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伽罗瓦(variste Galois),19 世纪最伟大的法国数学家之一,唯一被我称为“天才数学家”的人。他 16 岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试,结果面试时因为解题步骤跳跃太大,搞得考官们不知所云,最后没能通过考试。
在数学历史上,伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家,没有“之一”。18 岁时,伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题:为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院,由大数学家柯西 (Augustin-Louis Cauchy)负责审稿;然而,柯西建议他回去仔细润色一下(此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来,最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪)。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶(Joseph Fourier),但没过几天傅立叶就去世了,于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿,当时的审稿人是泊松,他认为伽罗瓦的论文很难理解,于是拒绝发表。
因为一些极端的政治行动,伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里,他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿,并很快坠入爱河;但好景不长,两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月,伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗,不幸中枪,第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德(Alfred)说的:“不要哭,我需要足够的勇气在 20 岁死去。”
仿佛是预感到了自己的死亡,在决斗的前一夜,伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想,并把它们和三篇论文手稿一同交给 了他的好友谢瓦利埃(Chevalier)。在信的末尾,伽罗瓦留下遗嘱,希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi)和高斯(Carl Friedrich Gauss),让他们就这些数学定理公开发表意见,以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。
谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿,将论文手稿寄给了雅可比和高斯,不过都没有收到回音。直到 1843 年,数学家刘维尔(Joseph Liouville)才肯定了伽罗瓦的研究成果,并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析,多项式方程的 根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。
指导思想:
“听、说、读、写”能力训练的目的是学好知识、培养能力。但从目前的现状来看,最被忽视的就是“说”的训练。在3月21日街道教办组织的教学视导中,周东群主任也建议性地提出了这个问题。她认为,课前三分演讲活动时间短、受益面却广。“课前三分钟”训练所用的时间不长,一般不会影响当堂课教学任务的完成。而每个学生都要参加,受到锻炼的是全班所有的学生。同时,三分钟演讲也满足了每位学生渴望向其他人展示自己表现自己的心理,这就给学生提供了这样一个机会和平台,也促进了同学之间的相互学习和竞争。因此,教导处决定从第七周开始,在全校语文课堂上,开展“课前三分钟演讲”活动,待形成一定规模,积累一定经验后,再慢慢推广到所有学科。 实施目的:
首先,它训练了学生的语言表达能力。学生在限定的时间内把准备好的内容表达出来。要求明了、轻快、准确、令人信服。通过演讲,学生内在的表达能力在全体同学面前真实展现。“三分钟演讲”使学生比较准确地了解自己表达能力:在讲话中语言是否准确,吐字是否清楚,声音是否宏亮,节奏是否合适,声调是否恰当,表情是否自然,感情是否真实等。在讲话中,学生看到了别人,也看到了自己,讲评别人的同时,也在规范着自己。 因此,课前三分钟演讲,能把学生的“听说读写”有机地结合起来,既能提高学生的大胆说话能力,树立信心,又能全面提高学生的语文素养,
其次,它有助于提高学生的写作能力。如果按传统的教学方法,每人每学期写作文八篇,提高学生的写作能力,效果总是不甚明显。通过“课前三分钟演讲”可有效地弥补这一不足。因为学生要想三分钟演讲取得较好的成绩,必须演讲前要组织好材料,经过立意,构思,成文,最后修改成稿。因而说的过程,也是写的过程,要想说好必须写好,不能应付,这样就能调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣。经过一段时间的训练,对学生的作文水平是大有裨益的。
第三,“课前三分钟演讲”为进行思想教育创造了一个生动活泼的平台,开辟了一条新途径。学生演讲内容摄取身边所见、所闻、所感,内容丰富多彩。诸如理想抱负、人生价值、社会生活现象、个人生活感受、班级活动、家庭关系、读书心得、学生之间关系等,这都对学生思想有教育意义,做到了润物细无声。实施细则:
1、每堂语文课在讲授新课之前,由一名学生先进行约三分的演讲。可以先请那些表现大胆,平时就活跃积极的学生先讲;也可以按学号进行。这样安排有利学生掌握自己的出场时间,同时也避免了乏味单调。
2、坚持由易到难的原则。开始时,站在座位上讲,后来到台上讲;从自由讲话逐渐发展为命题讲话,即兴演讲;先可以拿着稿子上台讲,最后发展到脱稿讲。先讲一两分钟,最后讲三分钟。内容可讲所闻所见所感;可以是自己写的小作文;也可以是从课外书上看到的优美句段;甚至可以是课文中自己感受最深的自然段。老师注意指导,避免出现那种任由学生低头念稿、敷衍了事的做法。至于演讲的形式等,则不作过多限制,以留给学生充分发挥的空间。
3、多鼓励,少批评。学生的年龄特点决定了他们自尊心强、渴望受到鼓励的心理特点 所以教师在点评时一定要以鼓励为主。老师要善于发现学生演讲中的闪光点,如一个别致新 颖的题目、一段引人人胜的开头、一段发人深思的结尾、一句精彩有语言,一个张扬的动作等。这样既可以使演讲者受到鼓舞,又可以使听者深受启发,在以后的演讲中把这些闪光点发扬光大。
4、老师注意引导学生整理自己的演讲稿,并在演讲结束后,再引导学生把自己的演讲稿誊正到小作文本上。做到一周一总评,适当奖励讲的好的同学,适当树立榜样力量。经过一段时间的积累,老师还可以引导学生,把演讲稿装订成册,再由学生商议把册子定个有班级个性特色的名字,如“撷英 班演讲文集”等,印发给学生。
尊敬的各位老师,亲爱的同学们:
大家好!
今天我演讲的故事是《爱思考的“数学王子”高斯》。
在德国的一个农村,有一个贫苦的农民家庭。爸爸是小店的伙计,妈妈是石匠的女儿,他们的骄傲就是聪明的小高斯。小高斯从小就表现出数学天才。
有一次,父亲帮老板算几个工人的工资,忙得他满头大汗,才得出一个数字。谁知刚满四岁的小高斯悄悄地告诉他数字算错了。父亲惊讶极了,重新验算后,果然是小高斯说得对。真奇怪,也没人教他,他是从哪儿学来的呢?
小高斯上了小学,在这里有一位从城里来的算术老师。他不愿意大老远来教这群乡下笨孩子,所以总是发脾气,孩子们都特别地怕他。一天,他发完脾气后,在黑板上写下了一个长长的算式,边写边说:“今天,你们给我算1+2+3+4……一直加到100的总和,算不好不准回家吃饭,听到了没有?你们这些笨家伙!”“天哪,这道题真难,快算吧。要不回不了家了。”“1+2=3,3+3=6……”“咦,高斯,你怎么还不快算?”“哦,我知道,我在想一个更好的办法。”“天哪,快,来不及了。”“唉,算到什么时候才能算完啊。”
此时的小高斯正用一只手托着脑袋,在细心地观察着这个算式,他在开动脑筋,找它们的规律。突然,他眉开眼笑起来,“1+2+3……一直加到100,等于5050。”“老师,我算好了。答案是不是这个?”“去去去,这么快就能算好,肯定是错的。”“老师,是不是5050?”“什么?你?你是怎么算出来的?”“老师,我仔细看了这个算式。在这100个数里,一头一尾两个数相加,都是101,这样一共有50个101,也就是总数为5050,”“唉呀,我怎么就没有想到?你叫什么名字?”“高斯!”“你从哪里学的数学?”“我自己!”“哦?是嘛,了不起!”从此,这位老师再也不对大家凶了。尤其是对高斯,更是精心指点,把他引入了神奇的数学王国。高斯小学毕业那年,发现了二项式定理,惊动了整个数学界。
19岁那年,他在大学读书。一次,他的导师无意中把一道两千多年来的难题夹在了他的作业纸中。他用了整整一夜的时间,终于成功地用圆规和直尺画出了17边形,解决了这个大难题。当他的导师看到他的作业时,又惊又喜,激动地对他说:“你知不知道,你解开了一道有两千多年历史的数学悬案?阿基米德没有解出来,牛顿没有解出来,你竟然一个晚上就解出来了!你真是个天才!”
后来,为了纪念高斯,人们给他造了一座底部为17边形的纪念碑。 同学们,世上无难事,只怕有心人。只要我们像高斯一样地爱思考,相信我们也会有所发现。
同学们,只要我们从现在开始,热爱数学,钻研数学,相信不久的将来,我们也会成为祖国的栋梁!让我们赶快行动起来吧!
我的故事讲完了,谢谢大家!
华罗庚一生都是在国难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。自先是在他童年时,家贫,失学,患重病,腿残废。第二次劫难是抗日战争期间,孤立闭塞,资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大路程”,家被查抄,手槁散失,禁止他去图书馆,将他的助手与分配到外地等。在这等恶劣的环境下,要,做出成就,需付出何等,需怎样坚强的毅力是可想而知的.
早在40年代,华罗庚已是世界数论界的领袖家之一。但他不满足,不停步,宁肯另起炉灶,数论,去研究他不熟悉的代数与复分析,这又需要何等的毅力寻!
华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。这些语言简意深,富于,令人难忘。早在SO年代,他就提出“天才在于积累,在于勤奋”。华罗庚虽然聪明过人,但从不提及的天分,而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为的,反复教育年青人,要他们学数学做到“拳不离手,曲不离口”,经常锻炼自己。50年代中期,针对当时数学研究所有些,做出一些成果后,产生自满情绪,或在同一水平上写论文的倾问,华罗庚及时提出:“要有速度,还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果,所谓‘加速度”就是成果的质量要不断提高。“文化大路程”刚结束的,一些人,特别是青年人受到不良社会风气的影响,某些部门,急于求成,频繁地要求报、评奖金等不符合科学规律的做法,导致了学风败坏。表粗制滥造,争名夺利,任意吹嘘。 1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出:“早发表,晚评价。”后来又进一步提出:“努力在我,评价在人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律,即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实,这是不依赖人的主观意志为转移的客观规律。”
华罗庚从不隐讳自己的弱点,只要能求得学问,他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时,他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来自己。实际上,前一句话是要人隐讳缺点,不要暴露。华罗庚每到一个,是讲专长的,从而得到呢,还是对别人不专长的,把讲学变成形式主义走过场?华罗庚前者,也就是“弄等必到班门”。早在50年代,华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋,号召大家找高手下,即与大数学家较量。中国象棋有个规则,那就是“观棋不语真君子,落子无悔大”。1981年,在淮南煤矿的一次演讲中,华罗康指出:“观棋不语非君子,互相帮助;落子有悔大丈夫,改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时,一定要说,另一方面,当你发现自己搞的东西有毛病时,一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人困难就退缩,缺乏坚持到底的精神,华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道:“人说不到黄河心不死,我说到了黄河心更坚。”人老了,精力要衰退,这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时,他指出:“村老易空,人老易松,科学之道,戒之以空,戒之以松,我愿一辈子从实以终。”这也说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”,以此鞭策他自己。在华罗索第二次心肌梗塞发病的,在中仍坚持工作,他指出:“我的不是尽量延长,而是昼多做工作。”生病就该听的话,好好休息。但他这种顽强的精神还是可贵的。
总之,华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神,就是不断拼搏,不断奋进。
华罗庚是中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金坛县,1985年6月12日在日本东京逝世。1924年初中后,在上海中华职业不到一年,因家贫辍学,刻苦自修数学。1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的,受到熊庆来的重视,被邀到清华大学工作,在杨武之指引下,了数论的研究。1934年成为中华教育文化基金会研究员。1936年,作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国,受聘为西南联合大学。
1946年,应苏联科学院邀请去苏联访问三个月。同年应美国普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教。1948年开始,他为伊利诺伊大学教授。1950年回国,先后任清华大学教授,中国科学院数学研究所所长,数理化学部委员和学部副主任,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科学院应用数学研究所所长,中国科学院副院长、主席团委员等职。还担任过多届中国数学会理事长。此外,华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人民代表大会常务委员会委员和中国人民政治协商会议第六届全国委员会副主席。
华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家,他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中,与少数数学家列在。他被选为美国科学院国外院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士。又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。
华罗庚在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域中都作出卓越贡献。
由于华罗庚的重大贡献,有许多用他的名字命名的定理、引理、不等式、算子与。他共发表专著与学术论文近三百篇。
华罗庚还根据中国实情与国际潮流,倡导应用数学与计算机研制。他身体力行,亲自去二十七个省市普及应用数学方法长达二十年之久,为经济建设作出了重大贡献。
数学是人类认识世界和改造世界的有力工具,也是一片任有志之士自由飞翔的广阔天地。数学的足迹遍及社会的每一个角落。数学家的故事也像数学本身一样,神秘动人,发人深思。下面给同学们讲一讲著名的女数学家索菲・科瓦列夫斯卡娅的故事。
著名的女数学家索菲・科瓦列夫斯卡娅索菲・科瓦列夫斯卡娅(1850~1891)是俄国人,她一生获得了很多“第一”:她是历史上第一个获得数学博士学位的女性,是第一个获得科学院院士称号的女数学家,此外,她还是除了意大利外世界上第一个担任数学教授的妇女,她对数学做出了卓越的贡献。
索菲・科瓦列夫斯卡娅从小就对数学怀有特殊的感情,并有着极大的好奇心和强烈的求知欲望。在她8岁的时候,全家搬到了波里宾诺田庄。由于带去的糊墙纸不够用,父母就在她的房间里用著名的数学家奥斯特洛格拉得斯基所著的微积分讲义来裱糊墙壁。那时,索菲・科瓦列夫斯卡娅常常独自坐在卧室的墙前,望着糊墙纸上奇妙的数字和神秘的符号出神,一坐就是好几个小时。后来,索菲・科瓦列夫斯卡娅在自传中写道:“我常常坐在那神秘的墙前,企图解释某些词句,找出这些书页的正确次序。通过反复阅读,书页上那些奇怪的公式,甚至有些文字的表述,都在我的脑海里留下了深刻的印象,尽管当时我对它们还是一窍不通。”
索菲・科瓦列夫斯卡娅的祖父和外祖父都是出色的数学家,这或许有助于形成她的数学天赋,但她的成功主要还是源于她不懈的努力。她在学习数学时,注意力总是非常集中,能很快理解和掌握老师所讲的内容。有一次,数学老师让索菲・科瓦列夫斯卡娅重复上次课上所讲的内容,索菲・科瓦列夫斯卡娅没有按老师讲的方法去讲,而是换成了自己的思路方法。当她讲完后,老师立即竖起大拇指夸她了不起。由此可见,索菲・科瓦列夫斯卡娅善于独立思考问题,善于积极寻找自己的思路方法,使自己的思维不局限于某一特定的方式,这对她日后的数学研究非常重要。
高中毕业之后,索菲・科瓦列夫斯卡娅想继续学习高深的数学知识,但当时俄国有一种普遍轻视妇女的风气,妇女无权接受高等教育。对索菲・科瓦列夫斯卡娅来说,继续深造只有出国求学了。索菲・科瓦列夫斯卡娅把想要出国求学的愿望告诉家人,遭到了家人的强烈反对。为了争取上大学的权利,索菲・科瓦列夫斯卡娅冲破了种种阻力,终于如愿以偿来到了德国的海德堡大学求学,在陌生的异国城市过起了紧张而简朴的学习生活。
在海德堡大学求学的过程中,索菲・科瓦列夫斯卡娅为了取得更大的进步,到被誉为“现代分析之父”的数学大师魏尔斯特拉斯教授家中拜师求教。这位数学大师被索菲・科瓦列夫斯卡娅的诚恳态度打动,经过多次测试,满意地收下了这位勤奋好学的女学生。在魏尔斯特拉斯的悉心指导下,索菲・科瓦列夫斯卡娅更加刻苦地钻研数学。经过一段时间的学习与实践,索菲・科瓦列夫斯卡娅写就了三篇重要的数学学术论文,不久,又成功地解决了困扰数学家们一百多年的“数学水妖”问题,并因此获得了著名的“鲍廷奖金”。
索菲・科瓦列夫斯卡娅一生获得了很多荣誉,为数学的发展做出了巨大贡献,但她从没有自满过。不幸的是,她在一次旅途中染上了风寒,由于没能及时休息,以致卧床不起,不久便与世长辞,终年只有41岁。
新课改实施以后,我决定效仿语文学科的“课前五分钟演讲”,在数学课前实行三分钟演讲,具体做法如下:
起始阶段,我给学生限定范围,让学生把数学名人故事、趣味数学题、数学家轶事等作为讲话的内容,可从网上下载,也可以从报纸杂志上裁剪,且在讲完故事后谈点自己的感想。
这样经过一段时间的演讲,学生对数学的兴趣会越来越浓,在此基础上,我会趁热打铁让学生从身边的数学现象说起,让学生明确了生活中处处是数学,处处需要数学的理念。然后在栏目的选择上把范围扩展到可以讲解“上节课知识总结”“自编同步练习题” “用数学知识解决生活小难题”等可以让学生动手动脑,发展创造思维,增强数学应用的小栏目。
这样与过去的教师布置作业不同,学生在准备这“课前三分钟”的过程中,应该会表现出极大的热情,浓厚的兴趣。不仅数学学习氛围空前高涨,学生应用数学的意识也大大增强了。为了进一步调动全班同学都积极参与进来,上课时我会采用抽签的方式来确定哪一 位同学演讲,每隔一段时间还要进行评比。这样一来,每个同学课前都能积极准备。一段时间下来,每个学生都会拥有了一本“数学知识趣味本”,更重要的是学生学习数学的积极性大大提高了。“数学”在他们的眼中也不再是枯燥乏味且繁琐的代名词,而成了他们探索知识,展示才华的一个广阔的舞台!
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