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《小学数学图形与几何教学研究》课题方案
一、研究的现状
目前我国小学数学“图形与几何"的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上，除此之外，对“图形与几何”的教学方法和教学特点的研究也比较多。
1.对图形与几何课程特点的分析与研究。①义务教育阶段几何课程最重要的目标是，使学生更好地理解赖以生存的三维空间，发展学生的空间观念和几何直觉；②几何教学应使学生在空间观念、合情推 理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展；③几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的；④动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道；⑤使学生养成“说理有据"的态度、尊重客观事实的精神，形成质疑、反思的习惯，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，形成证明的意识，掌握证明的基本方法，是几何证明教学的核心内容①。
2．对图形与几何教材相关内容的研究。如：学科教育中《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容结构体系、如何把握好教学要求、联系学生的 ①秦德生、孔凡哲．关于几何直观的思考明[J].中学数学教学参考，2005(10)：9
生活经验和培养学生学习兴趣等问题作了初步论述②。
3.对教学方法和教学特点的研究。例如：现代教育科学中《对小学空间与图形教学的两点思考》分析小学生学习空间与图形的基本特点， 根据其学习特点提出比较有效的教学策略， 以更好地达到课程标准提出的培养学生的空间观念等多项教学要求③。教育科研中《谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学》指出，从生活实际认识空间与图形，让学生在动手操作中学习空间与图形，等等④。
二、研究的意义
（一）理论意义
1.教育学理论
“图形与几何”对于学生空间思维的建立较为困难，教师如果每天都采用一种方式教学，学生将不会学到“图形与几何”的精髓，学生最多就是记忆公式，然后做题、考试等等，思维没有得到良好的锻炼。教师组织教学的方式有很多，其中教师采用多变的教学方式（转变课堂环境）有利于培养学生对数学学习的积极性与主动性，增加学生学习的兴趣与动机。
2.教育心理学理论
“图形与几何”的教学研究，应该掌握学生的思维发展特点，学生的年龄特征，心理发展的状况以及生活经验和已有的知识经验。教师的教学应该是有意义的使学生接受记忆，而不是机械的记忆。有 ②③ 俞求是．空间与图形教学目标和教材编制的初步研究[J]．学科教育，2002(3)：18
彭国庆．对小学空间与图形教学的两点思考[J]．现代教育科学，20lO(6)：94
④ 陈静、黄彬．谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学[J]·数学教研，2005．No2 2 意义的使学生学习“图形与几何”，可以锻炼学生的逻辑推理，空间观念，几何直观的能力。
3.小学数学教材的分析
掌握“图形与几何”各阶段在教材中的分布，了解各阶段的教学中的教学重难点，把握教学的准确信与实用性。分析教材的插图，有利于丰富教学设计的内容，提取数学的趣味性。
（二）实践意义
1.“图形与几何”能够帮助学生建立空间观念，培养学生的空间思维能力和空间想象能力，而且能够帮助学生培养严谨的逻辑推理能力。
2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律"等。教学目标有“培养学生的空间观念、几何直观、推理能力”。
3.通过对教材内容的分析来了解教材编写的设计意图，增强对教学内容的把握，最主要是根据现阶段的教学现状发现教学过程中存在的问题，以及提出主要的教学建议。
三、拟研究的主要问题
1.“图形与几何”教学建议的实效性
在“图形与几何”的教学研究中，很多教学建议都是理论的，对于实际教学没有实效性的帮助，而且教师要通过理论来要寻找到一种高效可行的教学方法来辅助教学是比较漫长且艰难的过程。在未来的研究中应用实证研究找到可行方法体现教学的实效性，这样的研究才能有效帮助教师的教学。教学过程中多联系生活实际，任何知识都是来源于现实生活，作为数学中的几何知识、更是离不开与现实生活的联系。教师要了解学生的思维特点，注意力的持续度，年龄特征，心理发展的特点。教师不仅要备教材，而且也是要备学生，这样把教学建议的理论向有效、可行的教学研究转向。
2.“图形与几何”教学方式的转变—改变教学环境
教师上课地点都是教室，要想学生保持积极主动的上课状态，教师应该转变教学的环境——自然环境中的课堂。课标里说了，“图形与几何”删除了教材中许多“繁、难、偏”内容和表述，使教材语言的表达更加简单、科学、专业。而且“图形与几何”内容是密切联系学生现实生活、反映社会发展需要的，不仅教会学生基础知识，而且引导学生运用所学知识解决生活中实际问题。对于教学的内容不是很复杂，教学过程大多都是实际的动手操作，也是较容易在课外完成的教学任务。那么，换一换教学环境不仅能够激发学生的学习兴趣，又可以直接联系生活实际解决数学问题，这样就拉近了数学与生活的密切联系。在一种比较广阔自由的环境下学习，有益于培养学生的合作性、自立性和创造性，也有助于空间观念与空间想象的培养，在大自然与生活中学习，那将是一种全新的课堂。“图形与几何”的教学将会取得一种突破的进展。
3.联系提出的实效性建议，结合转变教学环境设计教学方案。 通过实践发现问题，然后提出实效性建议，最后结合转变教学环境设计完成教学案列。这一个过程就是对于以上2个问题的总结与归纳，这个过程不仅仅是要提出教学研究的实效性建议，更重要的是能否发现“图形与几何”中的教学问题，然后提出符合实际的教学要求。在论文中将体现教学设计的案例，内容包括“图形与几何”的4个部分。教学环境的选择是分类给出的，都要有例子可供参考。这样有助于教学的进步，也提供了一种教学的思考方向。
四、研究的重点和难点
1.重点：“图形与几何”教学的实证性找到解决教学的时效性具有挑战性的。另外教学研究的转变课堂是否可行，是否能够完成也是这一项研究的重点。
2.难点：“图形与几何”的教学案例的设计是一个难点，然而，这是综合了时效性与转变课堂的教学环境而设计的适合教师学的模板，也是考验在设计教学的时候的各种能力，对教材的理解，对学生的关注，对教师的要求等等。因此这就是能否创造出新颖的“图形与几何”教学的方法的难点。
五、论文的提纲
1.通过听教师上“图形与几何”的课，提出实效的教学建议。 下学期我计划去听教师上12次课，在小学的教学课程内容里，下半学期1—6年级都将学习到“图形与几何”的内容，我选择的听课内容分别是：一年级下册第二单元——观察与测量；二年级下册第三单元——方向与路线；三年级下册第二单元——对称平移和旋转，六年级下册第一单元——圆柱与圆锥。我选择这些内容的理由是“图形与几何”的教学内容包括了图形的认识、测量、图形的运动和图形与位置这四个部分，所以我尽量把每个部分的内容都涉及到。我要听12节课是因为我想要在3个不同的学校听同样4个教学内容的课，选择的教学内容相同，虽然有局限性但是尽可能体现一般性，这样最后的结果才会较为科学。这一步最主要的是发现教学中存在的问题，并能根据老师的教学情况提出实效的教学建议。
2.分析“图形与几何”教材内容，选择出转变的课堂教学环境。 并不是所有的教学内容都可以在室外完成，这里我想要做的事情就是把教材的内容分析，结合教学目标，课标要求，把自己觉得可以换一个环境上课的内容罗列出来，并设计出教学步骤。然后在实习的时候试行，看看自己设计的方案在另外的环境下是否可行，检测结果。选择出能够转变环境上课的教学内容，结合第一点实效性的建议设计更加综合性的“图形与几何”部分教学内容的教学方法。
3．整理教学方法，综合教学环境，确定“图形与几何”部分内容的教学例子。
最后一步是论文精华的显现过程，它要有实效性的教学方法，还要有不同的教学模式（也就是转变课堂环境）。论文最后给出的例子是经过了很多的分析与研究才能够完成的一份教学设计。在论文的第一点内容里面主要是寻找“图形与几何”教学中存在的问题，然后提出建议。在最后这里就是整理分析整合第一点的教学建议，然后结合实际提出更加有实效性的可行性建议。相对与教学而言，也是要经过严密的分析，筛选和实践来总结“图形与几何”教学研究的结果。最后结合第一和第二的内容，设计4个“图形与几何”内容的教学设计，每个部分都有一个教学设计例子。
六、进度安排
2015年3-6月完成第一个内容。听课作好记录，提出教学建议。 2015年7-8月分析“图形与几何”教材，选择可以在室外上的部分内容，并把转变教学环境的教学设计方案做出。到了实习阶段就可以直接实施，检验可行性。
2015年9-12月完成第二个内容和第三个内容，完成论文。
七、参考文献
[1]中华人民共和国教育部制订．全日制义务教育数学课程标准[S]．北京师范大学出版社，2011 [2]周东明．儿童的思维呈现怎样的严密性[J]．人民教育，2007(9)：43 [3]陈静、黄彬．谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学[J]．数学教研，2005．N022 [4]杨庆余．小学数学课程与教学[M]．中国人民大学出版社，2010(7) [5]鲍建生、周超．数学学习的心理基础与过程[M]．上海教育出版社，2009(10)：5 [6]马锦芳．谈小学数学教材空间与图形的特点[J]．小学数学参考(课改纵横)，2008（2）：105 [7]顾凌艳．小学数学的空间与图形的教学研究[J]．教育教学论坛，2011．N025：76
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