作都是老师对学生的评价。
对于C层次的学生，评价应该是偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信，正确看待自已取得的学习成绩；对于B层次的学生也要树立自信，进行激励；对于A层次的学生，正确地肯定他们的成绩，但要注意掌握分寸，帮助他们认识自已存在的不足。
六、在课堂教学中进行分层教学的效果。
（1）采用分层教学后，以往课堂上差生‘晕车’优生‘陪读’的两级分化现象得到有效控制，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面。在分层时，以“A、B、C”层命名，不出现差生等词汇，保护了学生的自尊心。 “C”层的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。
（2）使用分层教学法比使用传统教学法教学效果要好。差生减少，优生增多。其原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，不能真正做到因材施教，而分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别，至少是一个层面上的部分学生，也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。
总之，实施分层教学可以充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动学生的学习积极性，为学生创造一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习效率。
第二篇：数学培训心得体会
一、培训学习非常必要。
整个培训活动安排合理，内容丰富，专家们的解惑都是我们农村教师所关注和急需的领域，是我们发自内心想在这次培训中能得到提高的内容，可以说是“人心所向”。在培训过程当中，我们每一位参训的教师都流露出积极、乐观、向上的心态。我认为，保持这种心态对每个人的工作、生活都是至关重要的。作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，与全体教师共同致力于新课标的研究与探索中，共同寻求适应现代教学改革的心路，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。
二、知识更新非常必要。
“活到老，学到老，知识也有保质期”、“教师不光要有一桶水，更要有流动的水”作为教师，实践经验是财富，同时也可能是羁绊，骨干教师都有熟练驾驭课堂的能力，那是在应试教育的模式下形成的，在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后，教材也做了很大的修改，教材体系打乱了，熟悉的内容不见了，造成许多的不适应，教师因此对课程改革产生了抵触情绪，这种抵触情绪我也有过，所幸没有持续很久。在这次培训中，我深刻体会到，教材是教学过程中的载体，但不是唯一的.载体。在教学过程中教材是死的，但作为教师的人是活的。在新课程改革的今天，深刻的感受到了学生知识的广泛化，作为新时代的传道、授业、解惑者，名教师，应该不断地学习，不断地增加、更新自己的知识，才能将教材中有限的知识拓展到无限的生活当中去。“我是用教材教，还是教教材？”作为一名教师，应当经常问问自己。而这次专家给了我明确的回答。今后，我们教师必须用全新、科学、与时代相吻合教育思想、理念、方式、方法来更新自己的头脑，这次的培训无疑给我们一次头脑风暴。
三、注重方法非常必要。
教师在实际教学中，只有多联系生活，多创设情境，多动手操作，注重教学方法和学习方法，课堂才有实效。
新课程标准要求学生的学习内容是现实的，有意义的，富有挑战性的。讲座中专家也讲到，教师要重视创设贴近学生生活实际的教学情境，从情境中引入要学习的内容，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。同时还要注意激发学生学习的兴趣，体现学生学习的主动性，重视学生的动手操作，重视实践活动的应用。
培训活动虽然是短暂的，但无论是从思想上，还是专业上，对我而言，都是一个很大的提高。在今后的工作中，我会努力学习，做好后续研修，在实践、学习中不断进步。
第三篇：初中数学培训心得体会
在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，摆在我们教师面前一项紧迫而艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量。
一、优化教学过程，培养学习兴趣
当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在学习过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习功课，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂、不会做”，从而形成积重难返的局面。
在整个教学过程中，怎样消除沉重的“偏离现象”呢?我的体会是：必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如：几何第二册四边形章，各四边形的性质判定很难掌握、区分，于是给同学们布置了这样一个复习题目，由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形，看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与，认真看书总结。教师把一个一个的题目写成小纸条，以抽签的形式搞一次竞赛，教师列出题目分别是“已知四边形是平行四边形，怎样一步过渡到菱形?”“已知四边形是菱形，怎样过渡到正方形?”“已知四边形是平行四边形，怎样过渡到矩形?”于是同学们勇于抽签抢答。教师一条一条小结在黑板上，作为结论性的东西让同学记住：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。
于是教师给同学们总结出了一个结论：在判定四边形性质时，应在已知图形的基础上，看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形，就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件，例如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。再例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们以为是复习课，心理上产生了一种轻视的意识。鉴于此，教师把这一章的内容分成三类，即：“概念类”、“法则类”、“运算类”，在限定时间内通过讲座的方式，找出了每个“关口”知识点及每个“关口应注意的地方”。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律，以及异号两数相加的法则，在“运算关”中强调一步算错全题皆错等。讨论完毕，选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生听得懂、做得来。
二、引导学生培养自学能力
自学能力的培养是提高教学质量的关键。自学能力的培养首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐词逐句地范读，对重要的数学名词、术语、关键的语句，重要的字眼要反复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号。对于例题，让学生读题，引导学生审题，确定最佳解题方法。在初步形成扑克书习惯之后，根据学生的接受程度，再从难点、易错处阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流、相互交流、相互启发，促进学生再次阅读寻找答案。平时，在培养学生的自学能力时，采取提前布置作业的形式，然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方，然后再讲新课，这样授课就有针对性，并且能收到很好的教学效果。
三、引导学生培养思维能力
素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。
(1)思维速度的训练。就初中而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解新课后，教师可以出部分选择题让学生在规定的时间内完成，也可以出综合性较强的题，让学生积极思考，在规定时间内看有多少同学能够做出来，或让每一个同学在规定时间出一份试卷，看谁的试卷质量高。
(2)课本的同一性与发展需要的层次性的关系。现在学生都学同一数学课本(相对一定范围而言)，但今后运用数学的层次又不同，这就要以学生发展的需要来确定数学要求。因此，有专家指出：“人人学不同的数学。”因为不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好，不同的发展潜能，所以，数学教学应让学生在掌握一些共同的基本知识的同时，能够有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每个学生的数学需要。如组织学生参加数学兴趣小组，发展其数学特长。
(3)数学难学与数学必学的关系。数学难学这是大多数学生的体会。数学现在已渗透到社会的各个领域，应用越来越广泛，越来越深刻，它是人们必备的知识。人的发展离不开数学作支撑。所以，数学教学中，教师要化难为易、化深奥为通俗，使更多的学生热爱数学，喜欢数学，学好数学，为未来的发展打好数学基础。只要我们教师创造性地教，就能唤起学生创造性地学，教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就能萌发创新意识，就会富有创新能力，我们的教育就能培养出21世纪所需要的创新人才。
第四篇：初中数学培训活动心得体会
2月29日，我们太行小学数学联片式教研活动如期举行，参加这次教研活动的不仅有联片区兄弟学校，还有来至临汾的老师。本次活动围绕着“三步导学教学模式研讨”这一主题展开，活动中我听了张晓燕老师的一节关于《数学广角―重叠问题》的研讨课。听课后让我受益匪浅，感慨良多。以下是我的一些体会与思考。
一、张晓燕老师能根据新课改的要求努力做到，以学生为主体，以教师为主导，放手又有效的调控教学。例如：在整个知识的获取过程中，基本上让学生自己动手、动口去获取，老师只是起了一个穿针引线的作用。
二、注重学生自主探索，合作交流，充分获取数学活动的经验，数学课程标准指出，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流，可见，合作交流在数学教学中也相当重要，本课很好地体现了这一理念，给予学生自主探索的'时间和空间，让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际问题。
三、精心设计课堂练习，体现趣味性和层次性，先设计了游戏，让学生在“做中学，玩中学”，然后设计了几道有趣的练习，使练习有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。
“教学是一门遗憾的艺术”，遗憾也是一种立美，为此，我提出两个不成熟的看法：一是学生的错误也是比较好的教学资源，老师还应善于倾听学生的错因，才能更有利于帮助问题的解决。二是要规范学生数学语言
通过这次联片教研活动，对于我来说，提高很大，对三步导学的实质有了更深刻的认识，希望自己能多参加这样的活动，学习别人的长处，不断提高自己的业务水平。
第五篇：初中数学继续教育心得感受
常用的几种经典解题方法
1、配方法 。所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是初中数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
第六篇：三年级数学新课标培训心得
2022年5月13日，在程兰超名师工作室的组织下，我参加了《义务教育数学课程标准（2022年版）》的线上培训。义务教育数学课程标准2022年版的发布，引来社会各界的广泛关注，在教育界更是引起了巨大反响。作为教师大家都知道：课标是老师们教学的“指挥棒”，新课标都有哪些变化？双减背景下小学数学教学指向性和导向性是什么？以后的日常教学该怎么偏重？教学内容有什么变化？教学目标该作何调整？教学评价是否会有变化等等许多问题都是老师们急需了解的。
通过马云鹏老师对《义务教育数学课程标准（2022年版）》的深入解读，通过学习我对新课标有了一定的了解。我从以下几个方面谈谈新旧课标的区别。
一、数感
《新义务教育数学课标》与《义务教育数学课标》相比较，内涵更加丰富，更强调理解数的意义、感悟运算结果等方面。把原来的“运算结果估计”改为“运算结果”，不仅包括估计和估算，还增加了对精确计算结果的感悟；强调在真实的情境中理解数的意义，包括基数和序数的含义；认为数感是形成抽象能力的经验基础，建立数感有助于学生理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
二、量感
量感虽然只是小学数学核心素养的一部分，它不是一个内容领域但大体上与20世纪90年代《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中的量与计量的内容领域相对应，量与计量的内容包括：时间、人民币、质量、长度、面积、体积角度等相比较而言，量感作为核心素养的一部分内涵更加丰富，不仅仅是知识和技能，如会测量与计算；更加强调事物具有可测量属性及大小关系注重数学思想方法的感悟和活动经验的积累，如数学抽象、逻辑推理、数学模型、几何直观等思想方法的感悟，生活中的测量的经验积累等。3
三、符号意识
《义务教育数学课标》关于符号意识的表述：主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。《新义务教育数学课标》继承了《义务教育数学课标》关于符号意识的基本内涵：强调学生感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义：认为符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。
四、运算能力
《义务教育数学课标》关于运算能力的表述：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。《新义务教育数学课标》继承了《义务教育数学课标》关于运算能力的基本内涵；强调让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。
五、几何直观
《新义务教育数学课标》从两个方面对几何直观的内涵表述得更加丰富而且清晰。一是认为几何直观对几何内容本身的学习起到直观的作用，让学生能够感知各种几何图形及其组成元素，并依据图形的特征进行分类。二是认为几何直观是数形结合思想的体现，强调建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。
六、空间观念
《新义务教育数学课标》对几何直观的具体表现的描述基本不变，但是增加了对空间观念内涵的概括：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的感悟；体现了空间观念的本质；认为空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。
七、推理意识
《新义务教育数学课标》把《义务教育数学课标》中的推理能力改为推理意识，对小学和初中阶段的推理要求进行水平区分。把推理意识的内涵描述为：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟；对推理意识的具体表现描述得层次分明、准确清晰，包括演绎推理和合情推理两部分；增加了对自己及他人的问题解决过程给出合理解释；认为推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强了交流能力，是形成推理能力的经验基础。
八、数据意识
《新义务教育数学课标》把《义务教育数学课标》中的数据分析观念改为数据意识，对小学和初中阶段的数据分析要求进行水平区分。把数据意识的.内涵描述为主要是指对数据的意义的感语)知道运用数据可以解释和分析实际问题：强调通过简单统计量的计算，理解数据的集中程度和分类，作出判断或决策。
九、模型意识
《新义务教育数学课标》把《义务教育数学课标》中的模型思想改为模型意识，对小学和初中阶段的模型思想要求进行水平区分把模型意识的内涵描述为：主要是指对数学模型普适性的初步感悟；认为模型意识有助于增强应用意识，认识到数学应用的广泛性。
十、应用意识
《义务教育数学课标》关于应用意识的表述：应用意识有两个方面的含义：一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。《新义务教育数学课标》基本上继承了《义务教育数学课标》关于应用意识的表述，增加了初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用。
新课标、新理念，对我们每位数学老师提出了更高要求。这次培训对新课程标准深入解读，对于全体数学教师来说都是一场专业成长的盛宴，大家纷纷表示收获满满，醍醐灌顶。同时我们要不断深入了解、品读新课标，努力领会其内在精髓，并立足教学实践，不断提升自己的教学能力，追求更高的教学境界，作为教师，一定要解放思想，改变旧的教学观念，勇于探索，勇于创新，认真解读数学新课程准。
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