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秦九韶,南宋数学家,1247年完成著作《数书九章》,其中“中国剩余定理”、三斜求积术和秦九韶算法(高次方程正根的数值求法)是有世界意义的重要贡献。
在中国数学史上,广泛流传着一个“韩信点兵”的故事:韩信是汉高祖刘邦手下的大将,他英勇善战,智谋超群,为汉朝的建立立下了卓绝的功劳。据说韩信的数学水平也非常高超,他在点兵的时候,为了保住军事机密,不让敌人知道自己部队的实力,先令士兵从1至3报数,然后记下最后一个士兵所报之数;再令士兵从1至5报数,也记下最后一个士兵所报之数;最后令士兵从1至7报数,又记下最后一个士兵所报之数;这样,他很快就算出了自己部队士兵的总人数,而敌人则始终无法弄清他的部队究竟有多少名士兵?因为《孙子算经》早就对这类问题有过研究,但只是初具雏形,还远远谈不上完整。 因此,后人把这一命题及其解法称为“孙子定理”主要是推崇《孙子算经》在这一类问题处理上的.时间领先,其实想法的成熟,还有待提高。为了解决 “孙子问题”中的不足,秦九韶推广了“孙子问题”的解法,从而提出了“中国剩余定理”。秦九韶经过长期的积累和苦心钻研,于公元1247年写成《数书九章》。这部中世纪的数学杰作,在许多方面都有所创造,其中求解一次同余组的“大衍求一术”和求高次方程数值解的“正负开方术”,更是具有世界意义的成就。正是因为这样,在西方数学史著作中,一直公正地称求解一次同余组的剩余定理为“中国剩余定理”。
指导思想:
“听、说、读、写”能力训练的目的是学好知识、培养能力。但从目前的现状来看,最被忽视的就是“说”的训练。在3月21日街道教办组织的教学视导中,周东群主任也建议性地提出了这个问题。她认为,课前三分演讲活动时间短、受益面却广。“课前三分钟”训练所用的时间不长,一般不会影响当堂课教学任务的完成。而每个学生都要参加,受到锻炼的是全班所有的学生。同时,三分钟演讲也满足了每位学生渴望向其他人展示自己表现自己的心理,这就给学生提供了这样一个机会和平台,也促进了同学之间的相互学习和竞争。因此,教导处决定从第七周开始,在全校语文课堂上,开展“课前三分钟演讲”活动,待形成一定规模,积累一定经验后,再慢慢推广到所有学科。 实施目的:
首先,它训练了学生的语言表达能力。学生在限定的时间内把准备好的内容表达出来。要求明了、轻快、准确、令人信服。通过演讲,学生内在的表达能力在全体同学面前真实展现。“三分钟演讲”使学生比较准确地了解自己表达能力:在讲话中语言是否准确,吐字是否清楚,声音是否宏亮,节奏是否合适,声调是否恰当,表情是否自然,感情是否真实等。在讲话中,学生看到了别人,也看到了自己,讲评别人的同时,也在规范着自己。 因此,课前三分钟演讲,能把学生的“听说读写”有机地结合起来,既能提高学生的大胆说话能力,树立信心,又能全面提高学生的语文素养,
其次,它有助于提高学生的写作能力。如果按传统的教学方法,每人每学期写作文八篇,提高学生的写作能力,效果总是不甚明显。通过“课前三分钟演讲”可有效地弥补这一不足。因为学生要想三分钟演讲取得较好的成绩,必须演讲前要组织好材料,经过立意,构思,成文,最后修改成稿。因而说的过程,也是写的过程,要想说好必须写好,不能应付,这样就能调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣。经过一段时间的训练,对学生的作文水平是大有裨益的。
第三,“课前三分钟演讲”为进行思想教育创造了一个生动活泼的平台,开辟了一条新途径。学生演讲内容摄取身边所见、所闻、所感,内容丰富多彩。诸如理想抱负、人生价值、社会生活现象、个人生活感受、班级活动、家庭关系、读书心得、学生之间关系等,这都对学生思想有教育意义,做到了润物细无声。实施细则:
1、每堂语文课在讲授新课之前,由一名学生先进行约三分的演讲。可以先请那些表现大胆,平时就活跃积极的学生先讲;也可以按学号进行。这样安排有利学生掌握自己的出场时间,同时也避免了乏味单调。
2、坚持由易到难的原则。开始时,站在座位上讲,后来到台上讲;从自由讲话逐渐发展为命题讲话,即兴演讲;先可以拿着稿子上台讲,最后发展到脱稿讲。先讲一两分钟,最后讲三分钟。内容可讲所闻所见所感;可以是自己写的小作文;也可以是从课外书上看到的优美句段;甚至可以是课文中自己感受最深的自然段。老师注意指导,避免出现那种任由学生低头念稿、敷衍了事的做法。至于演讲的形式等,则不作过多限制,以留给学生充分发挥的空间。
3、多鼓励,少批评。学生的年龄特点决定了他们自尊心强、渴望受到鼓励的心理特点 所以教师在点评时一定要以鼓励为主。老师要善于发现学生演讲中的闪光点,如一个别致新 颖的题目、一段引人人胜的开头、一段发人深思的结尾、一句精彩有语言,一个张扬的动作等。这样既可以使演讲者受到鼓舞,又可以使听者深受启发,在以后的演讲中把这些闪光点发扬光大。
4、老师注意引导学生整理自己的演讲稿,并在演讲结束后,再引导学生把自己的演讲稿誊正到小作文本上。做到一周一总评,适当奖励讲的好的同学,适当树立榜样力量。经过一段时间的积累,老师还可以引导学生,把演讲稿装订成册,再由学生商议把册子定个有班级个性特色的名字,如“撷英 班演讲文集”等,印发给学生。
亲爱的教师、同学们:
大家好!
德摩斯梯尼天生就是一个声音微弱、吐字不清而又气喘的人,尤其是“R”这个字母,他怎样说也说不清楚,并且他的发音比刚学会说话的小孩还更糟糕!据说,他为了克服这些唇齿上的缺陷,便把石头含在嘴里不断的练习发音,他站在海边练习,想把滔滔波浪喊得平静下来,你们说他努力吧?
当他站在台上头对听众演讲时,他经历了无数次的失败,尤其是在他第一次尝试演讲时,他的语句全混乱了,听众们都放声大笑。为了提高自我演讲本事,他特意挖了一个地洞,每一天在里面练习他的声音,和演说的姿势,他还将自我的'头发剃去了半边,以此来控制自我想上街的欲望。德摩斯梯尼的坚持最终取得了成果,他成为了自古以来古希腊最伟大的演说家之一。
这个故事告诉我们,一个人的缺陷有时就是上苍给他的成功信息的暗示,一个人的弱点能够成为他一生中最大的激励因素,也可成为你消沉胆怯的借口。当德摩斯梯尺在含小石子时,当他在海边、在洞坑里的时候,心里肯定依旧在想,我要变强!我要超越常人状态,在几十年后,他将会说:“如此的努力,怎样可能不成功?
爱迪生在发明灯泡的过程中,经历了1万多次的失败;可口可乐公司开张第一年反销出了400瓶可口可乐;创立迪士尼乐园的沃乐特・迪士尼在报社工作曾以“缺乏创意”被开除;超级球星乔丹曾被所在的中学篮球球队除名;瑞弗・约翰逊,十项全能的冠军,有一只脚先天畸形。
当他们完成了各项伟业的时候,他们必须会说:如此的努力,怎样可能不成功?
多谢大家!
伽罗瓦(variste Galois),19 世纪最伟大的法国数学家之一,唯一被我称为“天才数学家”的人。他 16 岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试,结果面试时因为解题步骤跳跃太大,搞得考官们不知所云,最后没能通过考试。
在数学历史上,伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家,没有“之一”。18 岁时,伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题:为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院,由大数学家柯西 (Augustin-Louis Cauchy)负责审稿;然而,柯西建议他回去仔细润色一下(此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来,最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪)。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶(Joseph Fourier),但没过几天傅立叶就去世了,于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿,当时的审稿人是泊松,他认为伽罗瓦的论文很难理解,于是拒绝发表。
因为一些极端的政治行动,伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里,他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿,并很快坠入爱河;但好景不长,两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月,伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗,不幸中枪,第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德(Alfred)说的:“不要哭,我需要足够的勇气在 20 岁死去。”
仿佛是预感到了自己的死亡,在决斗的前一夜,伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想,并把它们和三篇论文手稿一同交给 了他的好友谢瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾,伽罗瓦留下遗嘱,希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss),让他们就这些数学定理公开发表意见,以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。
谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿,将论文手稿寄给了雅可比和高斯,不过都没有收到回音。直到 1843 年,数学家刘维尔(Joseph Liouville)才肯定了伽罗瓦的研究成果,并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析,多项式方程的 根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。
高斯数学家的故事
数学家高斯的故事有很多,其中最有趣的一个就是在高斯念小学的时候,数学老师教给了小学生加法,因为老师当时想要休息,所以便出了一道很难的题目考考同学,而老师正要借口出去喝水时却被高斯叫住了,原来老师刚刚在黑板上写下题目高斯就已经算出答案来了,高斯用一种新的数学方法算出了老师的难题,使得老师大为惊讶。
数学家高斯的故事还包括一个他给父亲发薪水的故事,高斯的父亲是一个泥瓦匠,每个星期六他总要在晚上给工人发薪水,当时小高斯只有3岁,他看着爸爸计算工人的工资,在爸爸把一沓钱给工人的时候,高斯突然站起来说爸爸你弄错了,然后他说了一个另外的数目,当时很多工人和他的爸爸都不相信,认为这是小孩子的恶作剧,但是当大人重新算一遍的时候发现小高斯竟然是对的。
还有一个关于数学家高斯的故事,当时高斯在上小学,而老师在教给同学们方程之后就想看一看同学们的学习水平,特意出了一道大学生才能算出来的题目写在黑板上,毫无疑问高斯又是全班第一个算出来的,并且他的答案准确无误,当时他的老师对这个孩子刮目相看,特意从大城市买了一本最好的算术书送给高斯,对当时还很小的高斯说你的数学水平已经超过了我,我已经没有东西可以教你了。
其实高斯上大学靠的还是别人的资助,他的家庭不好,他的父亲一度想让高斯辍学去当一个园丁,是他的舅舅竭力阻拦并拿出自己的全部积蓄供高斯上学,之后,14岁的高斯又遇见了法国一位公爵,这位慷慨的公爵资助高斯读完了所有的课程。
高斯的生平经历介绍
著名数学家高斯从小出生在德国一个底层的木匠家庭,他的父亲一心想把高斯培养成园丁或者白领,但是从小就显示出超乎常人数学天赋的高斯被舅舅寄予厚望,是舅舅和社会上一些好心人资助高斯顺利完成了大学学业,之后他才开始在数学领域崭露头角,高斯的生平经历也会着重提到这一段他年少时的遭遇。
当时还不到18岁的高斯就独立发现了用直尺和圆规画出正17边形的方法,他是根据欧几里得留下的方法和古希腊数学家的理论得出的,他也是世界上第一个成功用代数方法解决几何难题的数学家,所以高斯在18岁的时候就已经声名大噪,世人渐渐认可了这位天才数学家的才华。
而在高斯博士毕业的时候他还发现了著名的代数基本定理,他认为任何一元代数方程都有根,这篇论文一出举世震惊,后来高斯死后很多数学家都证明了代数基本定理的真实性,高斯也是世界上第一个发现这个定理的数学家。也是高斯的生平经历中最光彩的一段。
在高斯中年的时候他还独立发现了谷神星和智神星的运动轨迹,当时高斯独创了一种只需要观测3次就能预测所有行星运动轨迹的新方法,这个方法后来被高斯写在了他的名著《天体运行理论》中,这也是后来天文学家公认的测量行星运动轨迹最简便最科学的方法。