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第一,对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上,从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二,善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式,从结论式出发即可确定构造的辅助函数,从而解决证明的关键问题。
计算题复习攻略:
近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度,而侧重于思路和方法,例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等,除了保证运算的准确率,更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧,以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路,快速得出正确结果。现在距离考试还有一个多月,考前冲刺做题贵在“精”,选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。
应用题复习攻略:
重点考查分析、解决问题的能力。首先,从题目条件出发,明确题目要解决的目标;第二,确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系,将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取),这也是解题最为重要的环节;第三,根据第二步建立的数学模型的类别,寻找相应的解题方法,则问题可迎刃而解。
考研数学线性代数特点以及备考策略
首先,基础过关。
线代概念很多,重要的有代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表出、线性相关与线性无关、极大线性无关组、基础解系与通解、解的结构与解空间、特征值与特征向量、相似与相似对角化、二次型的标准形与规范形、正定、合同变换与合同矩阵。而运算法则也有很多必须掌握:行列式(数字型、字母型)的计算、求逆矩阵、求矩阵的秩、求方阵的幂、求向量组的秩与极大线性无关组、线性相关的判定或求参数、求基础解系、求非齐次线性方程组的通解、求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法)、判断与求相似对角矩阵、用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
第二,加强抽象及推理能力。
线性代数对于同学们的抽象与逻辑能力有较高的要求,大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算,抽象矩阵求逆,抽象矩阵求秩,抽象行列式求特征值与特征向量,这四种抽象题型也是考研线性代数每年常出的题型,占有很大的比重。再说推理,可以这样说,线性代数是跳跃性的推理过程,在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时,从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰,但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来,比如行列式的计算,从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。这都需要同学们不但基础知识掌握牢靠,还要锻炼自己的抽象及推理能力。
第三,综合提升。
线性代数从内容上看前后联系紧密,相互渗透,因此解题方法灵活多变,复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然开阔。例如:设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,进而可求矩阵A或B中的一些参数。以上举例,正是因为线代各知识点之间有着千丝万缕的联系,代数题的综合性与灵活性较大,同学们复习时要注重串联、衔接与转换,才能综合提升。
20xx年4月20日,县教育局在第二思源组织了针对六年级和九年级毕业班的一个数学学科培训。作为第一次带九年级毕业班的新手教师,参加这次培训,是非常好的一个提高的机会。
在会议一开始,先由县教育局李祥生主任做培训前的发言。李主任对临高县教育的当前形势做了一个很深刻的分析和总结。确实,我们临高的教育远远比不上其他的市县,甚至一些以往比我们落后的市县教育也在逐步的发展,我们临高的教育,形式严峻。这使我感觉到我身上的担子又重了一些。作为一名新进教师,我们更有责任和义务去改变临高的教育。我们每一位教师都应当兢兢业业,严于律己,积极的去吸收,去学习,不断的提高和完善自己,才能顺应时代的发展,环境的需求。
然后我们九年级毕业班的教师开始听孙孝武老师的《基于学段目标的课堂教学的有效性》报告。孙老师的报告非常的精彩。首先他提出了一个很好的问题,教育已经发生了变化,我们作为教师,我们懂的学生也懂,我们不懂的,学生有办法懂。那么我们应该如何对我们的学生进行教育?这个问题,就是当今在这个飞速发展的网络时代,我们教育者所面临的一个问题。然后,孙老师很好的回答了这个问题。当前的新教育,不再是灌输知识,不再是仅仅为了对付考试,而是要了解学生需要什么,我们才教育学生什么。不仅仅是知识教育,而是要教给他方法,教给他精神。还讲授了鸡兔同笼,小丽的生日等这类典型的数学问题案例,可以教学生从很多方面和角度去思考问题,去解决问题。
到了下午,由国兴中学的专家冼词学老师给我们上了一堂示范课。内容是九年级复习中的重点,中考中的难点与压轴考点的二次函数的复习。这一堂课使我学习到了很多,冼老师在和我们的学生仅仅是一个很简单的了解的情况下,上了一堂非常好的课。首先,冼老师复习方法非常好,讲的知识点环环相扣,将知识梳理的很清楚很仔细,引导学生将知识点一点点的联系起来,形成一个“网”。然后,冼老师的课件做的非常好。在与国兴中学学生不是同一个水平的我们的学生这里,冼老师做的是基础巩固,选的题型非常的适合我们的学生,并且着重于能力的提升,鼓励学生尝试用不同的方法和角度去看待问题,解决问题。并且课堂上的气氛很好,学生们的反映很好。这堂课让我感觉到受益匪浅。最后,我们各位老师也与冼老师有关于中考如何复习,中考题型的预测等方面问题进行了交流。
总的来说,这次活动对于我帮助很大。使我感到自己的理论知识得到了提高和帮助,也使我学习到了很多教育知识和理念方法。我将会继续努力,争取在今年6月,给自己的工作,给我的学生们,给家长们交一份满意的中考成绩单。
今天,非常荣幸的聆听了李文美老师和车秀菊老师提供的两节公开课,说实话听一次课,对自己来说就有一次的提升。今年我担任一年级的数学教学,现在一直处在生本课堂实验之中,到处都在摸索生本课堂该如何来上。我一直以为低年级的孩子上台展示、上台讲解非常困难。今天通过看李老师的课,我明白了前置作业的设计方法。
在李老师的课堂上,李老师非常注重学生的细节。比如说刚开始上课便让学生展示向老师问好,打算与老师说点什么?一是锻炼了学生的表达能力,二是对学生进行了礼仪教育。在让学生小组汇报时,注重让其它的学生尊重讲台上的学生,在学生汇报交流时其余学生不可以随便说话。这也是对学生倾听习惯的培养。
李老师设置的前置作业,注重了显示出学生得出结论的方法。在引导学生方面李老师的引导语非常的巧妙。学生前置作业出现了错误后,李老师不仅让学生说出正确的口诀,还询问学生这句口诀的意思是什么。让学生不仅知道是什么?而且知道是怎么得来的?这点从让学生汇报得出口诀的方法这儿,足以看得出李老师注重了让学生理解新知。学生通过小组汇报的形式说出了自己总结口诀的方法,也让学生知道可以用这样的方式得出口诀。同时让汇报的同学更加自信,更加乐于表达自己的意见。在得出口诀后李老师询问学生如何记忆口诀,巧妙的转移到总结口诀的规律上,大胆将课堂放手给学生。从这节课我也看到学生的潜力无限,只有我们少讲,让学生多去思考,多去表达,学生的能力才会越强。学生才会越来越愿意展示自己。
车老师的课堂,给人的感觉是实实在在的课堂,一点都不花哨,不摆花架子。车老师在把握重难点方面做的非常到位。能够很好的把握重难点,并且巧妙的突出重难点。比如在画角的度数时,学生很容易出现看错度数的情况,车老师抓住了这一点便让学生首先回忆量角器的构成,怎样确定用内刻度线,怎样确定用外刻度线。后来在学生量错度数时,询问学生原因,让学生明确自己出错的原因。
总之,通过听这两节课,我感觉自己收获很多,希望领导们多为我们提供这样好的学习机会。
7月22日,我校富有教学经验的刘平、温树民老师对六年级青岛版数学上下册教材进行了解读,做出了详尽的分析和指导。因为我马上要教六年级了,所以我分秒不敢懈怠,仔细聆听,努力领悟,并不时记录自己的想法与感受。记得我在去年刚接触青岛版教材时,我一直被那些情境图所困扰。在使用一段时间后,我认识到要把学习知识点倾向于学习的方法策略。因此,在听两位老师的教材分析时,我开始从学生的角度出发,来思考一些问题。下面谈一谈我个人的'体会与收获。
这一天教材培训,两位老师分单元进行了教材解读,就教材各部分内容在教材中的地位和作用,以及教材的编写意图、信息窗、练习题的使用、教学中应注意的问题作了深入细致的讲解、分析与说明。刘平老师就六年级下册回顾与整理,从教学内容的编写意图,例题设置的功能等,使老师们明确了信息窗包含的数学知识体系,掌握了教学的基本步骤,清楚了教学中应注意的问题;特别是对新教材与原来的教材的一些变化讲解得非常透彻,对这种变化如何教学,她以“数的认识”这个信息窗为例,谈了自己对教学的思考,让老师们心中有数。她对教材解读精辟,有独特的见解,赢得了全体教师的阵阵掌声。
在聆听中有了进一步的收获和感悟,也让我深深地觉得钻研教材、吃透教材的重要性。其实只要我们深思教材,就会发现教材编写的真正意图,只有这样才会用好教材,才会真正的用活教材,更好的做好数学教学工作。
通过今天的培训,我通过观看视频《自主探索,合作交流的方式》,深受启发。在老师的热烈讨论中,我体会到以下几点:
一、自主探索、合作交流有助于培养学生的创新意识和创造能力。
通过自主探索、合作交流,学生可以利用他人的想法激发自己新的灵感从而发挥自己的想象力、创造力。在教学中,为学生提供大量的时间和空间,以调动学生的学习积极性,让学生充分参与教学过程,自主探究、合作交流,真正理解和掌握数学知识与技能,获得广泛的数学活动经验以便掌握学习方法,形成初步的.探索和解决问题的能力。如我在教学圆柱的表面积时,做了一个“测算”的实践活动:拿一个圆柱形茶叶盒,量一量它的底面积和高,再算出它的表面积。那该如何测量它的直径呢?充分创设操作和实践的机会,这时同学们的情绪高涨,课堂气氛也很活跃,于是出现了以下的操作:
(1)用一根线绕茶叶盒一周,然后量出线的长度,用线的长度除以π就是直径。
(2)先把茶叶盒的底面描画在白纸上,剪下这个圆对折,量出折线的长,就是直径。
(3)把直尺上的零刻度线固定在茶叶盒底面边缘的一点,慢慢转动直尺,测量出的最长的距离就是直径。
(4)让茶叶盒在白纸上滚动一周,再画出它的侧面展开图,由测量出的底面周长便可求出直径……的思维空间,使他们在探究中体验和享受成功的喜悦。
二、合作学习是发挥学生集体智慧,让学生共同参与,交流信息,互相学习,互相促进,主动求知,共同提高的一种学习方式。
一个人要有所创造,除了个人努力钻研和具有开拓精神外,还要有善于与人合作共事的精神。主要发挥学生的团队精神。因此在组建合作小组时先确定组长。选择组织能力强,学生中群众基础好的,乐于助人,有一定的号召力及合作创新意识的学生担任。小组长的主要任务是在教师的指令下组织全组人员一起合作学习,组织动手操作,开展讨论探究学习过程,完成小组学习任务,然后让同学自由选择加入。为了避免两极分化,出现善于发言的同学一言堂,比较内向,学习困难的同学成为听众这一现象。我要求组内进行讨论时,让这些不善于交流的同学先发表见解,有时交流组内意见时采用轮流制,组内同学要互帮互助,坦诚相见,民主平等,使每个人体验成功的快乐。
三、自主探索合作学习要依据不同教学内容而确立。
在上课时,不一定每节课都设计自主探究活动,有些问题一目了然,就不用花肥太多的时间让学生去探究了。像正方形和长方形的周长和面积、三角形、平行四边形、梯形的面积等这些知识的学习必须要准备充足的学具,让学生在研究活动中经历数学知识的形成过程。
在本次培训中不仅澄清了我对一些数学问题的一些模糊认识,而且对我今后如何践行课改理念,实现数学课堂教学的最优化起到了很好的指导作用。现具体谈一下个人体会:
1、以前只对一、二年级教材有所认识,有所理解,对其他年级各册教材之间的关系,知识结构,目标体系知之甚微。通过学习,对青岛版教材有了新的认识,新的理解:全套教材的`知识结构是串串相接,环环紧扣,哪一个环节做不好,下一环节就难以实现,所以每一个环节,每一个知识点都应该抓好,才能使学生真正的理解掌握所学知识。
2、本教材由“情景串”引出“问题串”,倡导数学课堂生活化,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历解决问题的过程,采用教材中的教学情境,将课本数学变为生活数学,尽量创设生活化的的课堂情境,使课堂教学成为一种开放的“生活化“教学。“自主探索、合作交流”是新课程倡导的重要学习方式。就是要求我们把抽象的数学知识化为具体的、摸得着的、看得见的、可操作的数学。所以在教学中要注意从学生的数学现实出发,引领学生不断经历艰辛的自主探索学习过程,不仅仅学会了知识,更主要让学生感受如何学习。
3、在这里,我突然感到要想成为一名合格的骨干教师,就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。而这就需要我付出更多的时间和精力,努力学习各种教育理论,并勇于到课堂上去实践,及时对自己的教育教学进行反思、调控,加大骨干教师的带头作用等,我相信通过自己的不断努力会有所收获,有所感悟的。
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