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中小学数学个性化教学策略谈
中小学数学教学的衔接，不仅体现在教学内容的衔接，还主要体现在教师教法的衔接上，更主要体现在学生学法的衔接上。因此，我们试着从教法与学法的沟通入手，努力削缓小学与中学两学段之间的“陡坡”，为引发学生的学习兴趣而进行探索。因此，我们今天研讨的主题确定为“中小学数学个性化教学策略”。
下面请现任初一班主任阎岩谈一谈刚升入初中的学生特点和中小衔接应遵循的规律。
阎：虽然初一和六年级的学生在年龄上只相差一岁，上学时也只是进出的校门不同而已，有的甚至已经在我们学校学习生活了六年，但学生在课堂上表现出来的差异有天壤之别。教育心理学研究也表明，12－13岁是儿童从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，这个时期正是学生从小学到初中的过渡时期。小学数学主要以简单的四则运算和应用题为课本内容，课件设计往往注重简单明了。然而，这种设置给刚升入初中的学生造成了不便，在他们的意识中还认为初中数学也是仅此而已，由此学习效率不高。中、小学的管理和教学方法等方面的确存在差异，使得不少学生感到很难适应初中的学习生活，有相当一部分学生感到课堂上知识容量和难度太大，跟不上老师的节奏。由此产生学习信心不足、兴趣减弱、成绩下降等诸多问题。小学数学教学强调直观与形象，而初中数学教学更侧重于在直观、具体基础上的抽象。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。进入中学后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好符合学生实际的个性化教学，做好教学方法上的衔接。
1、中小学数学教学衔接中应遵循思维发展规律
思维发展心理学研究表明，一个人从出生到成年，思维发展有五个明显的阶段。学龄初期（小学阶段）学生的思维处于“形象抽象思维水平”，即由具体形象思维向“离开具体形象，运用概念、判断和推理等进行”的抽象逻辑思维的过渡阶段。而进入少年期（初中分阶段），学生的思维处于“经验型为主的抽象逻辑思维，即经验型思维水平”。这时学生（初中生）的抽象逻辑思维，即经验型思维水平“。这时学生（初中生）的抽象逻辑思维水平虽有了很大提高，但还需要具体形象和经验的直接支持。
2、中小学数学教学衔接中应遵循认知过程规律
根据“认知学习理论”，数学学习过程是一个数学认知过程，即新的学习内容和学生原有数学认知结构相互作用，形成新的数学认知结构的过程。学生学习新知识过程中，学生原有的数学认知结构和新的学习内容就发生作用，数学学习便进入相互作用阶段。新旧知识相互作用阶段的关键是学生头脑中是否有相应的知识与新知识发生作用，学生不但必须具有与新内容相适应的知识，而且必须能顺利地提取出来。教师的作用就在于查明学生头脑中是否具有相应的知识，并通过恰当的手段促进原有知识和新知识的相互作用。
顾：既然不同阶段的学生是有差异的，那么中小学数学知识又有哪些变化特点
呢？下面请现任初一班主任战业华谈谈中小学数学知识的变化特点。 战：从小学进入中学，数学知识的变化十分明显。主要表现在：
1、数的范围发生了变化
从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如，测量温度，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。之后，又出现了一些新的问题，于是又引入了无理数的概念。数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。
2、数的形式发生了变化
升入中学，数的范围扩大到有理数，乃至实数之后，虽然与小学相比难度大大增加，但其形式上的差异几乎没有。问题在于出现了一些新现象：一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了，但是一类数又如何简单地表示呢？比如，用n表示整数，2n就表示偶数，2n+1就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表达问题。一个简单的代数式就表示了无数个现实的数。这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。
3、解决问题的方法发生了变化
在未引入代数知识之前，解决实际问题用的是算术方法，即由若干已知数值，采用的直接推出的办法得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。把问题中给出的已知量和问题所求的结果――未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。这种方法就是方程方法。这一变化可以看出，从已知数开始，一步一步向前推进，最终得出结果的算术方法，把未知排斥在外，具有单向性，反映在思维方式上，是单向思维；而从一开始就把所求结果――未知数与已知数放在平等地位，寻求并建立等量关系，再通过等式变形等运算，最后得出结论，这种方程方法则具有双向性，反映在思维方式上，是“双向思维”。算术方法向方程方法过渡，实质上是“单向思维”方式向“双向思维”方式的转变。
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