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圆的周长这节资料,我是先在五(3)班教学的,课一开始,我先出示了蚂蚁和一只蝈蝈分别在一个边长是4厘米的正方形和一个直径是4厘米的圆上爬行动画,然后提出问题,他们两个谁爬行的路线长一些?问题抛出后,学生就自然而然的想必须分别算出正方形的周长和圆的周长,正方形的周长会算,圆的周长不会算,自然就要想办法去解决。之后第二个问题是,圆的周长可能与什么有关?学生猜测可能与半径有关,与直径有关,接下来就是验证了,学生们利用圆规在课前准备好的纸板上画下几个大小不一样的圆,自我想办法测量出圆的周长,并要求学生用周长除以直径,得出周长与直径之间的`关系,可能是学生们用棉线绕和滚动圆的方法都存在差异,测量的准确度也不尽相同,要求好多组的学生起来汇报,也没有到达想要的3.1几倍,大多是3.2几倍、3.3几倍,可是没有关系,不影响教学的进程,当我告诉学生,圆的周长除以直径的商总是3.1几倍,也就是圆周率,以为新课就能够结束,下头就能够巩固练习了,这时有个孩子站起来问道,“为什么必须就是周长除以直径呢?直径除以周长行不行?”
我愕然了。是呀,谁说直径除以周长不行呢?是因为教材中例5的明确提出用周长除以直径的吗?是因为教材中要填的表格也把我们给框住了吗?于是,我把这个问题抛给了孩子们,“你们认为周长能够除以直径吗?”孩子们立刻沸腾起来。“教师,我认为不能够,因为直径总是比周长小,直径除以周长得到是一个小数。”“你说的不对,小数怎样了,小数也能够表示圆的周长和直径之间的关系。”“教师,我认为不行,我们的书上就明确的写着,任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。如果是直径除以周长,那我们把它叫做什么呢?”好家伙,说的有根有据。孩子们沸腾的温度也随之降了下来。我趁机总结道:“孩子们,你们说的都很有道理,我们在研究圆的周长与什么有关时,是能够用圆的直径除以圆的周长的,因为不论是大圆还是小圆,直径除以周长的商也是不变的,它也能够表示出圆的直径和周长的关系,可是,我国的数学家刘徽早在1700年以前,他就用“割圆术”计算出圆周率是3。14,我们用实验来验证出周长和直径之间的关系,是因为我们要经历知识的构成过程。实际上,等到你们上了初中就能够明白,对于数学家们和科学家们研究出来的成果和结论,我们能够直接拿过来应用。”直到这时,孩子们才奥的一声长舒了一口气。下课铃响了,我的任务没有完成,但我一点都不遗憾,因为我明白,下一节五(4)班的圆的周长这节课我应当怎样上了。
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