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世纪著名数学家诺伯特・维纳,从小就智力超常,三岁时就能读写,十四岁时就大学毕业了。几年后,他又通过了博士论文答辩,成为美国哈佛大学的科学博士。
在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童,他的回答十分巧妙:“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的'四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,全都用上了,不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”
维纳此言一出,四座皆惊,大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人,都在议论他的年龄问题。
这个年仅18岁的少年博士,后来果然成就了一番大事业:他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。
祖冲之(公元429―500年)是我国南北朝时期。河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文。数学方面的书籍。勤奋好学。刻苦实践。终于使他成为我国古代杰出的数学家。天文学家。
祖冲之在数学上的杰出成就。是关于圆周率的计算。秦汉以前。人们以"径一周三"做为圆周率。这就是"古率"。后来发现古率误差太大。圆周率应是"圆径一而周三有余"。不过究竟余多少。意见不一。直到三国时期。刘徽提出了计算圆周率的科学方法――"割圆术"。用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形。 求得π=3.14。并指出。内接正多边形的边数越多。所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上。经过刻苦钻研。反复演算。求出π在3。1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值。取为约率 。取为密率。其中取六位小数是3.141929。它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果。现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话。就要计算到圆内接16。384边形。这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.。祖冲之计算得出的密率。外国数学家获得同样结果。已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献。有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。
祖冲之博览当时的名家经典。坚持实事求是。他从亲自测量计算的大量资料中对比分析。发现过去历法的严重误差。并勇于改进。在他三十三岁时编制成功了。开辟了历法史的新纪元。
祖冲之还与他的儿子祖(也是我国著名的数学家)一起。用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是:"幂势既同。则积不容异。"意即。位于两平行平面之间的两个立体。被任一平行于这两平面的平面所截。如果两个截面的面积恒相等。则这两个立体的体积相等。这一原理。在西文被称为卡瓦列利原理。但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献。大家也称这原理为"祖原理"。
陈景润一个家喻户晓的数学家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献,创立了著名的“陈氏定理”,所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到,他的成就源于一个故事。
1937年,勤奋的陈景润考上了福州英华书院,此时正值抗日战争时期,清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧,不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息,都想邀请沈教授前进去讲学,他谢绝了邀请。由于他是英华的校友,为了报达母校,他来到了这所中学为同学们讲授数学课。
一天,沈元老师在数学课上给大家讲了一故事:“200年前有个法国人发现了一个有趣的.现象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明,所以还是一个猜想。大数学欧拉说过:虽然我不能证明它,但是我确信这个结论是正确的。
它像一个美丽的光环,在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛,听得入神。
各位领导各位老师:
大家好!
今天我演讲的题目是《将冰冷的美丽还原成火热的思考》。“三尺讲台,一方净土。”14年前,我怀着对老师的崇拜,对教育事业的向往,投入了教师这个行业,走上向往已久的讲台。“做一个好老师,加油!”一个发自心底的声音时刻告诫我、激励我。我挑灯夜战,书写教案;我挥起教鞭,板起面孔;我大声讲解,直至嘶哑……
最初的激情消退后,我发现,在我的课堂上,学生们整齐划一,他们的表情日趋简单,他们的表达规范而模式化。我突然有了疑问:我的大包大揽是否是简单的复制?是否束缚了学生的思维?是否又扼杀了儿童的天性呢?
一次偶然的机会,我看到这样一句话:“书本上的知识一旦成为范本,思考就变成了冰冷的美丽。老师就是要将这种冰冷的美丽还原成火热的思考。”一语惊醒了梦中人,我的课堂该怎样将冰冷的美丽变成学生火热的思考呢?我究竟该怎样做?
矿区“校本革命”的春风吹散了我的迷茫,实验小学“五环七步教学法”的创建让我在实践中解惑。
去年六年级的学生在学习圆这一单元时,我考虑到这个年龄的孩子已经有了一定的知识基础,掌握新知识新技能的能力已经越来越强,,但是,他们也开始叛逆,他们不愿意上课回答问题,不愿意学课本上的知识,,不愿意按照老师和家长安排的去做,所以我做了一个大胆
把教学计划中安排的一个月的学习时间全部给了学生,我和学生们只用了一节课了解了圆这一单元的学习重难点,设计这次活动的框架问题,划分了小组。接下来的活动大家都是在小组里进行的,各小组确定了本组研究的主要问题,进行了小组分工,找到了研究方法,安排了活动计划。整整一个月的时间他们在自己选择的主题中,在自己安排的计划里快乐的忙碌着。在孩子们主动的学习中,我看到了,听到了,他们火热的思考,他们通过查找资料找到了圆的历史,他们动手实践推导出了圆的周长和面积公式,他们发现了数学中转化的思想,他们通过测量,计算得出实验小学操场准确的周长和面积,并得出了确定起跑线的数据,他们知道了蒙古包、井盖、车轮为什么是圆形的。
瞧!学生的被动聆听变为自主展示;学生的个别发言变为全员讨论。他们鲜活的笑脸、大胆的质疑、激情的展示不正在把冰冷的美丽还原成火热的思考吗?
记得这次活动结束后,我说老师真高兴,我发现我的孩子们,你们长大了。是的,我的孩子们真的长大了,孩子们的.我也在课改中长大了,在他们火热的思考中长大了。
再说今天讲的垂直与平行这节课,上星期看到这节课我脑子里就一直是以前教学这节课的模式,先让学生任意画两条直线,然后进行分类了解相交和不相交,最后学习垂直和平行。我想怎样才能更大的发挥学生的想象力、创新能力、尊重学生知识的生成呢?所以这节课我决定尝试着根据学生以往的生活经验,或者想象力自己画在同一平面
内两条互相平行,互相垂直的直线,然后把学生的作品收集上来进行最初的判断,说一说你就的什么是互相平行互相垂直,,他们可能说的不够准确,或者表达不清,甚至说不出来,但这时一定产生了学习新知的欲望,然后结合学案学习课本上的概念,先自己想一想,在和小组的伙伴议一议,最后师生共同探究。这节课学生们产生了质疑,进行了探究,得出了结论,我觉得达到了预期的学习目标。
新课堂让我看到教育是点化和润泽生命的过程,是生命影响生命的事业,犹如一棵树撼动另一棵树,最后会撼动整个森林。新课堂让我知道,一旦尊重生命的张扬,尊重知识的生成,尊重孩子的创新,就能提升孩子的生命,点亮孩子的一生。
数学是人类认识世界和改造世界的有力工具,也是一片任有志之士自由飞翔的广阔天地。数学的足迹遍及社会的每一个角落。数学家的故事也像数学本身一样,神秘动人,发人深思。下面给同学们讲一讲著名的女数学家索菲・科瓦列夫斯卡娅的故事。
著名的女数学家索菲・科瓦列夫斯卡娅索菲・科瓦列夫斯卡娅(1850~1891)是俄国人,她一生获得了很多“第一”:她是历史上第一个获得数学博士学位的女性,是第一个获得科学院院士称号的女数学家,此外,她还是除了意大利外世界上第一个担任数学教授的妇女,她对数学做出了卓越的贡献。
索菲・科瓦列夫斯卡娅从小就对数学怀有特殊的感情,并有着极大的好奇心和强烈的求知欲望。在她8岁的时候,全家搬到了波里宾诺田庄。由于带去的糊墙纸不够用,父母就在她的房间里用著名的数学家奥斯特洛格拉得斯基所著的微积分讲义来裱糊墙壁。那时,索菲・科瓦列夫斯卡娅常常独自坐在卧室的墙前,望着糊墙纸上奇妙的数字和神秘的符号出神,一坐就是好几个小时。后来,索菲・科瓦列夫斯卡娅在自传中写道:“我常常坐在那神秘的墙前,企图解释某些词句,找出这些书页的正确次序。通过反复阅读,书页上那些奇怪的公式,甚至有些文字的表述,都在我的脑海里留下了深刻的印象,尽管当时我对它们还是一窍不通。”
索菲・科瓦列夫斯卡娅的祖父和外祖父都是出色的数学家,这或许有助于形成她的数学天赋,但她的成功主要还是源于她不懈的努力。她在学习数学时,注意力总是非常集中,能很快理解和掌握老师所讲的内容。有一次,数学老师让索菲・科瓦列夫斯卡娅重复上次课上所讲的内容,索菲・科瓦列夫斯卡娅没有按老师讲的方法去讲,而是换成了自己的思路方法。当她讲完后,老师立即竖起大拇指夸她了不起。由此可见,索菲・科瓦列夫斯卡娅善于独立思考问题,善于积极寻找自己的思路方法,使自己的思维不局限于某一特定的方式,这对她日后的数学研究非常重要。
高中毕业之后,索菲・科瓦列夫斯卡娅想继续学习高深的数学知识,但当时俄国有一种普遍轻视妇女的风气,妇女无权接受高等教育。对索菲・科瓦列夫斯卡娅来说,继续深造只有出国求学了。索菲・科瓦列夫斯卡娅把想要出国求学的愿望告诉家人,遭到了家人的强烈反对。为了争取上大学的权利,索菲・科瓦列夫斯卡娅冲破了种种阻力,终于如愿以偿来到了德国的海德堡大学求学,在陌生的异国城市过起了紧张而简朴的学习生活。
在海德堡大学求学的过程中,索菲・科瓦列夫斯卡娅为了取得更大的进步,到被誉为“现代分析之父”的数学大师魏尔斯特拉斯教授家中拜师求教。这位数学大师被索菲・科瓦列夫斯卡娅的诚恳态度打动,经过多次测试,满意地收下了这位勤奋好学的女学生。在魏尔斯特拉斯的悉心指导下,索菲・科瓦列夫斯卡娅更加刻苦地钻研数学。经过一段时间的学习与实践,索菲・科瓦列夫斯卡娅写就了三篇重要的数学学术论文,不久,又成功地解决了困扰数学家们一百多年的“数学水妖”问题,并因此获得了著名的“鲍廷奖金”。
索菲・科瓦列夫斯卡娅一生获得了很多荣誉,为数学的发展做出了巨大贡献,但她从没有自满过。不幸的是,她在一次旅途中染上了风寒,由于没能及时休息,以致卧床不起,不久便与世长辞,终年只有41岁。